2019-2020年九年级数学下学期期中试题(III).doc

2019-2020年九年级数学下学期期中试题(III)一.选择题（每题3分，共30分）.1的倒数是（ ）A1 B C D02下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3今年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次，833100用科学记数法表示为（ ）A0.833106 B83.31105 C8.331105 D8.3311044在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）ABCD5方程的解是 （ ） A B C D第6题图6如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是（）A南偏西30 B南偏西60C北偏东60 D北偏东307直线一定经过点（）第8题图A(1，0) B(1，2) C (0，2) D(0，1)8如图，为测量池塘边上两点A、B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE14米，则A、B间的距离是（ ）A18米 B24米 C28米 D30米第9题图9如图，BD平分ABC，CDAB，若BCD70，则ABD的度数为（）A55 B50 C45 D4010 已知二次函数， 关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧。 以上说法正确的个数为（） A0 B1 C2 D3二、填空题（每题4分，共24分）.11计算： 12化简代数式所得的结果是 13如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是第15题图 _.(只需写出一个)第14题图(第13题图)ADCBO14如图，已知等腰梯形ABCD的底角B=45，高AE=1，上底AD=1，则其面积为 15如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD=16如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，则第个图形需 根火柴棒。三、解答题（每题6分，共18分）.17计算： 18解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来.19给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解（第20题图）BCEAD四、解答题（每题7分，共21分）.20已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB.求证：ABCCDE 21学习了统计知识后，小明就本班同学喜欢的体育运动项目进行调查统计，如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图（1）该班共有多少名学生；（2）该班喜欢乒乓球的学生有多少名，并将条形统计图补充完整；（3）若小明所在的年级共有500名学生，估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名；yxOBCA第22题22如图，A、B是双曲线上的点，点A的坐标是（1，4），B是线段AC的中点（1）求k的值；（2）求OAC的面积.五、解答题（每题9分，共27分）.23生态公园计划在园内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗xx棵。种植A、B两种树苗的相关信息如下表：品种 项目 单价（元/棵）种植费（元/棵）成活率A15395%B20499% 设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元。解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？（第24题图）ACBDE24 如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：ACAE； （2）求ACD外接圆的半径。25在ABC中，A90，AB8，AC6，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MNBC交AC于点N以MN为直径作O，并在O内作内接矩形AMPN设AM （1）用含的代数式表示MNP的面积S；图2图1（2）在动点M的运动过程中，记MNP与梯形BCNM重合部分的面积为，试求关于的函数表达式，并求为何值时，的值最大，最大值是多少？参考答案：一、BDCDA BDCAC 二、11、2；12、；13、ABBC等；14、2；15、32；16、7，2n+1(对一个2分)三、17、解：解：原式（其中每化简一个得一分）6分18、解不等式，得：，2分 解不等式，得：， 4分不等式组的解集为：， 5分 在数轴表示为： 6分19、解：+（）3分6分四、20、证明：ACDE， ACDD，BCAE 2分 又ACDB， BD 4分又ACCE， ABCCDE 7分21、解：（1）2050%40（人）； 2分（2）4082012（人），4分正确作图： 5分（3）（人）；7分22、解（1）将A（1，4）代入 得 k=4；2分 （2）B是线段AC的中点， 点B的纵坐标是2，3分将y=2代入 得x=2, B（2,2）4分 C（3,0）5分. OAC的面积是 =6. 7分五、23、 解：（1）y（153）x（204）（xxx）2分 6x480003分 （2）由题意，可得：0.95x0.99（xxx）1960 x500 当x500时，y650048000450008分 造这片林的总费用需45000元。 9分24、（1）证明：ACB90， AD为直径。 1分又AD是ABC的角平分线，ACAE 3分 （2）解：AC=5，CB=12，AB= AE=AC=5，BE=AB-AE=13-5=8 又AD是直径，AED=ACB=90B=B，ABCDBE ， DEAD ACD外接圆的半径为 25、解：（1）MNBC，AMN=B，ANMC AMN ABC1分，即 AN =（08） 3分（2）随点M的运动，当P点落在直线BC上时，连结AP，则O点为AP的中点 MNBC， AMN=B，AOMAPB AMO ABP AMMB44分故以下分两种情况讨论： 04时， 当4时， 5分 当48时，设PM，PN分别交BC于E，F 四边形AMPN是矩形， PNAM，PNAM又 MNBC， 四边形MBFN是平行四边形6分 FNBM8 又PEF ACB .7分满足48， 8分 综上所述，当时，值最大，最大值是8 9分