2019-2020年九年级数学上册 同步练习：24-2《直线和圆的位置关系》练习题.doc

2019-2020 年九年级数学上册 同步练习：24-2直线和圆的位置关 系练习题 一、选择题：(每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个正确答案) 1已知O 的半径为 10cm，如果一条直线和圆心 O 的距离为 10cm，那么这条直 线和这个圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 2如右图，A、B 是O 上的两点，AC 是O 的切线， B=70，则BAC 等于（ ） A. 70 B. 35 C. 20 D. 10 3如图，PA 切O 于 A，PB 切O 于 B，OP 交O 于 C， 下列结论中，错误的是（ ） A. 1=2 B. PA=PB C. ABOP D. PCPO 4如图，已知O 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 30，过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于 P，PC=5，则O 的半径为（ ） A. B. C. 10 D. 5 5已知 AB 是O 的直径，弦 AD、BC 相交于点 P，那么 CDAB 等于BPD 的（ ） A. 正弦 B. 余弦 C. 正切 D. 余切 6A、B、C 是O 上三点， 的度数是 50，OBC=40，则OAC 等于（ ）AB A. 15 B. 25 C. 30 D. 40 7AB 为O 的一条固定直径，它把O 分成上、下两个半圆，自上半圆上一点 C，作弦 CDAB，OCD 的平分线交O 于点 P，当 C 点在半圆（不包括 A、B 两点）上移动时，点 P（ ） A. 到 CD 的距离不变 B. 位置不变 C. 等分 D. 随 C 点的移动而移动DB OAECPABDCOPBO O A B CPABO 1 2 O P A B C （第 3 题图） （第 4 题图） 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 8内心与外心重合的三角形是（ ） A. 等边三角形 B. 底与腰不相等的等腰三角形 C. 不等边三角形 D. 形状不确定的三角形 9AD、AE 和 BC 分别切O 于 D、E、F，如果 AD=20，则的周长为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 10在O 中，直径 AB、CD 互相垂直，BE 切O 于 B，且 BE=BC，CE 交 AB 于 F，交O 于 M，连结 MO 并延长，交O 于 N，则下列结论中，正确的是（ ） A. CF=FM B. OF=FB C. 的度数是 22.5 D. BCMNBM 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 二、填空题：(每小题 5 分，共 30 分) 11O 的两条弦 AB、CD 相交于点 P，已知 AP=2cm，BP=6cm，CPPD =13，则 DP=_ 12AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，P 是 BA 的延长线上的点，连结 PC，交O 于 F，如果 PF=7，FC=13，且 PAAEEB = 241，则 CD =_ 13从圆外一点 P 引圆的切线 PA，点 A 为切点，割线 PDB 交O 于点 D、B，已知 PA=12，PD=8，则_ 14O 的直径 AB=10cm，C 是O 上的一点，点 D 平分 ，DE=2cm，则 AC=_BC APDBEO ABDCOEFBCEF ABCEO DCBAP 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 15如图，AB 是O 的直径，E=25，DBC=50，则CBE=_ 16点 A、B、C、D 在同一圆上，AD、BC 延长线相交于点 Q，AB、 DC 延长线相交于点 P，若A=50，P=35，则Q=_ 三、解答题：(共 7 小题，共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17如图，MN 为O 的切线，A 为切点，过点 A 作 APMN，交O 的弦 BC 于点 P. 若 PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求O 的直径 18如图，AB 为O 的直径，BC 切O 于 B，AC 交O 于 P，CE=BE，E 在 BC 上. 