2019-2020年九年级数学下册第二十六章《二次函数》单元检测题.doc

2019-2020年九年级数学下册第二十六章二次函数单元检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（ ）A. B.C. D.y2.已知二次函数 的图象如图所示，则对应a,k的符号正确的是（ ）OxA.B.第2题图C.D.3. 二次函数的最小值是（ ） A.2 B.1 C.-1 D.-24.二次函数 无论k取何值，其图象的顶点都在( ) A.直线上 B.直线上 C.x轴上 D.y轴上5.在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.06. 抛物线轴的交点纵坐标为（）A.-3 B.-4 C.-5 .-17.已知二次函数，当取 ，（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A. B. C. D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）A B C Dy9.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论： 其中正确的结论是( ) A.OxB. x=1C.第9题图D. 10.已知二次函数的图象如图所示,其 对称轴为直线，给出下列结果:第10题图(1)；(2)0；(3)；(4)；(5).则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)y二、填空题（每小题3分，共24分）A11.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数BOCx 的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则第11题图ac的值是 .12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 .13.已知抛物线的顶点为 则 , .14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 . 15.将二次函数化为的形式，则 16.二次函数的图象是由函数的图象先 向 （左、右）平移 个单位长度，再向 （上、第17题图下）平移 个单位长度得到的.17.如图，已知抛物线经过点（0,3）,请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间,你所确定的的值是 第18题图18.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式= . 三、解答题（共46分）19.（6分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求它的解析式.20.（6分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；第21题图ADxyCO(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值. 21.（8分）如图所示,一个运动员推铅球,铅球在点A处出B 手,出手时球离地面约.铅球落地点在B处,铅球运行中在运动员前4 m处(即)达到最高点,最高点高为3 m.已知铅球经过的路线是抛物线,根据图示的直角坐标系,你能算出该运动员的成绩吗?22.（8分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根.23.（8分）已知抛物线与轴有两个不同的交点(1)求的取值范围； (2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.24.（10分）心理学家发现,在一定的时间范围内,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间(单位：分钟)之间满足函数关系的值越大,表示接受能力越强. (1)若用10分钟提出概念,学生的接受能力的值是多少? (2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念,那么与用10分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.第二十六章 二次函数检测题参考答案1.A 解析：根据二次函数 的左右平移规律解题.把 向右平移3个单位长度得到，即，故选A.2.D 解析：二次函数的图象开口向上时开口向下时图象交于y 轴正半轴时交于 y轴负半轴时3.A 解析：依据 当因为所以二次函数有最小值.当时，4. B 解析：顶点为当时，故图象顶点在直线 上.5.B 解析：求二次函数图象与x轴的交点个数，要先求得的值.若, 则函数图象与x轴有两个交点;若，则函数图象与x轴只有一个交点；若 ，则函数图象与x轴无交点.把代入得 ，故与x轴有两个交点，故选B.6. C 解析：令，则7.D 解析：由题意可知所以所 以 当8.B 解析：因为当取任意实数时，都有,又二次函数的图象开口向上，所以图象与 轴没有交点，所以 9.B 解析:由图象可知当时，因此只有正确. 10. D 解析：因为二次函数与轴有两个交点，所以，（1）正确；抛物线开口向上，所以0,抛物线与轴交点在负半轴上，所以，又（2）错误；(3)错误；由图象可知当所以（4）正确; 由图象可知当,所以（5）正确.11.-2 解析:设A点坐标为 则C点坐标为故am=-1. 又因为所以12.11 解析： 把它向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得 即 13.-1 解析： 故14. 0 解析：根据二次函数的定义，得，解得.又 ， 当时，这个函数是二次函数15. 解析：16.左 3 下 2 解析：抛物线是由先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到.17.（答案不唯一） 解析：由题意可知要想抛物线与轴的一个交点在（1,0）和（3，0）之间，只需异号即可，所以18. 解析：把（-1，0）和（0，-1）两点代入中，得， .由图象可知，抛物线对称轴，且，.=,故本题答案为19.解: 抛物线的顶点为 设其解析式为 将代入得 故所求抛物线的解析式为即20.(1)证明： 方程有两个不相等的实数根. 抛物线与x轴必有两个不同的交点. (2)解:令则解得 21.解:能. , 顶点坐标为(4,3),设 +3,把代入上式,得 , 即.令,得(舍去), 故该运动员的成绩为.22.(1)解： 二次函数的对称轴是，,解得经检验是原分式方程的解.故时，二次函数的对称轴是.（2）证明：当时，原方程变为，方程的解为；当时，原方程为一元二次方程，当方程总有实数根， 整理得， 时,总成立, 取任何实数时，方程总有实数根.23.解:（1） 抛物线与轴有两个不同的交点， 0，即解得c.(2)设抛物线与轴的两交点的横坐标为， 两交点间的距离为2， .由题意，得,解得, ，24.解:(1)当时,.(2)当时, 用8分钟与用10分钟相比,学生的接受能力减弱了;当时, 用15分钟与用10分钟相比,学生的接受能力增强了.