2019-2020年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题01质点的直线运动含解析.doc

2019-2020年高考物理备考中等生百日捷进提升系列专题01质点的直线运动含解析本专题中的基础知识、运动规律较多，是学好后面知识的重要依据；从考纲要求中可以看出需要我们理解质点、时间间隔、时刻、参考系、速度、加速度等基本概念，理解相关知识间的联系和区别，这些知识点一般不会单独出题，但这是解决运动学问题的基础。要掌握几种常见的运动规律和规律的一些推论，并能应用它们解决实际问题，同时要掌握追及、相遇问题的处理方法。这些知识可以单独命题，但更多是与牛顿运动定律或带电粒子的运动相结合命制综合的题目。图象问题一直是高考的热点，本章中位移图象和速度图象一定要认真掌握，并能用来分析物体的运动。自由落体运动和竖直上抛运动在考纲中虽没有单独列出但仍有可能作为匀变速直线运动的特例进行考查。一、质点、位移和路程、参考系1.质点 质点是一种理想化模型；现实中是不存在的，切记能否看做质点与研究物体的体积大小，质量多少无关。2.位移和路程 一般情况下，位移大小不等于路程，只有物体作单向直线运动时位移大小才等于路程。在题目中找一个物体的位移时，需要首先确定物体的始末位置，然后用带箭头的直线由初始位置指向末位置3.参考系 参考系具有：假定不动性，任意性，差异性。需要注意：运动是绝对的，静止是相对的。二、平均速度、瞬时速度1.平均速度 平均速度是粗略描述作直线运动的物体在某一段时间（或位移）里运动快慢的物理量，它等于物体通过的位移与发生这段位移所用时间的比值，其方向与位移方向相同；而公式仅适用于匀变速直线运动。值得注意的是，平均速度的大小不叫平均速率。平均速度是位移和时间的比值，而平均速率是路程和时间的比值。2.瞬时速度 瞬时速度精确地描述运动物体在某一时刻或某一位置的运动快慢，即时速度的大小叫即时速率，简称速率。三、加速度：应用中要注意它与速度的关系，加速度与速度的大小、方向，速度变化量的大小没有任何关系，加速度的方向跟速度变化量的方向一致。四、自由落体运动与竖直上抛运动自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动，第一、物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力比可以忽略不计，第二、物体必须从静止开始下落，即初速度为零。重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小，随着维度的增大而增大竖直上抛运动还可以根据运动方向的不同，分为上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动。其实竖直上抛运动和自由落体运动互为逆运动，具有对称性，这一规律可以方便我们解题五、运动图象 位移图象：纵轴表示位移x，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的速度。 速度图象：纵轴表示速度v，横轴表示时间t；图线的斜率表示运动质点的加速度；图线与之对应的时间线所包围的面积表示位移大小；时间轴上方的面积表示正向位移，下方的面积表示负向位移，它们的代数和表示总位移。六、打点计时器 两种打点计时器都是使用的交流电，并且打点计时器是一种计时工具第三部分 技能+方法一、匀变速直线运动规律1.解题思路分析（1）要养成画物体运动示意图，或者x-t图象与v-t图象的习惯，特别是比较复杂的运动，画出示意图或者运动图像可使运动过程直观化，物理过程清晰，便于研究，（2）要注意分析研究对象的运动过程，搞清楚整个运动过程按运动性质的转换可以分为哪几个阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段又存在哪些联系（3）对于连续物体的运动问题，如水滴的持续自由下落可当做一个物体的运动来处理，通过等效转化的思想来简化运动过程2.常用解题方法由于运动学的公式较多，并且各公式之间又相互联系，所以常常会出现一些题目可一题多解，因此在解题时需要思路开阔，联想比较，筛选出最为便捷的解题方案，从而简化解题过程。常用方法规律特点基本公式法速度公式，位移公式和位移速度公式都是矢量式，使用时一定要注意方向性，五个物理量，、a、x、t只要知道任意三个量就可以求出另外两个物理量平均速度与中间时刻速度法平均速度的定义式。此公式对任何性质的运动都适合；公式，此公式只适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动和末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关求解逆向思维法把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知的情况巧用推论对于一般的匀变速直线运动问题，若出现相等时间间隔的位移时，优先考虑用求解图像法应用v-t图像，可把比较复杂的问题简单化，尤其是用图像定性分析时，可避开繁杂计算，快速找到答案巧选参考系法为了求解简洁，有时需要灵活转换参考系，用相对运动的方法简化运动过程3.推导公式：（1）中间时刻速度为，中间位置的速度为 （2）由静止开始做匀加速直线运动过程中，即时，将时间等分，在相同的时间内发生的位移比为：（3）做匀变速直线运动的物体，在相同的时间内走过的位移差是一个定值，即为恒量，此式对于或者均成立，是判定物体是否做匀变速运动的依据之一，其中T为时间间隔。（4）从静止开始连续相等的位移所用时间之比为，例1 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24和64，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.