2019-2020年高考数学一轮复习单元滚动检测十一统计与统计案例理新人教B版.doc

2019-2020年高考数学一轮复习单元滚动检测十一统计与统计案例理新人教B版考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某检测机构对一地区农场选送的有机蔬菜进行农药残留量安全检测，其中提供黄瓜、花菜、小白菜、芹菜这4种蔬菜的分别有40家、10家、30家、20家，现从中抽取一个容量为20的样本进行农药残留量安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的提供花菜与芹菜这2种蔬菜的共有()A4家 B5家 C6家 D7家2(xx武汉4月调研)已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和为()A62 B63 C64 D653(xx大连双基测试)已知x、y的取值如表所示：x234y645如果y与x线性相关，且回归直线方程为 x，则 的值为()A B. C D.4(xx石家庄正定中学第一次月考)某健康协会从某地区睡前看手机的居民中随机选取了n人进行调查，得到如图所示的频率分布直方图已知睡前看手机时间不低于20分钟的有243人，则n的值为()A180 B270C360 D4505(xx沈阳质检)某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10人作为样本，恰好抽到4个男生，6个女生给出下列命题：(1)该抽样可能是简单随机抽样；(2)该抽样一定不是系统抽样；(3)该抽样中每个女生被抽到的概率大于每个男生被抽到的概率其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D36(xx大连模拟)某工科院校对A、B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：专业A专业B合计女生12男生4684合计50100如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过()A0.005 B0.01 C0.025 D0.05注：P(2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.8797.(xx福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程 x ，其中 0.76， .据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为()A11.4万元 B11.8万元 C12.0万元 D12.2万元8.如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2，则一定有()Aa1a2 Ba2a1Ca1a2 Da1，a2的大小与m的值有关9某校有1 400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理科考生中分别抽取20份和50份数学试卷进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组0,30)30,60)60,90)90,120)120,150文科频数24833理科频数3712208由此可估计理科考生的及格人数(90分为及格分数线)大约为()A400 B560 C600 D64010(xx渭南质检二)一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,50)，50,60)内的数据个数共为()分组10,20)20,30)30,40)频数345A.19 B17 C16 D1511(xx赣州模拟)为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都是s，对变量y的观测数据的平均数都是t，那么下列说法正确的是()Al1和l2必定平行Bl1与l2必定重合Cl1和l2一定有公共点(s，t)Dl1与l2相交，但交点不一定是(s，t)12(xx武汉4月调研)已知某产品连续4个月的广告费xi(千元)与销售额yi(万元)(i1,2,3,4)满足i18，i14.若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系，且回归直线方程为 0.8xa，那么广告费用为6千元时，可预测的销售额为()A3.5万元 B4.7万元 C4.9万元 D6.5万元第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13(xx福建厦门双十中学热身)某初中共有学生1 200名，各年级男、女生人数如表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率为0.18，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，则在九年级应抽取_名学生.年级学生七年级八年级九年级女生204ab男生198222c14.(xx合肥第二次质检)甲、乙两位同学5次考试的数学成绩(单位：分)，统计结果如表：次数学生第一次第二次第三次第四次第五次甲7781838079乙8990929188则成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为_15(xx黑龙江哈尔滨六中月考)对某同学的六次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，给出关于该同学数学成绩的以下说法：中位数为84；众数为85；平均数为85；极差为12.其中，正确说法的序号是_16关于统计数据的分析，有以下几个结论：一组数不可能有两个众数；将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；调查剧院中观众观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；一组数据的方差一定是正数；如图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在50,60)的汽车大约是60辆其中说法错误的有_(填序号)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分）已知某校高三理科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩.例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42（人），已知x与y均为B等级的概率是0.18. x人数yABCA7205B9186Ca4b（1）求抽取的学生人数；（2）设在该样本中，化学成绩优秀率是30%，求a，b的值；（3）在物理成绩为C等级的学生中，已知a10，b8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.18.(12分)(xx黑龙江双鸭山一中期末)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)求出y关于x的回归直线方程 x ，并在坐标系中画出回归直线；(2)试预测加工10个零件需要的时间(注： ， ，iyi52.5，54)19.(12分)为使学生更好地了解中华民族伟大复兴的历史知识，某校组织了一次以“我的梦，中国梦”为主题的知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)写出下表中a，b，c的值；平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab90二班87.680c(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩.20.