2019-2020年九年级中考考前训练 一元二次方程的解法.doc

上传人:sh****n 文档编号:2726563 上传时间:2019-11-29 格式:DOC 页数:4 大小:74.50KB
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知识考点:理解一元二次方程的概念及根的意义,掌握一元二次方程的基本解法,重点是配方法和公式法,并能根据方程特点,熟练地解一元二次方程。精典例题:【例1】分别用公式法和配方法解方程:分析:用公式法的关键在于把握两点:将该方程化为标准形式;牢记求根公式。用配方法的关键在于:先把二次项系数化为1,再移常数项;两边同时加上一次项系数一半的平方。用公式法解:解:化方程为标准形式得:2,3,22,。用配方法解:解:化二次项系数为1得: 两边同时加上一次项系数一半的平方得:配方得:开方得:移项得:2,。【例2】选择适当的方法解下列方程:(1); (2)(3); (4) 分析:根据方程的不同特点,应采用不同的解法。(1)宜用直接开方法;(2)宜用配方法;(3)宜用公式法;(4)宜用因式分解法或换元法。解:(1) ,。(2) 21,19。(3) 2,1,。 (4)即 或1,。【例3】已知,求的值。 分析:已知等式可以看作是以为未知数的一元二次方程,并注意的值应为非负数。解:把看作一个整体,分解因式得:或3或2但是2不符合题意,应舍去。3探索与创新:【问题一】解关于的方程:分析:学会分类讨论简单问题,首先要分清楚这是什么方程,当1时,是一元一次方程;当1时,是一元二次方程;再根据不同方程的解法,对一元二次方程有无实数解作进一步讨论。解:(1)当1时,原方程可化为:,是一元一次方程,此时方程的根为;(2)当1时,原方程是一元二次方程。 判别式当0时,原方程没有实数根;当0时,原方程有两个相等的实数根0;当0且1时,原方程有两个不相等的实数根;【问题二】在一个50米长,30米宽的矩形荒地上,要设计一全花坛,并要使花坛所占的面积恰好为荒地面积的一半,试给出你的设计。略解:设计方案各取所好,若按左图设计,则有: 解得:6.05,56.95(舍去) 同学们可放开思路,大胆设计。跟踪训练:一、填空题:1、方程的根是 ;方程的解是 。2、设的两根为、,且,则 。3、已知关于的方程的一个根是2,那么 。4、 二、选择题:1、用直接开平方法解方程,得方程的根为( )A、 B、C、, D、,2、在实数范围内把分解因式得( )A、 B、C、 D、3、方程的实数根有( )个A、4 B、3 C、2 D、14、若关于的方程有无穷多个解,则( )A、3且5 B、3或5C、5 D、为任意实数5、如果是方程的一个根,是方程的一个根,那么的值等于( ) A、1或2 B、0或3 C、1或2 D、0或3三、解下列方程: 1、; 2、3、;4、四、已知、是方程的两个正根,是方程的正根,试判断以、为边的三角形是否存在?并说明理由。五、已知三角形的两边长分别是方程的两根,第三边的长是方程的根,求这个三角形的周长。六、已知ABC的两边AB、AC的长是关于的一元二次方程的两个实数根,第三边BC的长是5。(1)为何值时,ABC是以BC为斜边的直角三角形;(2)为何值时,ABC是等腰三角形,并求ABC的周长。2019-2020年九年级中考考前训练 一元二次方程的解法一、填空题: 1、0,5;2,1;2、0;3、4;4、,二、选择题:CCACD三、解下列方程:1、,2;2、,;3、,24、,1,
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