【答案】.（2）用平均速度求解：，又即，得，再由求得.（3）用平均速度求解：设物体通过A、B、C三点的速度分别为则有,解得，所以，加速度为 （4）用推论公式求解：由得所以，再代入可求得例2【北京大学附属中学河南分校xx届高三第一次（8月）月考物理试题】有一列火车正在做匀加速直线运动.从某时刻开始计时，第1分钟内，发现火车前进了180m. 第6分钟内发现火车前进了360m.则火车的加速度为A0.01m/s2 B0.05m/s2 C36m/s2 D180m/s2【答案】A例3 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1m的窗子的上、下沿，如图所示，问：（g取10m/s2）(1)此屋檐离地面多高？(2)滴水的时间间隔是多少？【答案】A【解析】：如图所示，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设每段时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、Ts末、2Ts末、 3Ts末、4Ts末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答解法二：用比例法求解（1）由于初速度为零的匀加速直线运动从开始运动起，在连续相等的时间间隔内的位移比为，据此令相邻两水滴之间的间距从上到下依次是显然，窗高为5x0，即，得屋檐总高（2）由知，滴水时间间隔为解法三：用平均速度求解（1）设滴水间隔为T，则雨滴经过窗子过程中的平均速度为由知，雨滴下落2.5T时的速度为由于，故有，解得T=0.2 s（2）屋檐高二、运动图像1.位移时间图象物体运动的x-t图象表示物体的位移随时间变化的规律。与物体运动的轨迹无任何直接关系，图中a、b、c三条直线都是匀速直线运动的位移图象。纵轴截距表示t=0时a在b前方处；横轴截距表示c比b晚出发时间；斜率表示运动速度；交点P可反映t时刻c追及b。2.速度时间图象物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系。图中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为直线a是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象，纵轴截距表示b、d的初速度，横轴截距表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间，斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应于匀减速直线运动。图线下边覆盖的面积表示运动的位移。两图线的交点P可反映在时刻t两个运动（c和d）有相同的速度。3. st图象与vt图象的比较图中和下表是形状一样的图线在st图象与vt图象中的比较。xt图vt图1.表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）1.表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）2.表示物体静止2. 表示物体做匀速直线运动3.表示物体静止3. 表示物体静止4.表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x04. 表示物体做匀减速直线运动；初速度为v05.交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移5. 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度6. t1时间内物体位移为x16. t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移）例4 某物体做直线运动，物体的速度时间图线如图所示，若初速度的大小为，末速度的大小为v，则在时间内物体的平均速度是A等于 B大于 C小于 D条件不足，无法比较【答案】B例5 【云南省昆明一中xx届高三上学期开学考试】如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度时间图象则下列判断正确的是()A.t0时刻甲、乙两车相遇B.两辆车再次相遇前，t0时刻两车相距最远C.t0时刻甲车运动的加速度等于乙车运动的加速度D.0t0时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度【答案】B三、追及和相遇问题的求解方法1.基本思路：两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置，基本思路是：（1）分别对两物体研究；（2）画出运动过程示意图；（3）列出位移方程；（4）找出时间关系、速度关系、位移关系；（5）解出结果，必要时进行讨论。2.追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离。（2）若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：（1）当两者速度相等时有最大距离。（2）若两者位移相等时，则追上。3.相遇问题（1）同向运动的两物体追上即相遇。（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。