2019-2020年九年级数学下册 第6章 图形的相似单元综合复习（新版）苏科版.doc

2019-2020年九年级数学下册 第6章 图形的相似单元综合复习（新版）苏科版课前参与1、比例线段已知，成比例，=3，=2，求。已知，则 。2、黄金分割已知：线段AB=2，点C是是线段AB的黄金分割点，请你求AC的长并标出点C的大致位置。 A B3、相似三角形的条件已知如图：ABC，点D、E分别在AB、AC上请你添加适当的条件，使ABCADE。你能得出几种？请你写一写。 4、相似三角形的性质如图，梯形ABCD中，ABCD，如果SODC：SOBA=1：4，求OC=2，求OA的值5、位似图形 作用： 6、相似三角形的应用小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长1m,其影长为0.8m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高。_C_B_A通过复习，你还有什么疑惑吗？请你写一写。课中参与例1、如图，在大小为44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画A1B1C1，使A1B1C1ABC(不全等)，且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上，你能画几个？ ADCB例2、已知如图：ABC，点D在AB上，AD=2,AB=8，AC=6.在AC上取点E，使ADE与ABC相似，求AE的长。QPCBA变式：如图ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动。若点P、Q从A、B处同时出发，经过几秒钟后，PBQ与ABC相似？C例3、如图，已知在ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于F。（1）求证：ABCFCD；（2）若FCD的面积=5，BC=10，求ABC的边BC上的高AG。课堂检测1、已知2x5y0,则 ； ；、一个三角形的三边长为3、4、5，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为 。3、阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m4、如图，把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分（即图中阴影部分）的面积是ABC的面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离AD的长。课后参与选择 1某旅游风景区中某两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：xx的导游图上，它们之间的距离大约相当于 （ ） A一根火柴的长度B一支钢笔的长度 C一支铅笔的长度D一根筷子的长度2在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20cm，则它的宽约为( )A 12.36cm B. 13.6cm C. 32.36cm D. 7.64cm3.如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm24在ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF的周长为 ( )A9.5B10.5 C11D15.5二、填空5、如果x：(x+y)3：5，那么x：y 6.已知数3，6，请写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是 （填写一个即可）7RTDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，则AD=_8如图，在ABCD中，E为BC中点，DE、AC交于F点，则 = 9.如图,平行四边形ABCD中,P是CD上的一点,CP:DP=3:4,则三角形APB的面积:平行四边形ABCD的面积= ,SBCP：SAPD：SAPB= ： ： 10.已知，它们对应边的比为3：2，如果它们的面积和为78cm2，那么面积为 AByxOC11在直角坐标系中有两点A（6，0），B（0，8），点C为AB的中点，点D在x轴上,当点D的坐标为 时，使得由点A、C、D组成的三角形与AOB相似.第8题ABCDEFACBD第7题第9题 第11题BCDAE三、解下列各题12如图：AD为ABC的中线，E为AD的中点，若DACB，CDCE试说明ACEBADEMDCBA13. 矩形ABCD中，AB4，BC6，M是BC的中点，DEAM，E是垂足求ABM的面积；求DE的长；求ADE的面积 14电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子.（2）求标杆EF的影长.15.如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8、0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒.（1）求直线AB的解析式；（2）当t为何值时，APQ与AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标.16.如图，在RtABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x(s)。 求x为何值时，PQAC； 设PQD的面积为y(cm2)，当0x2时，求y与x的函数关系式； 当0x2时，求证：AD平分PQD的面积；