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2019-2020年高中数学第二章数列2.1数列的概念与简单表示法教学案（无答案）新人教A版必修5学习目标1、理解数列概念，了解数列的分类；2、理解数列和函数之间的关系，会用列表法和图象法表示数列；3、理解数列的通项公式的概念，并会用通项公式写出数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出它的一个通项公式；学习疑问学习建议【知识转接】问题1：集合中元素特征：_;_;_.集合常用表示方法有_;_.问题2：函数概念：设是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合中的_数，在集合中都有_确定的数和它对应，那么就称为从集合到的一个函数。 【预学能掌握的内容】问题3：古希腊毕达哥拉斯学派提出的三角形数依次为：_,正方形数依次为：_.问题4：数列的概念：按照 _排列的一列_称为数列.数列中的每一个数叫做这个数列的_.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数成为这个数列的第1项（通常也叫_）排在第二位的数称为这个数列的第2项排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以数列的一般形式可以写成：_，简记为_.注意：项与项的序号区别问题5： 数列的分类：按照项数的多少分为：_和_；按照项的大小变化分为：_和_和_.【探究点一】数列概念的理解：典例解析例1：下列叙述正确的是 （ ）A.数列1,3,5,7和数列3,1,5,7是相同的数列 B.数列中的数由它的位置序号唯一确定C.数列1,3,5,7可表示为 D.同一个数在数列中不可能重复出现课堂检测练习1：下列说法中，正确的是 （ ）A.数列2,4,6,8可表示为 B.数列1,0，-1，-2与数列-2，-1,0,1是相同的数列C.数列的项可以相等 D.数列和数列一定不是同一数列概括小结对照集合，数列中的数特征：_、_、_.【探究点二】数列的分类：_的数列叫做有穷数列，_的数列叫做无穷数列.从第_项起，每一项都_它的前一项的数列叫做递增数列；从第_项起，每一项都_它的前一项的数列叫做递增数列；从第_项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做_；各项_的数列叫做常数列.典例解析例2：阅读教材第28页，完成观察内容。【探究点三】数列与函数的关系：问题6：给出一个数列如：2、4、6、8、10、观察数列中的项和它的序号是有着怎样的关系？哪个是变动的量，哪个是随之变动的量？问题7：上述与的关系式与函数有着怎样的关系？问题8：函数的表示方法有：_、_、_.数列的表示方法有：_、_、_.完成上述数列对应的表格与图象123概括小结数列中的数与它的序号可以看作_关系，序号看作_，数列中的项可以看作是随之变动的量，数列也是函数，是特殊的函数，特殊到自变量只能取_，它的图像在坐标系中是一些孤立的_.【探究点三】通项公式如果数列的_与_之间可以用一个式子表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式,记作：_.如数列2,4,6，8的通项公式为典例解析例3：数列的通项公式为=，写出这个数列的前5项。课堂检测练习2：数列的通项公式为=，写出这个数列的前5项。典例解析例4：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： （1） （2）2，0，2，0课堂检测练习3数列的前5项分别是以下各数，写出各数列的一个通项公式【探究点三】递推公式典例解析例5：设数列满足=1，写出这个数列的前5项，并归纳出通项公式.课堂检测练习4.设数列满足=1，=（）写出这个数列的前5项。练习5.设数列满足=1，=（）写出这个数列的前5项。【层次一】1.在数列1,1,2,3,5,8，（），21,34中，括号里为 （ ）A.11 B.12 C.13 D.142已知数列，那么8是它的第几项 （ ）A10 B11C12 D133.设数列，2，则2是这个数列的 （ ）A第六项 B第七项 C第八项 D第九项 【层次二】4. 数列的一个通项公式是 （ ）A B CD5.写出下列数列的一个通项公式（1） （2）（3）9,99,999,9999,【层次三】6.设，则通项可能是 （ ）A. B. C. D. 7已知数列中，对任意自然数n都成立，且，则=_.8.已知数列中，.求数列an的通项公式.9.数列中，则 ， .10.在数列中, ,且(n2),则_.
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