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2019-2020年八年级数学竞赛班暑期讲义-第七讲 运用公式法进行因式分解【知识精读】 把乘法公式反过来,就可以得到因式分解的公式. 主要有：平方差公式 完全平方公式 立方和、立方差公式 补充：欧拉公式： 特别地：（1）当时,有 （2）当时,欧拉公式变为两数立方和公式. 运用公式法分解因式的关键是要弄清各个公式的形式和特点,熟练地掌握公式.但有时需要经过适当的组合、变形后,方可使用公式. 用公式法因式分解在求代数式的值,解方程、几何综合题中也有广泛的应用.因此,正确掌握公式法因式分解,熟练灵活地运用它,对今后的学习很有帮助.下面我们就来学习用公式法进行因式分解【分类解析】 1. 把分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 在简便计算、求代数式的值、解方程、判断多项式的整除等方面的应用 【例1】已知多项式有一个因式是,求的值.3. 在几何题中的应用.【例2】已知是的三条边,且满足,试判断的形状. 4. 在代数证明题中应用【例3】两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 5、中考点拨：【例4】因式分解：_. 【例5】分解因式：_.题型展示：【例6】已知：, 求的值. 【例7】 已知, 求证： 【例8】若,求的值. 【实战模拟】 1. 分解因式：（1） （2）（3）2. 已知：,求的值.3. 若是三角形的三条边,求证：4. 已知：,求的值. 5. 已知是不全相等的实数,且,试求 （1）的值；（2）的值.