例5 车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距x025 m处、与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？【答案】7m解法二：（数学极限法）设经时间t追上，则人的位移车的位移追上时两者的位移关系：，故可得：由于方程式的判别式，所以方程无解，说明人追不上车，两者之间的距离，当时有最小值，解得解法三：（图像法）做出人与车的速度时间图像，如图所示，从图像中可以看出人追车的最大距离就是图中阴影部分三角形的面积，该面积所对应的位移为，说明人追不上车，人与车之间的最小距离解法四：（相对运动法）若以车为参考系，人的速度为，加速度大小为，加速度方向与初速度方向相反，人相对车做匀减速运动，当人的相对速度减为零时，人就不能再追车，此时人的位移最大为，故人追不上车，人与车之间的最小距离第四部分 基础练+测一、选择题1下列关于质点的说法中，正确的是（ ）A只要是体积很小的物体都可以看成质点B只要是质量很小的物体都可以看成质点C质量很大或体积很大的物体都一定不能看成质点D由于所研究的问题不同，同一物体有时可以看做质点，有时不能看做质点【答案】A2下列说法中正确的是 A研究奥运会冠军刘翔的跨栏技术时可将刘翔看作质点B在某次铅球比赛中，某运动员以18.62米的成绩获得金牌，这里记录的成绩是比赛中铅球经过的路程C瞬时速度可理解为时间趋于零时的平均速度D“北京时间10点整”指的是时间，一节课40min指的是时刻【答案】C【解析】A.当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据把物体看成质点的条件来判断：研究刘翔的跨栏动作时，不能忽略其体积形状，不能看着质点。B.物体运动的路程是物体经过的路线一条曲线如图A-C-B，铅球比赛的成绩是测量A-B的直线距离，即位移。C.v是平均速度的计算公式，当时间t极小时，可视为物体在该点的瞬时速度。D.时间是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点，在难以区分是时间还是时刻时，可以通过时间轴来进行区分“北京时间10点整”指的是时刻，一节课40min指的是时间。3某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以90 km/h的速率行驶时，可以在80 m的距离内被刹住；在以54km/h的速率行驶时，可以在33m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车的加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为A0.2s B0.4 s C0.5 s D0.7 s【答案】D【解析】假设反应时间t，两次匀减速的加速度相同，根据匀变速直线运动公式，可得，同理，联立解得4如图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是 A.大地 B.太阳 C.滑板运动员 D.步行的人【答案】C【解析】由于运动员和摄影师以相同的速度运动，故以运动员作为参考系，摄影师是静止的，故运动员的图片是清晰的，但由于背景相对于运动员是运动的，所以背景相对于摄像机是运动的，所以拍摄的背景是模糊的故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是运动员，故C正确故本题选C5在光滑的水平面上，用F=6N的恒力，水平作用在质量为2kg的质点上，使其由静止开始运动。试比较经过5s的时间或经过5m的位移时，突然撤去拉力，得到的结论不正确是 A撤力时，前种情况的末速度大于后种情况的末速度 B撤力时，前种情况的末速度小于后种情况的末速度 C撤力前，前种情况比后种情况滑行的路程长 D撤力前，前种情况比后种情况滑行的时间长【答案】CD6一物体做匀减速直线运动，初速度大小为10 m/s，加速度大小为1 m/s2，则物体在停止运动前2 s内的平均速度大小为 （ ）A0.5 m/s B1 m/s C5 m/s D5.5 m/s【答案】B【解析】根据逆向思维，把正向的匀减速视为反向的初速为零的匀加速直线运动，再根据匀变速直线运动的特点，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，则物体在停止运动前2 s内的平均速度，应为。选项B正确。7近年来，我国通过改造原有铁路线路(直线化、轨距标准化) ，使列车营运速率达到每小时200公里以上，这类高速铁路简称“高铁”。假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由零增加到v时位移为x。当速度由v增加到2v时，其位移为 Ax B2x C3x D4x【答案】C【解析】据题意，某列车在某段“高铁”距离中做匀加速直线运动，据匀变速直线运动规律，当速度由零增加到v时，位移为x，则有v2=2ax；当速度由v增加到2v时，有4v2-v2=3v2=2ay，则y=3x，所以，正确选项为C。8物体甲的速度与时间图象和物体乙的位移与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是A甲在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12mB甲在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6mC乙在整个t=4s时间内有来回运动，它通过的总路程为12mD乙在整个t=4s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为6m【答案】D9如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度时间图象则下列判断正确的是()A.t0时刻甲、乙两车相遇B.