2019-2020年高三物理二轮复习 临界极值问题专练.doc

2019-2020年高三物理二轮复习 临界极值问题专练1.如图1所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球(可视为质点)。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力FT、轻绳与竖直线OP的夹角满足关系式FTabcos ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为()图1A.B.C. D.2.如图2所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离。则下列说法中正确的是()图2AB和A刚分离时，弹簧为原长BB和A刚分离时，它们的加速度为gC弹簧的劲度系数等于D在B与A分离之前，它们做匀加速运动3.如图3所示，小球以v0正对倾角为的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加速度为g)()图3Av0tan B.C. D.4(多选)(xx盐城二模)如图4所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5 T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放置一质量为m0.1 kg、带正电q0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为F0.6 N的恒力，g取10 m/s2。则滑块()图4A开始做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动B一直做加速度为2 m/s2的匀加速运动，直到滑块飞离木板为止C速度为6 m/s时，滑块开始减速D最终做速度为10 m/s的匀速运动5(多选)如图5所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RAr，RB2r，与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()图5A此时绳子张力为3mgB此时圆盘的角速度为 C此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动6如图6所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长ABlh，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动。要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是()图6A. BC. D27大雾天发生交通事故的概率要比平常大得多。因浓雾造成十几辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜。保证雾中行车安全显得尤为重要。如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度为6 m/s，乙车在后，速度为15 m/s，已知乙车紧急刹车时的加速度是3 m/s2，乙车司机的反应时间为0.5 s，即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车。某大雾天的能见度是20 m(两车相距20 m时，后车看到前车)，试问两车会不会相撞。8(xx湛江一模)如图7甲所示光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为M3 kg的重物，另一端系一质量为m1 kg、电阻为r0.1 的金属杆。在竖直平面内有间距为L2.0 m的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R0.9 的电阻，其余电阻不计。磁感应强度为B1.0 T的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，重物速度与下降高度的vh图像如图乙所示。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好(忽略所有摩擦，重力加速度g10 m/s2)，求：图7(1)电阻R中的感应电流方向；(2)重物匀速下降的速度v；(3)重物从释放到刚开始匀速的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR。9如图8所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为B；在第三象限存在与y轴正方向成60角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为m、电荷量为q的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点P时发出的粒子恰好垂直磁场边界EF射出；将粒子源沿直线PO移动到Q点时，所发出的粒子恰好不能从EF射出。不计粒子的重力及粒子间相互作用力。图8(1)求匀强电场的电场强度；(2)求PQ的长度；(3)若仅将电场方向沿顺时针方向转动60，粒子源仍在PQ间移动并释放粒子，试判断这些粒子从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。答 案1选D设小球在最低点，即0时的速度为v1，拉力为FT1，在最高点，即180时的速度为v2，拉力为FT2，在最低点有：FT1mgm，在最高点有：FT2mgm，根据动能定理有：2mgRmv12mv22，可得FT1FT26mg，对比FTabcos ，有：FT1ab，FT2ab，故FT1FT22b，即6mg2b，故当地重力加速度g。2选C在施加外力F前，对A、B整体受力分析可得：2mgkx1，A、B两物体分离时，B物体受力平衡，两者加速度恰好为零，选项A、B错误；对物体A：mgkx2，由于x1x2h，所以弹簧的劲度系数为k，选项C正确；在B与A分离之前，由于弹簧弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，选项D错误。3.选D如图所示，要小球到达斜面的位移最小，则要求落点与抛出点的连线与斜面垂直，所以有tan ，而xv0t，ygt2，解得t。4选AD由于滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，静摩擦力能提供的最大加速度为g5 m/s2，所以当0.6 N的恒力作用于木板时，系统一起以a m/s22 m/s2的加速度一起运动，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqvmg，解得：v10 m/s，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，a m/s23 m/s2。可知滑块先与木板一起做匀加速直线运动，然后发生相对滑动，做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10 m/s的匀速运动。故A、D正确，B错误。滑块开始的加速度为2 m/s2，当恰好要开始滑动时，Ff(mgqvB)ma，代入数据得：v6 m/s，此后滑块的加速度减小，仍然做加速运动，故C错误。5选ABC两物体刚好未发生滑动时，A受背离圆心的静摩擦力，B受指向圆心的静摩擦力，其大小均为mg。则有：FTmgm2rFTmgm22r解得：FT3mg， 故选项A、B、C正确。当烧断绳子时，A所需向心力为Fm2r2mgFfm所以A将发生滑动，选项D错误。6选A对小球，在水平方向有FTsin m2R42mn2R，在竖直方向有FTcos FNmg，且Rhtan ，当球即将离开水平面时，FN0，转速n有最大值，联立解得n，则A正确。7解析：由题意可知，当两车的速度相等时两车不相碰，则以后两车就不可能相碰。设乙车刚看到甲车时的速度为v1，乙车的速度减到与甲车具有相同的速度v2所需时间为t，反应时间为t0，初速度方向为正方向，乙车加速度大小为a，则由匀变速直线运动公式得v2v1at，代入数据可得t3 s这过程中，甲车运动的距离x2v2(tt0)21 m，乙车运动的距离x1v1t0(v1v2)t39 m，两车运动位移差xx1x218 m20 m，所以，两车不会相碰。答案：两车不会相碰8解析：(1)释放重物后，金属杆向上运动，由右手定则可知，电阻R中的感应电流方向为QRF；(2)重物匀速下降时，金属棒匀速上升，处于平衡状态，对金属棒，由平衡条件得：FTmgF，金属棒受到的安培力：FBIL，对重物，由平衡条件得：FTMg，联立上式可得：Mgmg，解得：v5 m/s；(3)设电路中产生的总焦耳热为Q，由能量守恒定律得：MghmghMv2mv2Q，解得：Q50 J根据串联电路特点，电阻R中产生的焦耳热：QRQ45 J。答案：(1)QRF(2)5 m/s(3)45 J9.解析：(1)粒子源在P点时，粒子在电场中被加速，根据动能定理有qEamv12解得v1 粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qv1B由几何关系知，半径R12a联立解得E。(2)粒子源在Q点时，设OQd根据动能定理有qEdmv22根据牛顿第二定律有qv2B粒子在磁场中运动轨迹与边界EF相切，由几何关系知R2cos 60R2a联立解得dPQ的长度为OPOQ。(3)若仅将电场方向沿顺时针方向转动60，由几何关系可知，粒子源在PQ间各点释放的粒子经电场后射入磁场时的速率与原来相等。从P、Q点发出的粒子轨道半径仍为R12a、R2。由几何关系知：从P发出的粒子在磁场中的运动轨迹恰好与EF相切，设粒子从y轴上N点射出，则N点的纵坐标yN(a2R1sin 60)(12)a。同理，设从Q发出的粒子在磁场中运动后从y轴上M点射出，M点的纵坐标yMa2R2sin 60。这些粒子都从y轴射出磁场，射出点的纵坐标范围为，(12)a。答案：(1)(2)(3)，(12)a