2019-2020年九年级数学下册一轮复习 第11课时 一次函数（1）.doc

2019-2020年九年级数学下册一轮复习 第11课时 一次函数（1）函数基础知识1、函数自变量的取值范围：一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数练习：（1）（xx遂宁）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx=1（2）（xx兰州）函数y=中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2（3）（xx济宁）函数中的自变量x的取值范围是 （ ）A B C D且2、函数图像练习：（1）（xx年山东烟台）如图，点P是平行四边形ABCD边上一动点，沿ADCB的路径移动，设P点经过的路径长为x，BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）ABCD.（2）（xx年广东汕尾）汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）ABCD（3）（xx德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A体育场离张强家2.5千米B张强在体育场锻炼了15分钟C体育场离早餐店4千米D张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时达标检测题：1（xx年山东烟台）在函数中，自变量x的取值范围是2（xx益阳）小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米/分钟一次函数【基础知识梳理】1. 一次函数及正比例函数的概念 下列函数：；，其中一次函数个数为（ ）A1； B2； C3； D4 若 y=2x+m-2是正比例函数，m=_ 当k=_时，y=kxk-2+1是一次函数。2、一次函数的图象与性质： k、b的符号k0，b0k0，b0k0，b0k0，b0图象的大致位置经过象限第_象限第_象限第_象限第_象限性质y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而y随x的增大而 一次函数y=x-1的图象是经过（0，_)和(_,0)两点的一条_线，它一定不过第_象限，且y随x的增大而_。下列四个点，在正比例函数 xy52-=的图象上的点是（ ） A、（2，5）B、（5，2）C、（2，5）D、（5，2）3、 确定一次函数y=kx+b(k0)解析式（关键：用待定系数法求k、b的值） 若正比例函数y=kx的图像经过（1,2），则k的值是_。 写出一个经过第一二四象限，且过（-1,3）的函数关系是_(写出一个即可） 已知一次函数的图像与直线y=-x+1平行，且过点（8,2），那么此一次函数的解析式是 _。4.与坐标轴围成的三角形的面积： 直线与x轴交点为A(_，0)，与y轴交点为B(0，_)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为SAOB=_. 归纳：直线y=kx+b(k0)与x轴交点为A(，0)，与y轴交点为B(0，b)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为SAOB=.【基础诊断题】1（xx娄底）一次函数y=kxk（k0）的图象大致是（）ABCD2（xx丽水）写出图象经过点（1，1）的一个函数的解析式是 3（xx宜宾）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+34（xx温州）一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（）A（0，4）B（0，4）C（2，0）D（2，0）5（xx邵阳）已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）AabBa=bCabD以上都不对6（xx泰州）将一次函数y=3x1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 【典型例题】例1若函数y=(3m-2)x2+(2-2m)x(m为常数)是正比例函数，则m的值为 点拨：本题考查一次函数的概念，要抓住以下三点整式结构；自变量的次数为1；自变量的系数不能为0.例2已知一次函数y=(3-k)x-2k2 +18. （1）k为何值时,它的图象经过原点? (2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2): (3) k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8(4)k 为何值时, y随x的增大而减小点拨：本题考查一次函数的图象与性质。只要熟练的掌握其图象与性质，就能较好的完成本题例3 已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点.(1)求这个一次函数的解析式.(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上.(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.点拨：本题考查用待定系数法求一次函数的解析式。例4.（xx年四川巴中）已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过（）A第二、三、四象限B第一、二、三象限 C第一、三、四象限 D第一、二、四象限点拨：本题考查了一次函数图象在坐标平面内的位置与m、n的关系根据m+n=6，mn=8，可得出m与n为同号且都大于0，再进行选择即可例5（xx孝感）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线y=x+1和x轴上，则点B6的坐标是点拨：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质和坐标的变化规律，正确得到点的坐标的规律是解题的关键【达标检测题】基础训练：1(xx年四川资阳)一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（xx云南）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数y=kx（k0）的解析式（关系式） 3（xx年广东汕尾）已知直线y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么该直线不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（xx年浙江嘉兴）点A（1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k0）上的两点，则y1y20（填“”或“”）5. （ xx福建泉州）在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y= （m0）的图象可能是（）ABCD能力提升;1（xx内江）如图，已知A1、A2、A3、An、An+1是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=AnAn+1=1，分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1、B2、B3、Bn、Bn+1，连接A1B2、B1A2、B2A3、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点P1、P2、P3、PnA1B1P1、A2B2P2、AnBnPn的面积依次记为S1、S2、S3、Sn，则Sn为（）ABCD2（xx年四川巴中）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把A0B绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是3（xx长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是