2019-2020年高考数学专题复习导练测 第二章 函数与基本初等函数(I)阶段测试(二)理 新人教A版.doc

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2019-2020年高考数学专题复习导练测 第二章 函数与基本初等函数(I)阶段测试(二)理 新人教A版一、选择题1函数y的定义域是()Ax|0x2Bx|0x1或1x2Cx|0x2Dx|0x1或1x2答案D解析由题意知,要使函数有意义只需解得0x1或1x2,所以函数y的定义域为x|0x1或1x22已知f(x)且f(0)2,f(1)3,则f(f(3)等于()A2 B2C3 D3答案B解析f(0)a0b1b2,解得b1;f(1)a1ba113,解得a.故f(3)()319,f(f(3)f(9)log392.3已知函数f(x)是定义在区间0,)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x1)f()的x的取值范围是()A(,) B,)C(,) D,)答案D解析由已知,得即x.4(xx山东)已知实数x,y满足axay(0a Bln(x21)ln(y21)Csin xsin y Dx3y3答案D解析因为0a1,axy.采用赋值法判断,A中,当x1,y0时,1,A不成立B中,当x0,y1时,ln 1f(3)f(2)Bf()f(2)f(3)Cf()f(3)f(2)Df()f(2)32,且当x0,)时f(x)是增函数,所以f()f(3)f(2)又函数f(x)为R上的偶函数,所以f(3)f(3),f(2)f(2),故f()f(3)f(2)二、填空题6(xx四川)已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)x24x,那么,不等式f(x2)5的解集是_答案x|7x3解析令x0,x0时,f(x)x24x,f(x)(x)24(x)x24x,又f(x)为偶函数,f(x)f(x),x0时,f(x)x24x,故有f(x)再求f(x)5的解,由得0x5;由得5x0,即f(x)5的解为(5,5)由于f(x)向左平移两个单位即得f(x2),故f(x2)5的解集为x|7x37设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x0,1时,f(x)x1,则f(xx.5)_.答案1.5解析f(2 015.5)f(0.5)f(0.5)0.511.5.8已知函数f(x)在实数集R上具有下列性质:直线x1是函数f(x)的一条对称轴;f(x2)f(x);当1x1x23时,f(x2)f(x1)(x2x1)f(2 016)f(2 015)解析由f(x2)f(x)得f(x4)f(x),所以f(x)的周期是4,所以f(2 015)f(3),f(2 016)f(0),f(2 017)f(1)因为直线x1是函数f(x)的一条对称轴,所以f(2 016)f(0)f(2)由1x1x23时,f(x2)f(x1)(x2x1)f(2 016)f(2 015)三、解答题9已知函数f(x)2|x2|ax(xR)有最小值(1)求实数a的取值范围;(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x0,则x0.g(x)g(x)(a2)x4,g(x)10设函数f(x)在(,)上满足f(2x)f(2x),f(7x)f(7x),且在闭区间0,7上只有f(1)f(3)0.(1)试判断函数yf(x)的奇偶性;(2)试求方程f(x)0在闭区间2 005,2 005上的根的个数,并证明你的结论解(1)f(1)0,且f(x)在0,7上只有f(1)f(3)0,又f(2x)f(2x),令x3,f(1)f(5)0,f(1)f(1),且f(1)f(1)f(x)既不是奇函数,也不是偶函数(2)f(10x)f28xf2(8x)f(6x)f7(13x)f713xf(20x),f(x)以10为周期又f(x)的图象关于x7对称知,f(x)0在(0,10)上有两个根,则f(x)0在(0,2 005上有2012402个根;在2 005,0上有2002400个根;因此f(x)0在闭区间上共有802个根
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