2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2第1课时函数的表示法课后习题新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.2.2第1课时函数的表示法课后习题新人教A版必修1.已知函数f(x)由下表给出,则f(3)等于()x1x222x4f(x)123A.1B.2C.3D.不存在解析:因为20)B.y=x(x0)C.y=x(x0)D.y=x(x0)解析:正方形外接圆的直径是它的对角线,因为正方形的边长为,由勾股定理得(2y)2=,所以y2=,即y=x(x0).答案:C3.定义两种运算:ab=,ab=,则函数f(x)=的解析式为()A.f(x)=,x-2,0)(0,2B.f(x)=,x(-,-22,+)C.f(x)=-,x(-,-22,+)D.f(x)=-,x-2,0)(0,2解析:f(x)=.由得-2x2,且x0.f(x)=-,x-2,0)(0,2.答案:D4.已知f=1+x2,则f(x)=.解析:令=t(t0),则x=-1.所以f=f(t)=1+2.故f(x)=+2.答案:+25.已知函数f(x),g(x)由下表给出:x45678f(x)54876x87654g(x)65874则g(f(7)=;不等式g(x)g(4),满足不等式;当x=5时,f(5)=4,g(5)=7,不满足不等式;当x=6时,f(6)=8,g(6)=8,不满足不等式;当x=7时,f(7)=7,g(7)=5,满足不等式;当x=8时,f(8)=6,g(8)=6,不满足不等式,所以不等式g(x)0,又x0,解得0x.故函数y=-x2+lx,其定义域为.8.已知函数f(x)=(a,b为常数,且a0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f(f(-3)的值.解:由f(x)=x,得=x,即ax2+(b-1)x=0.方程f(x)=x有唯一解,=(b-1)2=0,即b=1.f(2)=1,=1.a=.f(x)=.f(f(-3)=f(6)=.