2019-2020年高考数学一轮复习第六章不等式第一节不等关系与不等式习题理.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第六章不等式第一节不等关系与不等式习题理基础达标一、选择题(每小题5分,共35分)1.(xx贵阳监测)若x,yR,则xy的一个充分不必要条件是()A.|x|y|B.x2y2C.D.x3y31.C【解析】由|x|y|,x2y2未必能推出xy,排除A,B;由可推出xy,反之,未必成立,故C项正确;而x3y3是xy的充要条件,故D项错误.2.(xx石家庄质检)如果ab0,那么下列不等式成立的是()A.- -B.abb2C.-ab-a2D.|a|b|2.A【解析】利用作差法逐一判断.因为0,所以-0,所以abb2,B错误;因为ab-a2=a(b-a)-a2,C错误;ab|b|,D错误.3.(xx辽宁东北育才学校一模)已知0,则下列结论错误的是()A.a22C.abb2D.lg a2lg ab3.C【解析】0,a-b0,ab-b2=(a-b)b0,abb2,故C项错误.4.若0m2nB.C.lomlonD.log2mlog2n4.C【解析】函数y=2x和y=log2x均是增函数,又nm0,2m2n,log2mm0,lomlon,.5.(xx北京房山区二模)命题“x1,2,关于x的不等式x2-a0恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是()A.a4B.a4C.a3D.a35.C【解析】不等式x2-a0,x1,2恒成立a(x2)max=4,x1,2,所以所求的一个必要不充分条件是a3.6.(xx湖南高考)已知命题p:若xy,则-xy,则x2y2.在命题pq;pq;p(q);(p)q中,真命题是()A.B.C.D.6.C【解析】由不等式性质可知,命题p是真命题,命题q只有当xy0时成立,故命题q为假命题,pq为假命题,pq为真命题,q为真命题,故p(q)为真命题,(p)q为假命题.7.(xx平顶山、许昌、新乡三市调研)设ab1,c1acloga(b-c)bb-caa-c其中所有的正确结论的序号是()A.B.C.D.7.B【解析】因为a1,所以指数函数y=ax递增,又c0,所以ac1,错误,排除A和C;而B和D中都有和,所以只要判断是否正确.又bb-cba-caa-c,所以错误,排除D,故选择B.二、填空题(每小题5分,共10分)8.设A: 0,B:0xm,若B是A成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围是.8.(1,+)【解析】不等式b,则a2b2,q:“x1”是“x2+2x-30”的必要不充分条件,则下列命题是真命题的是()A.pqB.( p)qC.( p)(q)D.p(q)1.B【解析】取a=-1,b=-2,可知命题p是假命题.x2+2x-30-3x1,由x1不能得知-3x1;反过来,由-3x1可得x1,因此“x1”是“x2+2x-30”的必要不充分条件,命题q是真命题,故(p)q是真命题.2.(5分)(xx山东高考)已知实数x,y满足axay(0aln(y2+1)C.sin xsin yD.x3y32.D【解析】因为axay(0ay,所以x3y3成立;当x=1,y=0时,;当x=0,y=-1时,ln(x2+1)ln(y2+1);当x=,y=时,sin x0,a1)与y=xb的图象如图,则下列不等式一定成立的是()A.ba0B.a+b0C.ab1D.loga2b3.D【解析】由函数图象可知a1,b0,所以ab0b,故D项中的不等式一定成立.4.(5分)(xx湖南岳阳一中质检)若ab0,则下列不等式中总成立的是()A.a+b+B.a+b+C.D.4.A【解析】a+-b-=(a-b)+ =(a-b)+ =(a-b),其中a-b0,ab0,故a+-b-0,故A正确;令a=2,b=,则a+=b+,故B错误;又0,所以,故C错误; 0,故D错误.5.(5分)设a,b为正实数,现有下列命题:若a2-b2=1,则a-b1;若=1,则a-b1;若|=1,则|a-b|1;若|a3-b3|=1,则|a-b|a-b,故a-b1,所以是假命题;当a=9,b=4时,| |=1,|a-b|=51,所以是假命题;对于,假设|a-b|1,不妨设ab,则ab+1,因为|a3-b3|=|a-b|a2+ab+b2|,则a2+ab+b2a2+b2(b+1)2+b21,则|a3-b3|=|a-b|a2+ab+b2|1,与已知矛盾,则|a-b|1,所以是真命题.