两辆车再次相遇前，t0时刻两车相距最远C.t0时刻甲车运动的加速度等于乙车运动的加速度D.0t0时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度【答案】B10A、B是一条平直公路上的两块路牌，一辆汽车由右向左经过路牌B时，一只小鸟恰自A路牌向B飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。它们的位置与时间的关系如图所示，图中，由图可知（ ）A小鸟的速率是汽车的两倍B相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3：1C小鸟飞行的总路程是汽车的3倍D小鸟和汽车在0-t2时间内位移相等【答案】B【解析】分析小鸟和汽车的位置时间图像，当小鸟和汽车相遇后直到A点的过程，二者通过的位移相等，小鸟A点到相遇点再返回A点用时间相等，因此小鸟从A点到相遇点也就是汽车从B点到相遇点的时间是，小鸟从相遇点到返回A点用时间为，而汽车从相遇点到达A点历时。从相遇到B点过程中二者位移相等，时间比为，所以小鸟和汽车的速度比为3:1，答案A错。由于速度比3:1，二者相遇前时间相等，所以相遇时小鸟和汽车的位移比也是3:1，答案B对。小鸟总飞行时间是，汽车运动时间，二者时间比为1:2，而速度比为3:1所以路程比为3:2答案C错。在0-t2时间内小车位移为B到A，小鸟位移A到A，位移0，答案D错11如图，在地面上一盘子C的正上方A处有一金属小球a距C为20m,在B处有另一个金属小球b距C为15m，小球a比小球b提前1s由静止释放(g取10m/s2)。则Ab先落入C盘中，不可能在下落过程中相遇。B. a先落入C盘中，a、b下落过程相遇点发生在BC之间某位置C.a、b两小球同时落入C盘D. 在a球下落过程中，a、b两小球相遇点恰好在B处【答案】D12甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距S=6m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的过程如图所示，则下列表述正确的是( ) A当t=4s时两车相遇 B当t=4s时两车间的距离最大C两车有两次相遇 D两车有三次相遇【答案】D【解析】观察速度时间图像，与时间轴围成的面积代表位移。在前4s甲的面积为即位移，乙车位移为，之前乙车在甲车前6m，前4s甲车反比乙车多走8m，所以4 s时甲车反超乙车2m。答案A错。4到8秒过程，乙车位移，甲车位移，此过程乙车比甲车多走4m，由于4s是甲在乙前2m，那么8s时乙车反超甲车2m.此后乙车减速到停止而甲车一直匀速，那么最终甲车还是要超过乙车，并且距离会一直拉大，4s时两车的距离不是最大，B错。所以最终相互超越3次也就是相遇3次，C错D对。二、非选择题13交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5 s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m他采取上述措施能否避免闯红灯？（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？【答案】(1) 甲车能避免闯红灯(2)2.5m（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离，在乙车刹车t2时间两车速度相等，乙车紧急刹车的加速度为：m/s2 速度相等： 解得：t2=2.0 s乙发生的位移： 甲发生的位移：=12.5 m 14小轿车以20m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机突然发现正前方有个收费站，经20s后司机才刹车使车匀减速恰停在缴费窗口，缴费后匀加速到20m/s后继续匀速前行。已知小轿车刹车时的加速度为2m/s2,停车缴费所用时间为30s，启动时加速度为1m/s2。（1）司机是在离收费窗口多远处发现收费站的。（2）因国庆放假期间，全国高速路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求轿车通过收费窗口前9m区间速度不超过6m/s，则国庆期间该小轿车应离收费窗口至少多远处开始刹车？因不停车通过可以节约多少时间？【答案】(1) 500m (2) 23.4(s) 36.6秒（2）根据题意轿车应在收费窗口前9m处速度减为6m/s；设车减速位移为由得，(m)所以，轿车应离收费窗口91+9=100(m)处开始刹车。设停车收费后加速时间为t3,位移为s3，则有，(m)若停车收费经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为10+30+20=60(s)若不停车收费也是窗口前100米开始刹车，时间为(s)窗口前匀速时间(s)窗口后加速到20m/s所用时间为，(s)加速运动位移由得(m)窗口后还有18米匀速则(s)若不停车经过窗口前100米到窗口后200米有总时间为7+1.5+14+0.9=23.4(s)所以不停车通过可以节约时间为36.6秒。15（12分）xx年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240m的山坡处泥石流以8m/s的初速度、0. 4m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动。已知司机的反应时间为1s，汽车启动后以0. 5m/s2的加速度一直做匀加速直线运动。试分析汽车能否安全脱离? 【答案】能安全脱离