2019-2020年九年级学业水平质量检测（二）数学试题.doc

2019-2020年九年级学业水平质量检测（二）数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1 在数，1，-3，0中，最大的数是A B1 C-3 D02下列几何体，主视图和俯视图都为矩形的是 A B C D3如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则A B C D4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B（a）4=a4Ca2+a3=a5D（a2）3=a55我县现有人口13万5千人，用科学记数法表示为（）A135104B135104C0135106D1351056线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段MN与MN关于y轴对称，则点M的对应点M的坐标为（）A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）7如图，点A、B、C是O上三点，AOC=120，则ABC等于（）A50B60C65D708为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）252552626527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A255厘米，26厘米B26厘米，255厘米C255厘米，255厘米D26厘米，26厘米9用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）AcmB3cmC4cmD4cm10若二次函数y=ax2+bx+a22（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（）A1BC-D2二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分11已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_12分解因式：4ax24a=_13如图，在ABC中，若DEBC，=，DE=4cm，则BC的长为_14如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜那么在该游戏中乙获胜的概率是 15函数y1中,自变量x的取值范围是 16反比例函数y1、y2（）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A作x轴的平行线交y2于B 交y轴于C若SAOB1，则k 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分。17（9分）计算：18（9分）先化简代数式，再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值19（9分）解不等式组并写出不等式组的整数解四、本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题20（10分）某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中的值为 %，该扇形圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生xx0人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少21（10分）某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45；在点E处测得点C的仰角为30，测得点A的仰角为37又测得DE的长度为9米（1）求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度（参考数据：173，sin37，cos37，tan37）22选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADC=B（1）求证：直线CD 是O的切线；（2）过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求SABE的面积 题乙：已知：一元二次方程x2ax3= 0（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。（2）如果m，n是方程的两根且m2+n2=22试求a的值五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。23（10分）如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，点E、F在BC上，且BECF（1）求证：AEDF；（2）若ADEF，试证明四边形AEFD为矩形24（10分）如图，已知直线y=4-x与反比例函数y= （m0,x0）的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x的解集；（2）如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P（1,0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25（12分）如图，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，ABCCAD（1）若ABC20，则OCA的度数为 ；（2）判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；（3）若ODAB，BC5，AB8，求O的半径26（ 13分）抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m4，0）和B（m，0），与直线y=x+p相交于点A和点C（2m4，m6）（1）求抛物线的解析式；（2）若点P在抛物线上，且以点P和A，C以及另一点Q为顶点的平行四边形面积为12，求点P，Q的坐标；（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当PQM的面积最大时，请求出PQM的最大面积及点M的坐标xx届山东省滕州市张汪中学学业水平质量检测（二）数学试卷参考答案第一部分（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1B 2D 3D 4B 5D 6D 7B 8D 9C 10C二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分11m1 124a（x1 ）（ x1） 1312 14 15x1 16k6 三、本大题共3小题，每小题9分，共27分。 17（9分）解：原式3 12 2 。5分1 。9分18（9分）解：原式（ ） 。3分 。5分 。6分 由于 2，2均使代数式无意义。故只能选0代入 2 。9分（选错代入此布不给分）19解：由不等式（1）得： 。2分由（2）得 -2 。2分此不等式组的解集是：-2 。 8分此不等式组的整数解是：-1, 0。9分四、本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题20解：（1）25， 90。4分（2） 7分（3）“活动时间不少于5天”的学生人数占75%，xx075%=15000该市 “活动时间不少于5天”的大约有15000。10分21解：（1）在RtCDE中，tanCED，DE9，CED30，tan30，DC3519 答：建筑物CD的高度为519米4分（2）过点C作CFAB于点F在RtAFC中，ACF45，AFCF6分设AFx米, 在RtABE中, AB3x，BE9x，AEB37，tanAEB，8分tan37解得：x624 9分AB3x1143答：建筑物AB的高度为1143米10分22解:（1）连接 B ODB 。2分 ADC=B（已知） ODB =ADC 。4分 ODB+ ADO =ADC+ ADO即 。5分是直径90 =90CD切O于点D。6分（2）在RTADB和RTEAB中 B B RTADB RTEAB AB =BD BE即BE= = = 。8分在RTABE中：AE = SABE= = 。10分题乙：解：（1）=（- ）- 4（-3）=a +120 。4分 关于x的一元二次方程总有不等的实数根。 。5分 （2）由根与系数的关系得 由 m2+n2=22得 。7分 = 22即 。10分五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。23证明：（1）四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，ABCDCB2分又BECF，ABEDCF4分AEDF5分（2）BECF，BFCE6分又ABCD，ABCDCB，ABFDCE，8分AFDE又ADEF，ADBC，四边形AEFD为平行四边形9分四边形AEFD为矩形10分24（10分）解：（1）设 （1， 代入y=4-x中 （1，3） 同理： 。4分当10或3时4-x 。5分（2）不存在。 。6分理由：如果点A的横坐标为1，则 （1，3）； 的中点（2，2）， 故 由两点间的距离公 。9分 O不经过点 。10分 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分25解：（1）70（2）相切 2分理由如下：法一：连接OA，ABCAOC3分在等腰AOC中，OAC90AOCOAC90ABC 5分ABCCAD，OADOACCAD90ABCABC906分即OAAD，而点A在O上，直线AD与O相切8分法二：连接OA，并延长AO与O相交于点E，连接ECAE是O的直径，ECA90，4分EACAEC90又ABCAEC，ABCCAD，EACCAD906分即OAAD，而点A在O上，直线AD与O相切8分（3）设OD与AB的交点为点GODAB，AGGB4ACBC5，在RtACG中，可得GC310分在RtOGA中，设OAx，由OA2OG2AG2，得x2（x3）242解得x，即O的半径为 。12分26解：（1）点 （， 点 2m4，m6）在直线y=x+p上 且 解之得 。2分 设抛物线y=ax2+bx+c= 并将 代入 抛物线y= 。3分（2）由两点间的距离公式: ; 所在直线解析式为： =12 边上的高： 。6分过点 作垂直于 与 相交于点 是平行四边形 直线： 或 - -3 =3 =0 或 = -2 =5- -3且时方程组无解。 （3，0） （-2，5）。9分由 是平行四边形且 当 （3，0）时 （6，-3）；当 （-2，5）时 （1，2） 。10分（3）设 （ ）过 作轴的平行线交 所在直线于点T则 。12分过 作垂直于 所在直线于点 = = 当 时 在 中 边上高的最大值是。13分