2019-2020年九年级数学上册 期末复习专题 圆综合练习及答案.doc

2019-2020年九年级数学上册 期末复习专题 圆综合练习及答案一 选择题：1.下列说法不正确的是（ ） A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧2.如图,已知O是ABD的外接圆,AB是O的直径,CD是O的弦,ABD=58，则BCD等于（ ） A.116 B.32 C.58 D.64 第2题图 第3题图 第4题图3.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（ ） A.2m B.2.5m C.4m D.5m4.如图，O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（ ） A. B.4 C.6 D.5.如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交 第5题图 第6题图6.如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（ ） A.40 B.50 C.60 D.707.如图，RtABC是RtABC以点A为中心逆时针旋转90而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC的长为( ) A. B. C5 D. 第7题图 第8题图 第9题图8.如图,PA,PB是O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若P=40，则ACB度数是( ) A.80 B.110 C.120 D.1409.如图,ABC中，AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（ ） A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.610.如图，在直角O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到AB处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ） A.直线的一部分 B.圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 第10题图 第11题图 第12题图11.如图是油路管道的一部分,延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形,两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道,则O到三条支路的管道总长(计算时视管道为线,中心O为点)是（ ） A.2m B.3m C.6m D.9m12.如图，以AC为斜边在异侧作RtABC和RtADC，ABC=ADC=90，BCD=45，AC=2，则BD的长度为（） A.1 B. C. D.13.如图，半径为1的圆O与正五边形ABCDE相切于点A、C，劣弧AC的长度为（ ） A. B. C. D. 第13题图 第14题图 第15题图14.如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积为（ ） A.1 B.21 C.1 D.215.如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，ABC=60.若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点Q从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t(s)，当APQ是直角三角形时，t的值为（ ） A. B. C.或 D.或或17.把一张圆形纸片和一张含45角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是（ ） A.4：5 B.2：5 C.：2 D.： 18.如图，点A、B分别在x轴、y轴上（）,以AB为直径的圆经过原点O,C是的中点，连结AC，BC下列结论：; 若4,OB =2，则ABC的面积等于5; 若,则点C的坐标是（2，），其中正确的结论有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个19.如图，A点在半径为2的O上，过线段OA上的一点P作直线l，与O过A点的切线交于点B，且APB=60，设OP=x，则PAB的面积y关于x的函数图象大致是（ ）20.如图，以为圆心，半径为2的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为上一动点，垂足为当点从点出发沿顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（ ）（A） （B） （C） （D） 二 填空题:21.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（xx庆阳）图中ABC外接圆的圆心坐标是_ 第21题图 第22题图 第23题图22.如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E， 则E=_23.如图，AB为O的直径，E=20，DBC=50，则CBE=24.在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，若以C点为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是 第24题图 第25题图 第26题图25.如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且12，若扇形OEF的面积为3，则菱形OABC的边长为_26.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是_。（结果保留）27.如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为 第27题图 第28题图 第29题图28.如图,在ABC中,C=90,AC=BC,斜边AB=4,O是AB的中点,以O为圆心,线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF,弧EF经过点C,则图中阴影部分的面积为 平方单位29.如图，在扇形AOB中，AOB=90，半径OA=6，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，整个阴影部分的面积30.