最新4.2 正切教案课时练

4.2 正切教学目标【知识与能力】使学生了解正切的概念，能够正确的用tanA表示直角三角形（其中一个锐角为A）中两边的比。【过程与方法】经历探索正切定义的过程，逐步培养观察、比较、分析、归纳的能力，在讨论的过程中，培养团队意识。【情感态度价值观】逐步培养学生观察、比较、分析、综合、概括等逻辑思维能力。培养学生独立思考、勇于创新的精神。教学重难点【教学重点】了解正切的概念。【教学难点】正切的概念的运用课前准备无教学过程一、预学、指导预习学习目标：理解并掌握正切的定义。预学检测：1、30、45、60特殊角的正余弦函数值。2、计算。、Sin30Cos45Cos30Sin45Sin60、用计算器求Sin3525 Cos4045、Sin0.8873，求。Cos0.2034，求。二、探究、组织交流如图，在离上海东方明珠塔1000m的A处，用仪器测得塔顶的仰角为25(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为1.7m. 你能求出上海东方明珠塔的高BD吗？分析：求东方明珠塔高的关键是求三角形ABC的边长BC，因为塔高等于BC加上仪器的高1.7m. 而现在已知的是AC，我们能不能像探索正弦值一样来探究的值呢？类似地，可以证明：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的对边与邻边的比值也为一个常数.三、精导、讲授新知定义 在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫作角的正切，记作 tan，即 角 的对边角 的邻边我们可以用计算器求任意一个锐角的正切值，其使用方法与求正弦值或余弦值类似，只是按的键应为 键提问：现在你能求出图4-15中东方明珠塔的高BD吗？ 1.7m在右图的RtABC中，A=25，AC=1000m，A的对边为BC，邻边为AC，因此从而 BC 1000tan25 466.3(m).因此铁塔的高BD=466.3+1.7=468(m).四、提升、指导练习例1 如图4-17，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，求 tan A，tan B 的值。解:例2 求 tan 30，tan60的值 分析：在RtABC中，C=90，A=30B=60求 tan30tan60的值？（学生自主完成）提问： tan45的值是多少？填空：把30，45，60的正弦、余弦、正切值列表如下： 304560sincostan练习：1在RtABC中，C90，AB10，AC6求：SinA、CosA、tanA的值。2. 用计算器求下列锐角的正切值(精确到0.0001)：tan 2113已知正切值，求相应的锐角(精确到1)：tan a= 2.8745、 课后反思：本课时内容是对前几课时所学知识进一步的延伸变换，在情景导入部分适当引导，学生即能够理解，在合作探究环节依旧以引导为主，鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题，进一步提升学生的独立思考能力.3