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2019-2020年高中第一册(下)数学解斜三角形应用举例11.某人向正东方向走x千米后，他向右转150，然后朝新方向走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么x的值为( )A. B.2C.2 D.32.有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改成10，则坡度要伸长( )A.1B.sin10C.cos10D.cos203.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S相距离20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为( )A.20(+)海里/小时B.20(-)海里/小时C.20(+)海里/小时D.20(-)海里/小时4.如图，在河岸AC测量河的宽度，测量下列四组数据，较适宜的是( )A.c与aB.c与bC.a与D.b与5.若P在Q的北偏东4450，则Q在P的( )A.东偏北4510B.东偏北4550C.南偏西4450D.西偏南45506.若水渠侧面的坡度i=mn，则sin等于( )A. B. C. D.7.在ABC中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc,那么A等于( )A.30B.60C.120D.1508.ABC中，sinAsinBsinC=m(m+1)2m，则m的取值范围是( )A.m2B.m0C.m-D.m二、填空题1.在ABC中，若有=,则ABC是 三角形.2.海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60的视角，从B岛望C岛和A岛成75的视角，那么B岛和C岛间的距离是 .3.一段河堤的横截面为梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i=1，背水坡CD的坡度是i=12，现高24米，坝顶BC=4米，求AB= ,AD= .(结果保留根号)4.一树干被台风吹断，折断部分与残存树干成30角，树干底部与树尖着地处相距5米，求树干原来的高度 .5.当太阳光线与地面成角时，长为l的木棍在地面上的影子最长为 .6.某车向正南方向开了S千米后，向右转(090)角，然后又开了m千米，结果该车离出发地点恰好n千米，则S等于 (用m、n及表示).三、解答题1.把一根长为30cm的木条锯成两段，分别作钝角三角形ABC的两边AB和BC，且ABC=120.问怎么锯断才能使第三条边AC最短.2.在一幢高40米的楼顶测得对面一塔顶的仰角为60，塔底的俯角为30，问该塔的高为 米?3.现有三个向量、，若+ =,(,)=135,( ,)=120,=2,求、.参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.D二、1.等腰或直角 2.5海里 3.16米，52+8米 4.(10+5)米 5. 6. -mcos三、1.锯成相等两段时 2.160 3.，+1
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