2019-2020年九年级11月月考数学试卷（含解析）.doc

2019-2020年九年级11月月考数学试卷（含解析）1如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，6）、B（9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是( )A（1，2） B（9，18） C（9，18）或（9，18） D（1，2）或（1，2）2如图，则下列等式错误的是（ ）A B C D1题 2题 4题3小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A0.5m B0.55m C0.6m D2.2m4如图，在ABC中，EFBC，S四边形BCFE=8，则SABC等于( )A9 B10 C12 D135已知ABC的面积是1，、分别是ABC三边上的中点，的面积记为；、分别是三边上的中点，的面积记为；以此类推，则的面积是（ ）A B C D 5题 6题 7题6如图，若DCFEAB，则有（ ）A B C D7如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMN：S四边形ANME等于（ ）A1：5 B1：4 C2：5 D2：78如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DEAC，若,则的值（ ）A15 B 19 C112 D1169如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2，A=60，则S1+S2+S3的值为（ ）A B C D4第II卷（非选择题）二、填空题10已知：，且3a2b+c=9，则2a+4b3c= 11如图，在ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则= 。12如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（3，3），D（4，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为 13如图，在ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则= .14如图，在ABC中，DEBC，则= 三、计算题15如图，在RtABC中，C=90，ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处（1）求证：BDEBAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度16如图，在ABC中，ABAC1，BC，在AC边上截取ADBC，连接BD（1）通过计算，判断与ACCD 的大小关系；（2）求ABD 的度数17（xx秋杭州校级月考）如图，ADEABC，=，ABC的面积为18，求四边形BCED的面积18（xx秋郴州期末）如图，在ABC和CDE中，B=D=90，C为线段BD上一点，且ACCE，证明：ABCCDE19如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点（B点在A点的左边）时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？20如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t（单位：秒，0t25）（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使PMN 的面积恰好是ABC 面积的；若存在求t的值；若不存在，请说明理由参考答案1D【解析】试题分析：根据位似图形的性质可得：点A的坐标为(-3，6)或-3(-)，6(-)，即点A的坐标为(-1,2)或(1，-2).考点：位似图形的性质2D【解析】试题分析：根据平行线截线段成比例可得：，.考点：平行线截线段成比例3A【解析】试题分析：根据题意可得：，解得：x=2.2，则2.2-1.7=0.5m，即小刚举起的手臂超出头顶0.5m.考点：比的性质4A【解析】试题分析：根据题意可得：AEFABC，,则，根据四边形的面积为8，可以求出ABC的面积为9.考点：三角形相似的应用.5D【解析】试题分析：根据相似三角形的面积等于相似比的平方可得：.考点：三角形相似的应用6D【解析】试题分析：根据题意可得：CODOEFOAB，则，.考点：三角形相似的性质7A【解析】试题分析：先连接AM，由于DE是ABC的中位线，那么DEBC，且DE=BC，M是DE中点，于是可知，DM=BC，在BCN中，利用平行线分线段成比例定理的推论，可得DN=BD，即，DN=AD，于是SDMN=SADM，而SADM=SADE=SABC（可设SABC=1），那么SDMN=SADM=，S四边形ANME=，两者面积比为SDMN：S四边形ANME=： =1：5故选A 考点：平行线分线段成比例8C【解析】试题分析：设SBDE=a，则SDEC=3a，根据可得：BE:CE=1:3，则BE:BC=1:4，DEAC，则BDEABC，则SBDE：SABC=1:16，即SABC=16a，则SADC=12a，即SBDE：SADC=1:12.