2019-2020年八年级上学期四科联赛数学试卷.doc

2019-2020年八年级上学期四科联赛数学试卷考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间90分钟一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2等腰三角形一边长为4，一边长等于9，则它的周长等于（ ）A、17 B、 22 C、 13 D、 17或22 3使一次函数y（m2）x1的值随x的增大而增大的m的值可以是（ ）A、3 B、1 C、-1 D、-34已知，则下列不等式一定成立的是（）A B C D5有下列说法：有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为，3的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形。其中正确的个数是( ) A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6如图，AC是ABC和ADC的公共边，下列条件中不能判定ABCADC的是（）A 2=1，B=D BAB=AD，3=4 C2=1，3=4 DAB=AD，2=1 第6题 第10题 7如果不等式组有4个正整数解，则a的取值范围是（ ） A9a10 B9a10 Ca9 Da58.已知一次函数y=kx+b(k、b是常数，且k0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0的解集是（ ）x-2-10123y3210-1-2 A、x1 C、x09.如图所示，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度（ ）（A） （B） （C） （D）10 如图，在45的正方形网格中，已有线段AB，在格点中再取一点C，使ABC成为等腰三角形，这样的点C有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的要求和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11已知正比例函数的图象过点（-3，5），那么函数解析式是 12如图，黑白两方走五子棋（规定5颗同色子连续地排成一条直线，就算胜了），现在轮到黑方下子，为了必胜，黑子应下的位置是 13. 不等式组的整数解是 14. 命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是 。15.等腰三角形的周长是36，底边长10，则顶角平分线的长是 。16.已知RtABC中，ACB=，AC=6，BC=8，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点D处，折痕交另一直角边于E，交斜边于F,则CDE的周长为_三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.(本题6分)解不等式组，并把解集表示在数轴上. 18.（本题6分）作出下图中的三角形关于y轴的轴对称图形，并写出点A关于y轴对称的点的坐标.19. （本题8分）如图，RtABC中，C=Rt，AC=6，BC=8，点D在BC上，D到AB的距离等于CD。（1）用直尺和圆规画出D点；（2）计算CD的长。20、（本题10分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（0,3），B（-4,0）. （1）求此函数的解析式。 （2）若点（a，6）在此函数的图像上，求a的值为多少？（3） 求原点到直线AB的距离21. （本题10分）如图在ABE和ACD中，给出以下四个条件：AB=AC；AD=AE；AM=AN；ADDC,AEBE，以其中三个条件为假设，填入下面的已知栏中， 余下的一个条件为结论，填入下面的结论栏中，使得已知能推出结论，并加以证明。 已知： 求证： 22、 （本题14分）要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）运费（元/吨千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8(1） 设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象(2） 当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？23、 （本题12分）如图直线与两坐标轴的交点坐标分别是,O是坐标系原点：（1）求直线L所对应的函数表达式 （2）以AB为边的等腰三角形的另一顶点C在坐标轴上，求点C的坐标.xx学年第一学期八年级数学质量检测参考答案（xx.1.4）1、 选择题（每小题3分，满分30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案DBADBDBBAD2、 填空每（题4分，满分24分） 11 12 （3,4） 13 -1,0,1 14 如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形为等腰三角形 15 12 16 10或11 3、 解答题（本大题共7小题，满分66分）17. (本题6分)解不等式组，并把解集表示在数轴上. 解：由得x2由得4分数轴略2分18. （本题6分）作出下图中的三角形关于y轴的轴对称图形，并写出点A关于y轴对称的点的坐标.解：如图所示为所求的图形4分 (4,3)2分19. （本题8分）如图，RtABC中，C=Rt，AC=6，BC=8，点D在BC上，D到AB的距离等于CD。（1）用直尺和圆规画出D点；（2）计算CD的长。解：（1）画出CAB的角平分线4分（2）过点D做AB的垂线交于点E 设CD长为x，则BD长为8-x 2分 X=32分20、（本题10分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点A（0,3），B（-4,0）. （1）求此函数的解析式。 （2）若点（a，6）在此函数的图像上，求a的值为多少？（4） 求原点到直线AB的距离解（1）3分（2) 把（a,6)代入得 a=43分（3） 设原点到求原点到直线AB的距离为h 则 4分22. （本题10分）如图在ABE和ACD中，给出以下四个条件：AB=AC；AD=AE；AM=AN；ADDC,AEBE，以其中三个条件为假设，填入下面的已知栏中， 余下的一个条件为结论，填入下面的结论栏中，使得已知能推出结论，并加以证明。 已知： 求证： 解；此题答案有三种，只要任选其中一种证明即可。分别为： 23、 （本题14分）要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米）运费（元/吨千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20151.21.2B地252010.8(3） 设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象(4） 当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？解：（1) y=-3x+39204分 图像略3分（2） 在一次函数 y=-3x+3920中，k0，所以的y值随着x的增大而减小 因为，所以当x=70,y的值最小 将x=70代入表中的各式，得出各仓库运出的水泥吨数和运费如下表运量（吨）运费（元）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地70016800B地30807501280 所以当甲仓库向A,B两工地各运70吨和30吨水泥。乙仓库不向A工地运送，而只向B工地运送80吨水泥时，总运费最省。最省的总运费为7分 24、 （本题12分）如图直线与两坐标轴的交点坐标分别是,O是坐标系原点：（1）求直线L所对应的函数表达式 （2）以AB为边的等腰三角形的另一顶点C在坐标轴上，求点C的坐标.解：（1） 2分（2） 以为A,B腰的等腰三角形交坐标轴的点为（3,0）（-8,0）（0,9）（0，-1）（0，-4）（2,0） 6分 以A,B为底边的等腰三角形交坐标轴的点为4分