2019-2020年九年级数学下册一轮复习 第32课时 圆的有关计算.doc

2019-2020年九年级数学下册一轮复习 第32课时 圆的有关计算【基础知识梳理】1 正多边形的概念： 2 一般地，若 相等，各 也相等的多边形叫做正多边形，如果一个多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。说明：（1）当n3时，上述两个条件只满足一个条件就可以。（2）当n3时，多边形必须同时满足上述条件的每一个条件，才能判定是正多边形。2、正多边形的对称性（1）、正多边形的轴对称性正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。（2）、正多边形的中心对称性边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。（3）、正多边形的画法先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形3、正多边形的外接圆与内切圆正多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距，正多边形每一边所对的外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角。4、正n边形的有关计算公式正n边形的每个内角= 。每一个外角= 5.圆的面积为 ， n的圆心角所在的扇形面积的计算公式为S扇形= = .6.圆的周长为 ，n的圆心角所对的弧长的计算公式为 .7.圆锥的侧面积公式：S=.（其中为 的半径，为 的长）圆锥的侧面积与 之和称为圆锥的全面积.【基础诊断】1. （ xx广西玉林市、防城港市，第11题3分）蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上设定AB边如图所示，则ABC是直角三角形的个数有（）A4个B6个C8个D10个2、正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是()A.B.C. D3.（2011山东聊城）在半径为6cm的圆中，60圆心角所对的弧长为 cm.(结果保留)4、(xx重庆)一个扇形的圆心角为120，半径为3，(1)求这个扇形的面积为_（结果保留）（2）求用这个扇形围成的圆锥的底面半径。【精典例题】考点一：正多边形的有关计算 (xx年天津市，第6 题3分)正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）AB2C3D2考点：正多边形和圆分析：运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决解答：解：正六边形的边心距为，OB=，AB=OA，OA2=AB2+OB2，OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2故选B点评：本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长考点二：圆面积、扇形面积的有关计算例2. 如图，在ABC中，C=120，AB=4cm，两等圆A与B外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm2（结果保留）ABCDOO1O2M例3.如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为点M，AB20，分别以CM、DM为直径作两个大小不同的O1和O2，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)考点三：圆周长、弧长的有关计算例4.如图所示，小亮坐在秋千上，秋千的绳长OA为2米，秋千绕点O旋转了600，点A旋转到点，则弧的长为 米（结果保留）.考点四：圆柱、圆锥侧面积的有关计算例5已知圆柱的底面半径为1，母线长为2，则圆柱的侧面积为A. 2 B. 4 C. D. 例6.若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是（ ）OOOOrrrrllllABCD考点五：与扇形和圆锥有关的综合计算例7.若用圆心角为120、半径为9的扇形围成一个圆锥侧面(接缝忽略不计)，则这个圆锥的底面直径是（ ）剪去A3 B6 C9 D12例8.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A6cmBcm C8 Dcm【自测训练】A基础训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1、1. （xx年江苏南京，第12题，2分）如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则BAD= （第1题图）2、（xx浙江金华，第10题4分）一张圆心角为45的扇形纸板和圆形纸板按如图方式剪得一个正方形，边长都为1，则扇形纸板和圆形纸板的面积比是【 】BAC4题图3. (xx山东日照)如图，在44的正方形网格中，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则的长为（ ） A. B. C.7 D.6 3题图 5题图 6题图 3题图4题图4(xx年四川资阳，第9题3分)如图，扇形AOB中，半径OA=2，AOB=120，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（）A2B2CD5. （2011山东临沂）如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）A60 B90 C120 D180 6. （xx台湾，第16题3分）如图，、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为60，且G在OA上，C、E在AG上，若ACEG，OG1，AG2，则与两弧长的和为何？()ABCD二、填空题7(xx重庆)一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_（结果保留）8. （xx呼和浩特，第11题3分）一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为 9（xx哈尔滨）一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 10（xx四川成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为_ (结果保留 )11（xx广东肇庆）扇形的半径是9 cm ，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为 度 12（xx黑龙江省绥化市）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，则这个圆锥形漏斗的侧面积是 三、解答题13.如图，A、B、C、两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。14.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是O的切线，BC/OA，连结AC，求阴影部分面积。15（xx云南昆明，第22题8分）如图，在ABC中，ABC=90，D是边AC上的一点，连接BD，使A=21，E是BC上的一点，以BE为直径的O经过点D.（1） 求证：AC是O的切线；（2） 若A=60，O的半径为2，求阴影部分的面积.（结果保留根号和） B提升训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1（xx北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径长为：（ ）第4题图A10BCDABC第1题图2. （xx山东莱芜）若一个圆锥的底面积为4cm2,圆锥的高为4cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角的度数为( ) A4 0 B80 C 120 D1503（xx年山东泰安，第19题3分）如图，半径为2cm，圆心角为90的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A（1）cm2B（+1）cm2C 1cm2Dcm24（xx云南昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是( )A5cmB10cm C12cmD13cm5（xx 广西钦州市）某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m2第5题7题图6（ xx广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1则弧BD的长是（）二、填空题7（xx湖南衡阳市）如图，O的半径为6cm，直线AB是O的切线，切点为点B，弦BCAO，若A=30，则劣弧的长为cm8. (xx山东日照)如图1，正方形OCDE的边长为1，阴影部分的面积记作S1；如图2，最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1 S2（用“”、“”或“=”填空）.图1图28题图10题图9题图ANCDBM9、如图1在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为_10（xx 内蒙古包头）如图，在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）11、已知：在RtABC中, C=900,AB=25cm，BC=15cm ,则以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积= cm2。三、解答题12（xx辽宁丹东市）如图，已知在O中，AB=4，AC是O的直径，F第12题图ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径13（xx襄阳，第23题7分）如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连接EF，CG（1）求证：EFCG；（2）求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积课后反馈1. 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型如图所示，它的底面半径OB6cm，高OC=8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是( )A30cm2 B30cm2 C60cm2 D120cm22已知O1和O2的半径是一元二次方程x2-5x+6=0的两根，若圆心距O1O2=5，则O1和O2的位置关系是（）A外离 B外切 C相交 D内切