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2019-2020年九年级数学上册1.1-1.2二次函数图象练习二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点1.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）一般式：y=ax2+bx+c，三个点顶点式：y=a（xm）2+k，顶点坐标对称轴顶点坐标（,）对称轴：x=顶点坐标（m，k）.对称轴：x= m2. abc作用分析(1)a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口越大，(2)a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）(3)c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点；c0时，与y轴交于正半轴；c0,b0时,它的图象经过( )A.一、二、三象限B.一、二、四象限C一、三、四象限D.一、二、三、四象限4若b1 B.a0,b0时,下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是（ ）8二次函数y=ax2bxc的图象如图所示.有下列结论：b2-4ac0； ab0； a-b+c=0； 4a+b=0； 当y=2时，x=0 ax2bxc=0有两个不相等的实数根 ax2bxc=2有两个不相等的实数根 ax2bxc-10=0有两个不相等的实数根 ax2bxc=3.6有两个不相等的实数根 其中正确的是（ ）A.3个 B5个 C.7个 D.9个二、填空题9如果函数是二次函数，则k的值是 .10二次函数的图象顶点坐标为（2,1）形状开口与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为 .11把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是y=(x+1) 2-2，则原二次函数的解析式为 .12抛物线以y轴为对称轴则m .13已知二次函数yax2（a1）的图像上两点A、B的横坐标分别是1、2，点O是坐标原点，如果AOB是直角三角形，则OAB的周长为 .14已知二次函数y4x22mxm2与反比例函数y的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是2，则m的值是 .15有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式是_。16已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是 （只要写出一个即可）.17已知点P(a，m）和Q(b，m）是抛物线y=2x2+4x3上的两个不同点，则a+b= .18已知二次函数y=ax2bxc的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：ab0；2a+c0；4a+c 0，2ab+l0其中的有正确的结论是（填写序号）_三、解答题19已知矩形窗户的周长是cm，写出窗户面积y(m2)与窗户宽x（m）之间的函数关系式，并判断此函数是否为二次函数，求出自变量x的取值范围.20已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3)，B(-1,10).（1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 个单位.21.已知二次函数过点A(0，-2),B(-1，0),C (,)(1)求此二次函数的解析式；（2）判断点M（1，）是否在直线AC上；（3）写出这个二次函数的顶点坐标，对称轴.22已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B；一抛物线的解析式为.（1）若该抛物线过点B，且它的顶点P在直线上，试确定这条抛物线的解析式；（2）过点B作直线BCAB交x轴交于点C，若抛物线的对称轴恰好过C点，试确定直线的解析式.23如图，抛物线y=-x+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D.（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；（2）连结BC，与抛物线的对称轴交与点E，点P为线段BC上的一个动点，过P点作PEDE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m用含m的代数式表示线段PE的长，并求出m为何值时，四边形PEDF为平行四边形?设BCF的面积为S，求S与m的函数关系式。
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