求证：PE 是O 的切线 19AB、CD 是两条平行弦，BE/AC，交 CD 于 E，过 A 点的切线交 DC 的延长线于 P， 求证：AC 2=PCCE O A B P E C PMBDCONABCDQP ABDCPEO 20点 P 为圆外一点，M、N 分别为 、 的中点，求证：PEF 是等腰三角形AB CD 21ABCD 是圆内接四边形，过点 C 作 DB 的平行线交 AB 的延长线于 E 点， 求证：BEAD=BCCD 22已知 ABC 内接于O，A 的平分线交O 于 D，CD 的延长线交过 B 点的切线于 E 求证： ABDCEF ABDCOEEABDC 23如图，O 1与O 2交于 A、B 两点，过 A 作O 2的切线交O 1于 C，直线 CB 交O 2于 D，直线 DA 交O 1于 E，求证：CD 2 = CE2DADEBDC1O2 参考答案 基础达标验收卷 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B D D A A B C C 二、填空题： 1. 相交或相切 2. 1 3. 5 4. 35 5. 6. 7. 2 8. 10 9. 3 10. 6 三、解答题： 1. 解：如右图，延长 AP 交 O 于点 D. 由相交弦定理，知. PA=2cm， PB=5cm， PC=3cm， 2 PD=53. PD=7.5. AD=PD+PA=7.5+2=9.5. MN 切 O 于点 A， AP MN， AD 是 O 的直径. O 的直径是 9.5cm. 2. 证明：如图，连结 OP、 BP. AB 是 O 的直径， APB=90. 又 CE=BE， EP=EB. 3=1. OP=OB，4=2. BC 切 O 于点 B，1+2=90. 3+4=90. 又 OP 为 O 的半径， PE 是 O 的切线. 3.（1） QCP 是等边三角形. 证明：如图 2，连结 OQ，则 CQ OQ. PQ=PO， QPC=60， POQ= PQO=60. C=. CQP= C= QPC=60. QCP 是等边三角形. （2）等腰直角三角形. （3）等腰三角形. 4. 解：（1） PC 切 O 于点 C， BAC= PCB=30. 又 AB 为 O 的直径， BCA=90. CBA=90. （2） ， PB=BC.PCBPBA306 又， . O P M N A C B D O A B C P E 1 2 3 4 5. 解：（1）连结 OC，证 OCP=90即可. （2） B=30， A= BGF=60. BCP= BGF=60. CPG 是正三角形. . PC 切 O 于 C， PDPE=. 又，. . .310832PED 以 PD、 PE 为根的一元二次方程为. （3）当 G 为 BC 中点时， OD BC， OG AC 或 BOG= BAC时，结论成立. 要证 此结论成立，只要证明 BFC BGO 即可，凡是能使 BFC BGO 的条件都可以. 能力提高练习 1. CD 是 O 的切线； AB=2BC； BD=BC 等. 2. （1） CAE= B， AB EF， BAC+ CAE=90， C= FAB， EAB= FAB. （2）证明：连结 AO 并延长交 O 于 H，连结 HC，则 H= B. AH 是直径， ACH=90. B = CAE， CAE+ HAC=90. EF HA. 又 OA 是 O 的半径， EF 是 O 的切线. 3. D. 4. 作出三角形两个角的平分线，其交点就是小亭的中心位置. 5. 略. 6.（1）假设锅沿所形成的圆的圆心为 O，连结 OA、 OB . MA、 MB 与 O 相切， OAM= OBM=90. 又 M=90， OA=OB，四边形 OAMB 是正方形. OA=MA. 量得 MA 的长，再乘以 2，就是锅的直径. （2）如右图， MCD 是圆的割线，用直尺量得 MC、 CD 的长，可 求得 MA 的长. MA 是切线，可求得 MA 的长. 同上求出锅的直径. 7. 60. 8. （1） BD 是切线， DA 是割线， BD=6， AD=10， 由切割线定理， 得 . . （2）设是上半圆的中点，当 E 在 BM 上时， F 在直线 AB 上； E 在 AM 上时， F 在 BA 的 延长线上；当 E 在下半圆时， F 在 AB 的延长线上，连结 BE. AB 是直径， AC、 BD 是切线， CEF=90， CAE= FBE， DBE= BAE， CEA= FEB. Rt DBERt BAE，Rt CAERt FBE. ，. A B C D M 根据 AC=AB，得 BD=BF.