2019-2020年九年级数学下册一轮复习 第15课时 二次函数图象及其性质.doc

2019-2020年九年级数学下册一轮复习 第15课时 二次函数图象及其性质【基础知识梳理】1二次函数定义及性质：2a、b、c与二次函数图像：3函数图象上的特殊点与特殊代数式：经常利用下列函数图象上的点判断相关代数式：（1，）、（-1，）、（2，）、（-2，）、（3，）、（-3，）。【基础诊断】1对于抛物线y（x1）23，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（）A1 B2 C3 D42将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（）Ay=（x1）2+3By=（x+1）2+3Cy=（x1）23D3题图y=（x+1）233二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（）Ab24ac0 Ba0 Cc0 D4若抛物线y=x22x+c与y轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是x=1C当x=1时，y的最大值为4D抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）5抛物线的对称轴是直线（ ）ABCD【精典例题】例1.（xx济宁）“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb例2(xx年资阳)二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4acb20；4a+c2b；3b+2c0；m（am+b）+ba（m1），其中正确结论的个数是（）A4个B3个C2个D1个例3（xx年泰安）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：X1013y1353下列结论：（1）ac0；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）A4个B3个C2个D1个【自测训练】A组（基础训练）一、 选择题1抛物线的顶点坐标是（ ）A(3，1) B(3，1) C(3，1) D(3，1)2对抛物线y = -x2 +2x -3而言, 下列结论正确的是( )A与x轴有两个交点 B开口向上 C与y轴的交点坐标是(0，3) D顶点坐标是(1， -2)3题图3已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，在下列五个结论中：2ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0，错误的个数有（）A1个B2个C3个D4个4对于二次函数，下列说法正确的是（ ）.5题图A. 图象的开口向下 B. 当x1时，y随x的增大而减小C. 当x0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+(b1)x+c0。其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D41题图2题图3题图3如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 4若二次涵数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10Bb24ac0Cx1x0x2Da(x0x1)( x0x2)05（xx株洲）如果函数y=（a1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是