(12分)为研究学生喜爱打篮球是否与性别有关，某兴趣小组对本班48名同学进行了问卷调查，得到了如下22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48若在全班48名同学中随机抽取一人为喜爱打篮球的同学的概率为.(1)请将上面22列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)你是否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？请说明理由；(3)若从女同学中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女同学人数为X，求X的分布列与均值附：P(2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.82821.(12分)学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛，现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩(单位：分)统计如下：甲班： 等级成绩(S)频数A90S100xB80S9015C70S8010DS703合计30乙班：根据上面提供的信息回答下列问题：(1)表中x_，甲班学生成绩的中位数落在等级_中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n的度数是_(2)现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛，求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率(请列树状图或列表求解).22.(12分)我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理(即确定一个居民月均用水量标准：用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费)为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量(单位：吨)，制作了频率分布直方图，(1)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；(2)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准，则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由；(3)若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样)，其中月均用水量不超过(2)中最低标准的人数为X，求X的分布列和均值.答案精析1C依题意可知，抽取的提供花菜与芹菜这2种蔬菜的共有20206(家)2B利用中位数的概念求解由茎叶图可得甲得分的中位数为27，乙得分的中位数为36，则中位数之和为63，故选B.3A将3，5代入到 x，得 .4B依题意，睡前看手机不低于20分钟的频率为10.01100.9，故n270，故选B.5B显然，该抽样可能是简单随机抽样，故(1)正确；采取系统抽样时，抽到的样本中男生的人数与女生的人数无关，故该抽样可以是系统抽样，故(2)错误；每个女生被抽到的概率与每个男生被抽到的概率均为，故(3)错误6D易知，专业B女生人数为4，专业A男生人数为38，即n1112，n124，n2138，n2246，可得24.7623.841，所以如果认为工科院校中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过0.05.7B先求 ，再利用回归直线方程预测由题意知，10，8， 80.76100.4，当x15时， 0.76150.411.8(万元)8B去掉一个最高分和一个最低分后，甲选手叶上的数字之和是20，乙选手叶上的数字之和是25，故a2a1.故选B.9B1 4001 000,1 000560，估计理科考生有560人及格10D由题意得样本数据在20,60)内的频数为300.824，则样本在40,50)和50,60)内的数据个数之和为244515，故选D.11C注意到回归直线必经过样本中心点，故选C.12B由题意可得4.5，3.5，代入回归直线方程得a0.1，则 0.8x0.1，当x6千元时， 4.80.14.7万元，故选B.1360解析0.18，解得a216，则bc1 200(204198216222)360，设在九年级抽取x名学生，则，解得x60.142解析依题意得甲(7781838079)80，s(232212)4；乙(8990929188)90；s(222212)2.因此成绩较为稳定的那位同学成绩的方差为2.15解析由茎叶图知，六次数学测试成绩分别为78,83,83,85,91,90，可得中位数为84，故正确；众数为83，故错误；平均数为85，故正确；极差为917813，故错误16解析一组数中可以有两个众数，故错误；根据方差的计算法可知正确；属于简单随机抽样，故错误；错误，因为方差可以是零；正确17解(1)由题意可知0.18，得n100.故抽取的学生人数是100.(2)由(1)知n100，所以0.3，故a14，而79a2018456b100，故b17.(3)由(2)易知ab31，且a10，b8，满足条件的(a，b)有(10,21)，(11,20)，(12,19)，(23,8)，共14组，其中ba的有6组，则所求概率为P.18解(1)由表中数据得(2345)3.5，(2.5344.5)3.5， 0.7， 3.50.73.51.05. 0.7x1.05.回归直线如图所示(2)将x10代入回归直线方程，得 0.7101.058.05，故预测加工10个零件需要8.05小时19解(1)一班成绩等级为C的人数为2561252.(2)a87.6，b90，c100.(3)一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班的成绩好于二班；一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班的成绩好于一班；B级以上(包括B级)一班18人，二班12人，故一班的成绩好于二班20解(1)22列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生22628女生101020合计321648(2)由24.286，因为4.2863.841，所以有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关(3)喜爱打篮球的女生人数X的可能取值为0,1,2，则P(X0)，P(X1)，P(X2)，故X的分布列为X012P所以E(X)0121.21(1)2B36解析x30151032；中位数落在等级B中；等级D部分的扇形圆心角n36036.(2)解乙班A等级的人数是3010%3，甲班的两个人用甲1，甲2表示，乙班的三个人用乙1，乙2，乙3表示共有20种情况，则抽取到的两名学生恰好来自同一班级的概率是.22解(1)补充频率分布直方图如图(2)月均用水量的最低标准应定为2.5吨因为样本中月均用水量不低于2.5吨的居民有20位，占样本总体的20%，由样本估计总体，所以要保证80%的居民每月的用水量不超出标准，月均用水量的最低标准应定为2.5吨(3)依题意可知，居民月均用水量不超过(2)中最低标准的概率是，则XB(3，)，P(X0)()3，P(X1)C()2，P(X2)C()2()，P(X3)()3，故X的分布列为X0123PE(X)3.