考点：三角形相似9A【解析】试题分析：作DHAB于点H，如右图所示，AD=2，AB=2，A=60，DH=ADsin60=2=，SABCD=ABDH=2=6，S2+S3=SPBC=3，又E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，SPEF=3=，即S1=，S1+S2+S3=+3=，故选A考点：相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质1014【解析】试题分析：设=k，则a=5k，b=7k，c=8k，则由题意得35k-27k+8k=9，解得k=1，代入2a+4b-3c=10k+28k-24k=14k=14.考点：比例的基本性质111：3【解析】试题分析：根据三角形的中位线得出DEBC，DE=BC，根据平行线的性质得出相似，根据相似三角形的性质求出DOE的高:BOC的高=1:2，所以可求得DOE的高：DEC的高=1:3，根据等底同高可求得=1:3 考点：相似三角形的性质12(7,4)【解析】试题分析：根据位似图形可得：A(6,6)，B(8,2)，则根据线段的中点求法可得：点E的坐标为(7,4).考点：位似图形13【解析】试题分析：根据题意可得：DE:BC=1:2，根据DEBC可得DEF和BFC相似，它们的相似比为1:2，则它们的面积比为1：4.考点：相似三角形的性质14【解析】试题分析：根据AD:DB=2:3可得：AD:AB=2:5，DEBC，ADEABC，.考点：三角形相似15（1）见解析（2）【解析】试题分析：（1）根据折叠的性质得出C=AED=90，利用DEB=C，B=B证明三角形相似即可；（2）由折叠的性质知CD=DE，AC=AE根据题意在RtBDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可证明：（1）C=90，ACD沿AD折叠，C=AED=90，DEB=C=90，又B=B，BDEBAC；（2）由勾股定理得，AB=10由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，AED=C=90BE=ABAE=106=4，在RtBDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=（8CD）2，解得：CD=3，在RtACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，即32+62=AD2，解得：AD=点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解16（1）；（2）36【解析】试题分析：（1）通过计算得到=，再计算ACCD，比较即可得到结论；（2）由，得到，即，从而得到ABCBDC，故有，从而得到BD=BC=AD，故A=ABD，ABC=C=BDC设A=ABD=x，则BDC=2x，ABC=C=BDC=2x，由三角形内角和等于180，解得：x=36，从而得到结论试题解析：（1）AD=BC=，=AC=1，CD=，；（2），即，又C=C，ABCBDC，又AB=AC，BD=BC=AD，A=ABD，ABC=C=BDC设A=ABD=x，则BDC=A+ABD=2x，ABC=C=BDC=2x，A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得：x=36，ABD=36考点：相似三角形的判定与性质1716【解析】试题分析：根据题意求出两个三角形的相似比，根据相似三角形的性质得到两个三角形的面积比，求出ADE的面积，结合图形计算即可解：=，=，ADEABC，=，ADE与ABC的面积比为，又ABC的面积为18，ADE的面积为2，四边形BCED的面积=ABC的面积ADE的面积=16考点：相似三角形的性质18见解析【解析】试题分析：证出A=ECD，再由B=D=90，即可得出ABCCDE证明：B=90，A+ACB=90，C为线段BD上一点，且ACCE，ACB+ECD=90，A=ECD，B=D=90，ABCCDE考点：相似三角形的判定19小明的身影变短了，变短了3.5米【解析】试题分析：由题意得出MACMOP，NBDNOP，即可由相似三角形的性质求解解：MAC=MOP=90，AMC=OMP，MACMOP=，即=，解得，MA=5米；同理，由NBDNOP，可求得NB=1.5米，小明的身影变短了，变短了51.5=3.5（米）考点：相似三角形的应用；中心投影20（1）t=（2）t=【解析】试题分析：（1）分AMPABC和APMABC两种情况讨论；（2）用t表示出各边长和PMN 的面积，根据PMN 的面积恰好是ABC 面积的得出一元二次方程，然后解方程即可试题解析：（1）由以A、P、M为顶点的三角形与ABC相似，分两种情况:若AMPABC，则t=， 若APMABC，则，t=0（不合题意，舍去）当t=时，以A、P、M为顶点的三角形与ABC相似 （2） （舍去） 答：t为 PMN 的面积恰好是ABC 面积的 考点：1相似三角形的判定与性质、2一元二次方程