2019-2020年九年级下学期初中学业水平考试阶段性调研检测（二模）数学试题.doc

2019-2020年九年级下学期初中学业水平考试阶段性调研检测（二模）数学试题一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.|-3|的倒数是A-3 B C3 D. 2.如右图所示，已知ABCD，EF平分CEG，180，则2的度数为 A20 B40 C50 D603.下列运算正确的是A BC D4.我国新修订的环境空气质量标准中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米用科学记数法表示0.0000025为A.2.5105 B.2.5105 C.2.5106 D.2.51065.与如图所示的三视图对应的几何体是A B C D6.从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是A0 B C D7.为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法正确的是月用电量（度）2530405060户数14221A平均数是38.5 B众数是4 C中位数是40 D极差是38.如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则EDF与BCF的周长之比是A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:59.下列函数中，当时，y随的增大而增大的是A B. C. D. 10.如图，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则的值为A. B. C. D.11.下列命题中，不正确的是A对角线相等的平行四边形是矩形. B对角线互相垂直的四边形是菱形.C三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. D三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分12.分式方程的解是A. B. C. D.无解13.已知函数（其中）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是14.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为A（，）B（，）C（ ，）D（，）15.在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P（y+1，x+1）叫做点P的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An，例如：点A1的坐标为（3，1），则点A2的坐标为（0，4），; 若点A1的坐标为（a，b），则点Axx的坐标为A.（b+1，a+1） B.（a，b+2） C.（b1，a+1） D.（a，b），二、填空题(本大题共6个小题每小题3分，共18分16分解因式： _17. 计算：2-1+2cos30tan60(+)0 =_.18. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图 象 ， 可得方程组的解是_19.如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB=20， 过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E的度数为 _.20.新定义：a，b，c为函数y (a，b，c为实数)的“关联数”若“关联数”为 m2，m，1的函数为一次函数，则m的值为 21. 如图所示，RtABO中，AOB=90，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO: BO= 1： ，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为 三、解答题(本大题共7个小题共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)22. (1)(3分) 化简：(2)（4分） 解不等式组 ；并求它的最小整数解.23（1）（3分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF. 求证：BF=DF； (2)（4分） 如图，在ABCD中，AD=4，AB=8，A=30，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，求阴影部分的面积（结果保留）24.（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价），若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？25.（8分）我县某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了A、B、C、D 四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图（1）王老师所调查的4个班共征集到作品多少件？请把图2补充完整；（2）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求写出用树状图或列表分析过程）26.（9分）如图，反比例函数的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作ABx轴于点B，点B的坐标为(2，0)，tanAOB=.（1）求k的值；（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数的图象恰好经过DC上一点E，且DE：EC=2:1，求直线AE的函数表达式；（3）若直线AE与x轴交于点,N，与y轴交于点M，请你探索线段AM与线段NE的大小关系，写出你的结论并说明理由.27.（9分）已知：如图，在中，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接若设运动的时间为（），解答下列问题：（1）当为何值时，？（2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；AQCPB图AQCPB（4）如图，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由图28.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标数学参考答案及评分标准一、 选择题1 D 2 C 3 B 4 C 5 B 6 D 7 A 8 A 9 C 10 A 11 B 12 D 13 C 14 A 15 D二、 填空题16. 3a(x+y)(x-y) 17. 18. 19. 50 20. 2 21. y=三、解答题22.（1）解：原式 1分= -2分 3分 （2）解：解不等式得：x -1分 解不等式得：x3 -2分 不等式组的解集是：x3 -3分 最小整数解是：x=1 -4分 23. （1） 证明：四边形ABCD和AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG=EF=FG，BEF=DGF=90，-1分BE=ABAE，DG=ADAG， BE=DG， -2分在BEF和DGF中，BEFDGF（SAS），BF=DF； -3分（2）解：过D点作DFAB于点FAD=4，AB=8，A=30 DF=ADsin30=2 -1分EB=AB-AE=4 -2分阴影部分的面积=82-42=16-4 =12-4分24.解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件 -1分根据题意，得 -4分解得：， -7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. -8分 25.解：（1）所调查的4个班征集到作品数为：=12件 -2分B作品的件数为：12252=3件 -3分把图2补充完整如下： -4分（3）画树状图如下：列表如下：-6分共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种所以，P（一男一女）=即恰好抽中一男一女的概率是-8分26.解：（1）由已知条件得，在RtOAB中，OB=2，tanAOB= AB=3 -1分A点的坐标为（2，3）k=xy=6 -2分 （2）DC由AB平移得到， DE：EC=2:1点E的纵坐标为1又点E在双曲线 上，点E的坐标为（6，1 ） -3分设直线AE的函数表达式为y=kx+b 则解得 直线AE的函数表达式为 y= -5分（3）结论：AM=NE. 理由： -6分 在表达式y=中，令y=0可得x=8，令x=0可得y=4 点M（0,4），N（8,0 ） -7分延长DA交y轴于点F，则AFOM，且AF=2，OF=3， MF=OMOF=1 由勾股定理得AM= -8分 CN=86=2，EC=1 ， 根据勾股定理可得EN= AM=NE -9分27. 解：（1）在RtABC中，由题意知：AP = 5t，AQ = 2t，若PQBC，则APQ ABC，图BAQPCH 2分（2）过点P作PHAC于HAPH ABC， -5分（3）若PQ把ABC周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ， 解得： -6分若PQ把ABC面积平分，则， 即3t=3 t=1代入上面方程不成立， 不存在这一时刻t，使线段PQ把RtACB的周长和面积同时平分-7分（4）过点P作PMAC于，PNBC于N，若四边形PQP C是菱形，那么PQPCP BAQPC图MNPMAC于M，QM=CMPNBC于N，易知PBNABC， ， ，解得： -8分当时，四边形PQP C 是菱形，此时，在RtPMC中，菱形PQP C边长为 -9分28.解：（1）由A（4，0），可知OA=4OA=OC=4OBOA=OC=4，OB=1C（0，4），B（1，0） -1分设抛物线的解析式是y=ax2+bx+c则，解得： -2分抛物线的解析式是：y=x2+3x+4 -3分（2）存在第一种情况，当以C为直角顶点时，过点C作CP1AC，交抛物线于点P1过点P1作y轴的垂线，垂足是MACP1=90，MCP1+ACO=90ACO+OAC=90，MCP1=OACOA=OC，MCP1=OAC=45，MCP1=MP1C，MC=MP1， -4分设P（m，m2+3m+4），则m=m2+3m+44，解得：m1=0（舍去），m2=2m2+3m+4=6，即P（2，6） -5分第二种情况，当点A为直角顶点时，过A作AP2， AC交抛物线于点P2，过点P2作y轴的垂线，垂足是N，AP交y轴于点FP2Nx轴，由CAO=45，OAP=45，FP2N=45，AO=OFP2N=NF， -6分设P2（n，n2+3n+4），则-n=-（n2+3n+4）4，解得：n1=2，n2=4（舍去），n2+3n+4=6，则P2的坐标是（2，6）综上所述，P的坐标是（2，6）或（2，6）； -7分（3）连接OD，由题意可知，四边形OFDE是矩形，则OD=EF根据垂线段最短，可得当ODAC时，OD最短，即EF最短由（1）可知，在直角AOC中，OC=OA=4，则AC=4，根据等腰三角形的性质，D是AC的中点又DFOC，DF=OC=2，点P的纵坐标是2 -8分则x2+3x+4=2，解得：x=，当EF最短时，点P的坐标是：（，2）或（，2）-9分