如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，则线段CD扫过部分的面积（图中阴影部分）是 第30题图 第31题图 第32题图31.如图，O是RtABC的内切圆，C=90，BO的延长线交AC于点D，若BC=4，CD=2，则O的半径的值是32.如图，在等腰RtABC中，AC=BC=，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是 33.如图，直线y=x2与x轴、y轴分别交于M、N两点，现有半径为1的动圆圆心位于原点处，并以每秒1个单位的速度向右作平移运动已知动圆在移动过程中与直线MN有公共点产生，当第一次出现公共点到最后一次出现公共点，这样一次过程中该动圆一共移动 秒34.如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作A、B，M、N分别是A、B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于 三 简答题:35.如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线交OP的延长线于点C，且CP=CB（1）求证：BC是O的切线； （2）若O的半径为，OP=1，求BC的长36.如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CE=CF（1）求证：DE是O的切线；（2）若AB=6，BD=3，求AE和BC的长37.如图，已知AB为O的直径，过O上的点C的切线交AB的延长线于点E，ADEC于点D且交O于点F，连接BC，CF，AC（1）求证:BC=CF;（2）若AD=6，DE=8，求BE的长;（3）求证:AF+2DF=AB38.在平行四边形ABCD中，AB=10，ABC=60，以AB为直径作O，边CD切O于点E.(1)求圆心O到CD的距离；(2)求由弧AE，线段AD，DE所围成的阴影部分的面积(结果保留和根号)39.如图，AB切O于点B，AD交O于点C和点D，点E为的中点，连接OE交CD于点F，连接BE交CD于点G（1）求证：AB=AG；（2）若DG=DE，求证：GB2=GCGA；（3）在（2）的条件下，若tanD=，EG=，求O的半径40.已知，AB是O的直径，点P在弧AB上（不含点A、B），把AOP沿OP对折，点A的对应点C恰好落在O上（1）当P、C都在AB上方时（如图1），判断PO与BC的位置关系（只回答结果）；（2）当P在AB上方而C在AB下方时（如图2），（1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当P、C都在AB上方时（如图3），过C点作CD直线AP于D，且CD是O的切线，证明：AB=4PD参考答案1、C 2、B 3、B 4、D 5、B 6、B 7、A 8、B 9、B 10、B 11、C 12、D 13、D 14、B15、A16、C 17、A 18、A 19、D 20、B 21、（5，2） 22、5023、6024、5r12或25、326、 27、2 28、； 29、91230、31、32、 33、2 34、335、1）证明略（3分） （2）BC=236、【解答】证明：（1）连接OC；AECD，CFAB，又CE=CF，1=2OA=OC，2=3，1=3OCAEOCCDDE是O的切线（2）AB=6，OB=OC=AB=3在RtOCD中，OD=OB+BD=6，OC=3，D=30，COD=60在RtADE中，AD=AB+BD=9，AE=AD=在OBC中，COD=60，OB=OC，BC=OB=337、（1）证明：如图，连接OC，ED切O于点C，COED，ADEC，COAD，OCA=CAD，OCA=OAC，OAC=CAD，=，BC=CF；（2）解：在RtADE中，AD=6，DE=8，根据勾股定理得AE=10，COAD，EOCEAD，=，设O的半径为r，OE=10r，=，r=，BE=102r=；（3）证明：过C作CGAB于G，OAC=CAD，ADEC，CG=CD，在RtAGC和RtADC中，RtAGCRtADC（HL），AG=AD，在RtCGB和RtCDF中，RtCGBRtCDF（HL），GB=DF，AG+GB=AB，AD+DF=AB，AF+DF+DF=AB，AF+2DF=AB 38、(1)连接OE.CD切O于点E，OECD.AB是O的直径，OE是O的半径，OE=OA=5.即圆心O到CD的距离是5.(2)过点A作AFCD，垂足为F.四边形ABCD是平行四边形，BD60，ABCD.OECD，AFCD，AFAB，EOAB.四边形AOEF为矩形又AO=EO.四边形AOEF为正方形OA=OE=AF=EF=5.在RtADF中，D=60，AF=5，DF=5.DE=5.在直角梯形AOED中，OE=5，OA=5，DE=5，S梯形AOED=(55)5=25.AOE90，S扇形OAE52.S阴影S梯形AOEDS扇形OAE25. 39、【解答】（1）证明：如图，连接OBAB为O切线，OBAB，ABG+OBG=90，点E为的中点，OECD，OEG+FGE=90，又OB=OE，OBG=OEG，ABG=FGE，BGA=FGE，ABG=BGA，AB=AG；（2）证明：连接BC，DG=DE，DGE=DEG，由（1）得ABG=BGA，又BGA=DGE，A=D，GBC=D，GBC=A，BGC=AGB，GBCGAB，GB2=GCGA；（3）连接OD，在RtDEF中，tanD=，设EF=3x，则DF=4x，由勾股定理得DE=5x，DG=DE，DG=5x，GF=DGDF=x在RtEFG中，由勾股定理得GF2+EF2=EG2，即（3x）2+x2=（）2，解得x=1，设O半径为r，在RtODF中，OD=r，OF=r3x=r3，DF=4x=4，由勾股定理得：OF2+FD2=OD2，即（r3）2+（4）2=r2，解得r=，O的半径为40、【解答】解：（1）PO与BC的位置关系是POBC；（2）（1）中的结论POBC成立，理由为：由折叠可知：APOCPO，APO=CPO，又OA=OP，A=APO，A=CPO，又A与PCB都为所对的圆周角，A=PCB，CPO=PCB，POBC；（3）CD为圆O的切线，OCCD，又ADCD，OCAD，APO=COP，由折叠可得：AOP=COP，APO=AOP，又OA=OP，A=APO，A=APO=AOP，APO为等边三角形，AOP=60，又OPBC，OBC=AOP=60，又OC=OB，BCO为等边三角形，COB=60，POC=180（AOP+COB）=60，又OP=OC，POC也为等边三角形，PCO=60，PC=OP=OC，又OCD=90，PCD=30，在RtPCD中，PD=PC，又PC=OP=AB，PD=AB，即AB=4PD