2019-2020年高三数学二轮复习高考大题专攻练5概率与统计(A组)理新人教版.doc

2019-2020年高三数学二轮复习高考大题专攻练5概率与统计(A组)理新人教版1.某城市居民月生活用水收费标准为W(t)=(t为用水量，单位：吨；W(t)为水费，单位：元)，从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.(1)求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费.(2)连续10个月，每月从这100户中随机抽取一户，若抽到的用户当月所交水费少于9.45元，则对其予以奖励，设X为获奖户数，求X的数学期望.【解析】(1)由频率分布直方图，因为(0.08+0.16+0.30+0.44)0.5=0.4910.828，可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下(有99.9%的把握)，认为商品好评与服务好评有关.(2)每次购物时，对商品和服务都好评的概率为，且X的取值可以是0，1，2，3，4，5.其中P(X=0)=；P(X=1)=；P(X=2)=；P(X=3)=；P(X=4)=；P(X=5)=.X的分布列为：X012PX345P由于XB，则E(X)=5=2；D(X)=5=.