2019-2020年高三9月摸底考试 数学理答案 含答案.doc

2019-2020年高三9月摸底考试 数学理答案 含答案一、 选择题：A卷：BCAADABCBDDCB卷： ABCD DBACCDAB二、填空题：（13）yx（14）2（15）(0，)（16）2nn1三、解答题：（17）解：（）由正弦定理，得sinCsinAsinAcosC，因为sinA0，解得tanC，C 6分（）由sinCsin(BA)3sin2A，得sin(BA)sin(BA)3sin2A，整理，得sinBcosA3sinAcosA若cosA0，则A，tan，b，ABC的面积Sbc8分若cosA0，则sinB3sinA，b3a由余弦定理，得c2a2b22abcosC，解得a1，b3ABC的面积SabsinC综上，ABC的面积为或12分（18）解：（）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为0.005020400.007520600.007520800.0150201000.0125201200.002520140925分（）样本中成绩不低于90分的频率为0.0150200.0125200.0025200.6，所以从该校高三学生中随机抽取1人，分数不低于90分的概率为0.67分由题意，XB(3，0.6)，P(Xk)C0.6k0.43k（k0，1，2，3），其概率分布列为：X0123P0.0640.2880.4320.21610分X的期望为E(X)30.61.812分（）由题意，AB、AD、AF两两垂直，以AB为x轴，AD为y轴建立空间直角坐标系A-xyz设BC1，则C(2，1，0)，D(0，2，0)，E(0，1，2)，G(1，0，2)设平面CED的一个法向量为m(x，y，z)，则m0，m0，又(2，0，2)，(2，1，0)，所以取m(1，2，1)同理，得平面CEG的一个法向量为n(1，1，1)因为cosm，n，又二面角G-CE-D为钝角，所以二面角G-CE-D的余弦值12分（20）解：（）在F1MF2中，由|MF1|MF2|sin60，得|MF1|MF2|由余弦定理，得|F1F2|2|MF1|2|MF2|22|MF1|MF2|cos60(|MF1|MF2|)22|MF1|MF2|(1cos60)，从而2a|MF1|MF2|4，即a2，从而b2， 故椭圆C的方程为16分（）当直线l的斜率存在时，设其方程为y2k(x1)，由得(12k2)x24k(k2)x2k28k08分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2，x1x2从而k1k2，2k(k4)411分当直线l的斜率不存在时，得A(1，)，B(1，)，得k1k24综上，恒有k1k2412分（21）解：（）f(x)，x0若a0，f(x)0，f(x)在(0，)上递增；若a0，当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)0，f(x)单调递减5分（）由（）知，若a0，f(x)在(0，)上递增，又f(1)0，故f(x)0不恒成立若a2，当x(，1)时，f(x)递减，f(x)f(1)0，不合题意若0a2，当x(1，)时，f(x)递增，f(x)f(1)0，不合题意若a2，f(x)在(0，1)上递增，在(1，)上递减，f(x)f(1)0，合题意故a2，且lnxx1（当且仅当x1时取“”）8分当0x1x2时，f(x2)f(x1)2ln2(x2x1)22(1)2(x2x1)22(1)(x2x1)，所以2(1)12分（22）证明：（）连结AM，则AMB90因为ABCD，所以AEF90所以AMBAEF180，即A、E、F、M四点共圆5分MBCDEOFA（）连结AC，CB由A、E、F、M四点共圆，所以BFBMBEBA在RtACB中，BC2BEBA，AC2CB2AB2，所以AC2BFBMAB210分（23）解：（）由rsin2q8cosq，得r2sin2q8rcosq，即曲线C的直角坐标方程为y28x5分（）将直线l的方程代入y28x，并整理得，3t216t640，t1t2，t1t2所以|AB|t1t2|10分（24）解：（）f(x)2分当x1时，f(x)2不成立；当1x2时，由f(x)2，得2x12，解得x2；当x2时，f(x)2恒成立所以不等式f(x)2的解集为x|x5分（）因为f(x)|x1|x2|(x1)(x2)|3，所以|a2|3，解得a5，或a1，所以a的取值范围是(，15，)10分