2019-2020年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.1.1-1根式的意义与性质教学案（无答案）新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学第二章基本初等函数（）2.1.1-1根式的意义与性质教学案（无答案）新人教A版必修1一、学习目标 1、理解根式的背景及意义，掌握根式运算的基本性质，熟练化简根式； 2、理解从特殊到一般的学习方法，体会数学知识的现实应用。二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）1、温故而知新，还记得什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个，立方根呢？2、以此类推，对于任意实数，是否存在任意整数次方根呢？如果有，该如何定义与表示？例如：，该如何表示？3、基础知识填空（1）、次方根的定义：如果，那么叫做（其中，且）。（2）、根式：形如式子叫根式这里叫做，叫做被开方数。（3）、根式的性质：、 ；、；、当是奇数时；当是偶数时。思考：请用分段函数的形式表示（3）中的性质。4、求下列各式的值（1） 5、化简下列各式（） （）三、合作探究例1：求下列各式的值（1） （2） （3） 例2：（1）若，则。（2）若有意义，则的取值范围是 。变式1：若，则的取值范围是。变式2：四、当堂检测1、以下说法正确的是（）正数的次方根是正数 负数的次方根是负数的次方根是的次方根是2、有意义，则的取值范围是（） 且 3、若。4、当时，化简的结果是（ ）5、若，则的取值范围是。6、某企业生产总值的月平均增长率为，则年平均增长率为 。五、我的学习总结 知识与技能方面： 数学思想与方法方面：