2019-2020年九年级总复习（河北）习题 第5章 第1节 多边形与平行四边形.doc

2019-2020年九年级总复习（河北）习题 第5章 第1节 多边形与平行四边形第1节多边形与平行四边形基础过关一、精心选一选1(xx六盘水)下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是( D )A正三角形 B正六边形C正方形 D正五边形2(xx毕节)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为( B )A13 B14 C15 D163(xx泰安)如图，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的外角，则123等于( B )A90 B180 C210 D270,第3题图),第4题图)4(xx河北)如图，ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点若DE2，则BC( C )A2 B3 C4 D55(xx哈尔滨)如图，在ABCD中，AD2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE3，则AB的长为( B )A4 B3 C. D2,第5题图),第6题图)6(xx济南)如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是( D )AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CF7(xx河南)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC.若AB4，AC6，则BD的长是( C )A8 B9 C10 D118(xx荆门)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有( B )A3种 B4种 C5种 D6种二、细心填一填9(xx内江)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件：_ADBC(答案不唯一)_，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线)10(xx毕节)将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半(木条宽度忽略不计)，则这个平行四边形的最小内角为_30_度11(xx南京)如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD_72_,第11题图),第12题图)12(xx福州)如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC.若AB10，则EF的长是_5_13(xx襄阳)在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，则ABCD的周长等于_12或20_三、用心做一做14(xx内江)如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BMCN，AM交BN于点P.(1)求证：ABMBCN；(2)求APN的度数解：(1)在正五边形ABCDE中，ABBC，ABMBCN，BMCN，ABMBCN(2)由ABMBCN得BAMCBN，APNBAMABPCBNABPABC10815(xx龙岩)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线AC上的两点，12.(1)求证：AECF；(2)求证：四边形EBFD是平行四边形解：连接BD交AC于点O，可证DOEBOF，OEOF，而OAOC，OAOEOCOF，即AECF(2)OEOF，OBOD，四边形EBFD是平行四边形16(xx汕尾)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F.(1)证明：FDAB；(2)当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积解：(1)由ASA或AAS证ABEDFE，FDAB(2)DEBC，FEDFBC，ABEDFE，BEEF，SFBCS平行四边形ABCD，FED的面积为217(xx凉山州)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)试说明ACEF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形解：(1)ABE为等边三角形，EFAB，AFAB，又在RtABC中，BAC30，BCAB，AFBC，又AEAB，RtAFERtBCA(HL)，ACEF(2)ACD是等边三角形，DAC60，ACAD，DABDACBAC90，EFAD，ACEF，ACAD，EFAD，四边形ADFE是平行四边形18(xx泰州)如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DEAB，EFAC.(1)求证：BEAF；(2)若ABC60，BD6，求四边形ADEF的面积解：(1)DEAB，EFAC，四边形ADEF是平行四边形，ABDBDE，AFDE，BD是ABC的角平分线，ABDDBE，DBEBDE，BEDE，BEAF(2)过点D作DGAB于点G，过点E作EHBD于点H，ABC60，BD是ABC的平分线，ABDEBD30，DGBD63，BEDE，BHDHBD3，BE2，DEBE2，四边形ADEF的面积为DEDG6挑战技能19(xx达州)在RtABC中，B90，AB3，BC4，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是( B )A2 B3C4 D520(xx菏泽)如图，ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为_21(xx荆州)如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，若E点的坐标是(7，3)，则D点的坐标是_(5，0)_22(xx重庆)如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，12.(1)若CF2，AE3，求BE的长；(2)求证：CEGAGE.解：(1)CECD，点F为CE的中点，CF2，DCCE2CF4.四边形ABCD是平行四边形，ABCD4.AEBC，AEB90，在RtABE中，由勾股定得BE(2)过G作GMAE，AEBE，GMBCAD.在DCF和ECG中，12，CC，CDCE，DCFECG(AAS)，CGCF.CECD，CE2CF，CD2CG，即G为CD中点ADGMBC，M为AE中点，GMAE，AGEG，AGE2MGE，GMBC，EGMCEG，CEGAGE23(xx淄博)分别以ABCD(CDA90) 的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形ABE，CDG，ADF.(1)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF，请判断GF与EF的关系；(只写结论，不需证明)(2)如图，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由解：(1)GFEF，GFEF(2)GFEF，GFEF成立证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DABADC180.ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DGAE，DFAF，CDGADFDAFBAE45，BAEDAFEAFADFCDF180，EAFCDF45.CDFGDF45，GDFEAF，GDFEAF，GFEF，GFDEFA，即GFDGFAEFAGFA，GFEDFA90，GFEF