2019-2020年高三9月摸底考试 数学文答案 含答案.doc

2019-2020年高三9月摸底考试 数学文答案 含答案一、 选择题：A卷：BCAADABCBDDCB卷： ABCD DBACCDAB（18）解：（）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为0.005020400.007520600.007520800.0150201000.0125201200.002520140924分（）样本中分数在30，50)和130，150的人数分别为6人和3人，所以抽取的3人中分数在130，150的人有31（人）8分（）由（）知：抽取的3人中分数在30，50)的有2人，记为a，b，分数在130，150的人有1人，记为c，从中随机抽取2人，总的情形有(a，b)，(a，c)，(b，c)三种而分数在30，50)和130，150各1人的情形有(a，c)，(b，c)两种，ABCDEFG故所求概率P12分（19）解：（）连结BF，由题意，可知BCEF，故四边形BCEF是平行四边形，所以CEBF又CE平面ABGF，BF平面ABGF，所以CE平面ABGF5分（）设点B到平面CEG的距离为h由（）知：BFCE，可得BF平面CEG，故点B到平面CEG的距离等于点F到平面CEG的距离，所以VBCEGVFCEGVCEFG，SCEGhSEFGFA依题意，在CGE中，CG，CE2，GE，因为CG2GE2CE2，所以SCEGCGGE在RtEFG中，SEFG，又FA2，故点B到平面CEG的距离为h12分（20）解：（）由椭圆定义，可知点M的轨迹是以F1、F2为焦点，以4为长轴长的椭圆由c2，a2，得b2故曲线C的方程为15分（）当直线l的斜率存在时，设其方程为y2k(x1)，由得(12k2)x24k(k2)x2k28k07分设A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2，x1x2从而k1k2，2k(k4)411分当直线l的斜率不存在时，得A(1，)，B(1，)，得k1k24综上，恒有k1k2412分（21）解：（）f(x)，x0若a0，f(x)0，f(x)在(0，)上递增；若a0，当x(0，)时，f(x)0，f(x)单调递增；当x(，)时，f(x)0，f(x)单调递减5分（）由（）知，若a0，f(x)在(0，)上递增，又f(1)0，故f(x)0不恒成立若a2，当x(，1)时，f(x)递减，f(x)f(1)0，不合题意若0a2，当x(1，)时，f(x)递增，f(x)f(1)0，不合题意若a2，f(x)在(0，1)上递增，在(1，)上递减，f(x)f(1)0符合题意，综上a212分（22）证明：（）连结AM，则AMB90因为ABCD，所以AEF90所以AMBAEF180，即A、E、F、M四点共圆5分MBCDEOFA（）连结AC，CB由A、E、F、M四点共圆，所以BFBMBEBA在RtACB中，BC2BEBA，AC2CB2AB2，所以AC2BFBMAB210分（23）解：（）由rsin2q8cosq，得r2sin2q8rcosq，即曲线C的直角坐标方程为y28x5分（）将直线l的方程代入y28x，并整理得，3t216t640，t1t2，t1t2所以|AB|t1t2|10分（24）解：（）f(x)2分当x1时，f(x)2不成立；当1x2时，由f(x)2，得2x12，解得x2；当x2时，f(x)2恒成立所以不等式f(x)2的解集为x|x5分（）因为f(x)|x1|x2|(x1)(x2)|3，所以|a2|3，解得a5，或a1，所以a的取值范围是(，15，)10分