2019-2020年高考数学二轮复习 第一部分 专题七 选修选考专题跟踪训练24 文.doc

2019-2020年高考数学二轮复习 第一部分 专题七 选修选考专题跟踪训练24 文1(xx新课标全国卷)如图，AB是O的直径，AC是O的切线，BC交O于点E.(1)若D为AC的中点，证明：DE是O的切线；(2)若OACE，求ACB的大小解(1)证明：连接AE，由已知得，AEBC，ACAB.在RtAEC中，由已知得，DEDC，故DECDCE.连接OE，则OBEOEB.又ACBABC90，所以DECOEB90，故OED90，DE是O的切线(2)设CE1，AEx，由已知得AB2，BE.由射影定理可得，AE2CEBE，所以x2，即x4x2120.可得x，所以ACB60.2(xx天星教育二次联考)如图，梯形ABCD满足ABCD，ADCABC180，E在AB的延长线上，EC2AEBE.(1)求证：ACDBCE；(2)若AC2，DCEC2，求BE的长解(1)证明：由ADCABC180，可知A，B，C，D四点共圆，记为圆O，由EC2AEBE可知CE是圆O的切线由弦切角定理得ECBCAB，又ABCD，ACDCAB，ACDBCE.(2)ADCABC180DCBABC，ADCDCBACDACB，又ACDBCE，ADCBCEACBACE，又ACDCAB，故ACECDA，AC2CDAE，又AC2，DC2，AE4，又EC2AEBE，EC2，BE1.3(xx辽宁沈阳质量监测一)如图所示，已知AB为圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CEAB于E，BD交AC于G，交CE于F，CFFG.(1)求证：C是劣弧的中点；(2)求证：BFFG.证明(1)CFFG，CGFFCG.AB是圆O的直径，ACBADB.CEAB，CEA.CBACAB，ACECAB，CBAACE.CGFDGA，DGAABC，DGAABC，CABDAC，C为劣弧的中点(2)GBCCGB，FCBGCF，GBCFCB，CFFB，CFFG，BFFG.4(xx辽宁大连双基)如图，已知O1与O2相交于A，B两点，P是O1上一点，PB的延长线交O2于点C，PA交O2于点D，CD的延长线交O1于点N.(1)点E是上异于A，N的任意一点，PE交CN于点M，求证：A，D，M，E四点共圆；(2)求证：PN2PBPC.证明(1)连接AB，A，B，P，E四点共圆，ABCE.又ABCADC，ADCE，A，D，M，E四点共圆(2)解法一：连接BN，PNBPABC，BPNNPC，PNBPCN，PN2PBPC.解法二：连接AN.由(1)知PDNE，PDNEPNA，又APNNPD，PDNPNA，PN2PDPA，PBPCPDPA，PN2PBPC.