2019-2020年高二上学期第一学段测试题数学理.doc

2019-2020年高二上学期第一学段测试题数学理一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在ABC中，a2，b2，B45，则A为 ( )A30或150 B60 C60或120 D30 2、在等比数列中, 则 ( ) A、 B、 C、 D、 3、已知条件，条件，则是的 （ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4、若实数a，b满足ab2，则3a3b的最小值是 ( )A18 B6 C2 D25、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D6、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ）A B C或 D以上都不对7、直线y = x +1被椭圆x 2+2y 2=4所截得的弦的中点坐标是 （ ）A(, -)B(-, ) C(, -) D(-, ) 8、当x1时，不等式xa恒成立，则实数a的取值范围是( )A(，2 B2，) C(，3 D3，)9、椭圆上的点到直线的最大距离是 ( )A3BCD10、椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为 （ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、命题“xR，x2x+30”的否定是_ ；12、有下列四个命题： 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； 、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； 、命题“若，则有实根”的逆否命题； 、命题 “若，则”的逆否命题。其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。13、椭圆的左、右焦点为、，的顶点A、B在椭圆上，且边AB经过右焦点，则的周长是_.14、已知点A, B的坐标分别为（-5,0），（5,0），直线AM,BM相交于点M, 且它们的斜率之积是，则点M的轨迹方程为 .三、解答题 （本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明， 或演算步骤）15. （本题满分10分）ABC中，BC7，AB3，且(1)求AC的长； (2)求A的大小16.（本题满分10分）命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。17（本题满分10分）已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412， a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和18（本题满分10分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； (2)若直线过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线的方程.天水一中xx级xx第一学期第一学段考试 数学（理科）答案一、选择题： 15 CAABD, 610 CBCDD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11、 12， 13、20 14、三、解答题 （本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明， 或演算步骤）15（本题满分10分）解：(1)由正弦定理得AC5(2)由余弦定理得cos A，所以A12016、（本题满分10分）解：当为真命题时，则，得； 当为真命题时，则当或是真命题时，求并集得 17（本题满分10分） 解：(1)由题意， an2n20(2)由数列an的通项公式可知，当n9时，an0， 当n10时，an0，当n11时，an0所以当n9或n10时，由Sn18nn(n1)n219n得Sn取得最小值为S9S1090(3)记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知bn22n1202n20所以Tnb1b2b3bn(2120)(2220)(2320)(2n20) (2122232n)20n20n2n+120n218、（本题满分10分）解：（1） ，椭圆的标准方程：（2）由题意知，直线的斜率存在，所以设直线方程为：， 联立得：， 则： = = 即：即： ，所以， ，所以直线方程为：或