2019-2020年高二上学期期末考试数学（B）试题 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期末考试数学（B）试题 含答案高二数学试题B卷 xx.1.13 注意：1答卷前，将姓名、班级、层次、学号填写清楚答题时，书写规范、表达准确2本试卷共有21道试题，满分100分考试时间90分钟一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求将最终结果直接填写在答题纸相应的横线上，每个空格填对得3分，否则一律零分1若矩阵，则_2求行列式的值：_3经过点且与直线：平行的直线的点法向式方程为_4椭圆的焦距为_5双曲线的渐近线方程是_6平面上的动点到定点、距离之和等于，则点的轨迹是_7已知圆被直线截得的弦长为，则实数的值为_8将参数方程（为参数）化为普通方程为_9若满足条件，则的最大值为_10设是抛物线上的一点，（），则的最小值是_11过直线上的一点作圆的两条切线，当与关于直线对称时，它们之间的夹角为_12已知点是线段（）上的点，则的取值范围是_二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律零分13直线的倾斜角是（ ）（A）（B）（C）（D）14若点在曲线（为参数）上，则点的坐标可能是（ ）（A）（B）（C）（D）15若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则实数的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）16关于曲线：，则下列四个命题中，假命题是（ ）（A）曲线关于原点对称（B）曲线关于直线对称（C）曲线围成的面积小于（D）在第一象限中随的增大而减小三、解答题（本大题共5题，满分52分）每题均需写出详细的解答过程17（本题8分）已知两条直线：，：（1）当为何值时，与相交；（2）当为何值时，与平行18（本题8分）已知动点到点和直线的距离相等.（1）求动点的轨迹方程；（2）记点，若，求的面积19（本题10分）已知点，动点满足，为坐标原点（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的面积20（本题12分）设椭圆的两焦点为、 （1）若点在椭圆上，且，求的面积；（2）若是经过椭圆中心的一条弦，求面积的最大值21（本题14分）抛物线的准线与轴交于点，过点作直线交抛物线于、两点（1）求直线的斜率的取值范围；（2）若线段的垂直平分线交轴于，求证：；（3）若直线的斜率依次为，线段的垂直平分线与轴的交点依次为，求建平中学xx第一学期期末考试高二数学B卷评分标准一、填空题123456线段7或8，9101112二、选择题13C14B15D16C三、解答题17【解】，当时，两直线平行；当且时，两直线相交18【解】（1）点的轨迹是以点为焦点，直线为准线的抛物线，所以（2）过点作直线的垂线，垂足为，则，所以，所以三角形是等腰直角三角形，所以，所以三角形的面积19【解】（1）的轨迹是以线段为直径的圆，所以点的轨迹方程为，即（2）设圆心为因为，所以垂直于直线，所以直线的方程为，即圆心到直线的距离，故弦长，点到直线的距离，所以三角形的面积20【解】（1）设，在三角形中，由余弦定理，解得，所以三角形的面积（2）因为直线斜率存在，所以设其方程为，则点到直线的距离设，联立直线与椭圆的方程：则所以三角形的面积，当且仅当时，取得最大值21【解】（1），设：，联立直线与抛物线的方程：（*）因为交抛物线于两点，所以且二次方程（*）根的判别式，解得（2）设，由韦达定理，所以中点的坐标为，所以中垂线方程为，所以（3）设，则，所以，所以