2019-2020年九年级下学期一模考试数学试题.doc

2019-2020年九年级下学期一模考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卷上相应的选项标号涂黑）.15的相反数是（ ）A5 B5 C5 D 2下列运算正确的是 （ ） A B C D 3若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3 Ca3 Da34.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）A. B. C. D. 5一组数据0，1，5，2，5，3，3， 10的中位数是（ ）A2.5 B3.5 C3 D56已知点A（m22，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为 （ ）A6 B-1 C2或3 D1或6 7如图，ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanA（ ）A B C D8. O的半径是5，直线l是O的切线，P是l上的任一点，那么（ ）A. 0OP5B. OP5C. OP5D. OP5（第10题）9如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，2），则点F的坐标是（ ）A B C D10如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A B C3 D4 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11分解因式：2x26x 12据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元13若x1，x2是方程x2+2x3=0的两根，则x1+x2= 14给出以下4个图形：平行四边形，正方形，等边三角形，圆其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （填写序号）15若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 16如图，ABC中，DEFGBC，ADDFFB234，若EG=4，则AC 17.将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 18如图，正方形ABCD的边长为1，点P为BC上任意一点（可以与B点或C重合），分别过B,C,D作射线AP的垂线，垂足分别是B，C,D,则BB+CC+DD的最大值与最小值的和为 . 三、解答题19（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）计算：+()-1-2cos60+(2-p)0； （2）20（本题共有2小题，每小题4分，共8分）（1）解方程：x2+6x7=0 （2）解不等式组21（本小题满分8分）如图，ABCD，ABCD，点E、F在BC上，且BFCEABCDEF（1）求证：ABE DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形（第22题）22（本题满分6分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h； B组：0.5ht1h；C组：1ht1.5h； D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是 ，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？23（本题满分8分）小明参加“一站到底”节目，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1) 如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是 ；(2) 如果小明第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关的概率；(3) 从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”(直接写出答案)24（本题满分8分）某酒厂生产A、B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示. 设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？25（本题满分8分）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作DEAC，垂足为E（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积26（本题满分10分）如图，抛物线 y=ax26xc 与 x 轴交于点 A(5，0)、B(1，0)，与y 轴交于点 C(0，5) ，点 P是抛物线上的动点，连接 PA、PC，PC 与 x 轴交于点D(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)若点 P 的坐标为（2，3），请求出此时 APC 的面积；(3)过点 P 作 y 轴的平行线交x轴于点 H，交直线AC于点 E，如图 2若 APE= CPE，求证： ； APE 能否为等腰三角形？若能，请求出此时点 P 的坐标；若不能，请说明理由A C xB P D O yD A C xB P E H Oy 图 1图 2 27 （本题满分10分）一透明的敞口正方体容器ABCD-ABCD装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（CBE=，如图17-1所示）探究如图17-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图17-2所示解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是_，BQ的长是_dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ高AB）（3）求的度数.(注：sin49cos41，tan37)（4）拓展在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图3或图4是其正面示意图.若液面与棱CC或CB交于点P，设PC=x，BQ=y.分别就图3和图4求y与x的函数关系式，并写出相应的的范围.（5）延伸在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NMBC.继续向右缓慢旋转，当=60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3.28（本题满分10分）已知矩形OABC的顶点O（0，0）、A（4，0）、B（4，3）动点P从O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动设运动时间为t秒（1）求P点的坐标（用含t的代数式表示）；（2）如图，以P为一顶点的正方形PQMN的边长为2，且边PQy轴设正方形PQMN与矩形OABC的公共部分面积为S，当正方形PQMN与矩形OABC无公共部分时，运动停止当t4时，求S与t之间的函数关系式；当t4时，设直线MQ、MN分别交矩形OABC的边BC、AB于D、E，问：是否存在这样的t，使得PDE为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由OxyABCPQMN