2019-2020年七年级（下）段考数学试卷（一）.doc

2019-2020年七年级（下）段考数学试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图，1的内错角是（）A2B3C4D52下列各组中，是二元一次方程x+2y=3的解的是（）ABCD3如图，已知ABCD，1=32，那么2的度数是（）A32B58C148D不能确定4下列说法中，不正确的是（）A经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C如果1与2是同位角，那么1=2D平移不改变图形的形状和大小5下列对方程2x3y=7变形正确的是（）Ay=By=Cx=Dx=6如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）Aa户最长Bb户最长Cc户最长D三户一样长7利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A要消去y，可以将5+2B要消去x，可以将3+（5）C要消去y，可以将5+3D要消去x，可以将（5）+28为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A1种B2种C3种D4种9珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同如图，若ABC=120，BCD=80，则CDE等于（）A20B40C60D8010若二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11写出一个解的二元一次方程组12如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若CF=2cm，则BE=cm13已知是二元一次方程ax+by=3的解，则a+b=14如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4的度数为15如图，根据图中的信息，若设长颈鹿的身高为xm，梅花鹿的身高为ym，则可列方程组16如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若1=58，则2=17如图，直线l1l2，被直线l所截，已知2比1大80，且1的三倍比2大20，那么1的度数为18如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为19定义运算“”，规定xy=ax+by，其中a，b为常数，且12=5，23=6，则13=20如图，已知ABCD，E=n，分别作ABE与CDE的角平分线交于点P，则P的度数为（用含n的代数式表示）三、解答题（共9小题，满分50分）21解下列方程组：（1）（2）22已知，如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2试判断CD与AB的位置关系，并说明理由请完成下列解答：解：CD与AB的位置关系为：，理由如下：DGBC，ACBC（已知），（），ACD=2（），1=2（已知），ACD=1，FECD（），EFAB（已知），23如图，已知ABCD，EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=40，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数24已知二元一次方程组的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，求a的值25小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？26如图，已知ABCD，若1=2，3=4，则AD与BE平行吗？请说明理由27阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y=y=5即2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+y=5，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求xy的值28同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为29如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则GHM的度数为xx学年浙江省湖州市长兴县七年级（下）段考数学试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图，1的内错角是（）A2B3C4D5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据内错角的定义找出即可【解答】解：根据内错角的定义，1的内错角是5故选D2下列各组中，是二元一次方程x+2y=3的解的是（）ABCD【考点】二元一次方程的解【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【解答】解：A、把x=1，y=2代入方程得：左边=1+4=3，右边=3，左边=右边，即是方程的解；B、把x=1，y=1代入得：左边=12=1，右边=3，左边右边，不合题意；C、把x=0，y=代入得：左边=，右边=3，左边右边，不合题意；D、把x=2，y=1代入得：左边=2+2=0，右边=3，左边右边，不合题意；故选A3如图，已知ABCD，1=32，那么2的度数是（）A32B58C148D不能确定【考点】平行线的性质【分析】由ABCD可得出1=2，再结合1=32即可得出结论【解答】解：ABCD，1=2，又1=32，2=32故选A4下列说法中，不正确的是（）A经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行C如果1与2是同位角，那么1=2D平移不改变图形的形状和大小【考点】命题与定理【分析】根据平行公理对A进行判定；根据平行线的判定对B进行判定；根据同位角的定义对C进行判定；根据平移的性质对D进行判定【解答】解：A、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以A选项为真命题；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，所以B选项为真命题；C、1与2是同位角，1与2的大小关系不确定，所以C选项为假命题；D、平移不改变图形的形状和大小，所以D选项为真命题故选C5下列对方程2x3y=7变形正确的是（）Ay=By=Cx=Dx=【考点】等式的性质【分析】将x看做已知数求出y即可【解答】解：移项得，3y=2x7，系数化为1得y=，故选B6如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）Aa户最长Bb户最长Cc户最长D三户一样长【考点】生活中的平移现象【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论【解答】解：a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，将a向右平移即可得到b、c，图形的平移不改变图形的大小，三户一样长故选D7利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A要消去y，可以将5+2B要消去x，可以将3+（5）C要消去y，可以将5+3D要消去x，可以将（5）+2【考点】解二元一次方程组【分析】原式利用加减消元法变形得到结果，即可作出判断【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去y，可以将3+5；要消去x，可以将（5）+2，故选D8为了开展阳光体育活动，某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元，购买方案有（）A1种B2种C3种D4种【考点】二元一次方程的应用【分析】设毽子能买x个，跳绳能买y根，依据“某班计划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元”列出方程，并解答【解答】解：设毽子能买x个，跳绳能买y根，根据题意可得：3x+5y=35，y=7x，x、y都是正整数，x=5时，y=4；x=10时，y=1；购买方案有2种故选B9珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同如图，若ABC=120，BCD=80，则CDE等于（）A20B40C60D80【考点】平行线的性质【分析】由题意可得ABDE，过点C作CFAB，则CFDE，由平行线的性质可得，BCF+ABC=180，所以能求出BCF，继而求出DCF，再由CFDE，所以CDE=DCF【解答】解：由题意得，ABDE，过点C作CFAB，则CFDE，BCF+ABC=180，BCF=60，DCF=20，CDE=DCF=20故答案为：2010若二元一次方程组的解是，则二元一次方程组的解是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】根据题意将x，y的值代入方程组，得出关于a，b的二元一次方程组，求得a、b的值，然后代入方程组，解方程组求出即可【解答】解：二元一次方程组的解是，解得：，代入方程组得，解得故选C二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）11写出一个解的二元一次方程组【考点】二元一次方程组的解【分析】首先写出两个x，y的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，（答案不唯一）将代入验证，符合要求故答案为：（答案不唯一）12如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，若CF=2cm，则BE=2cm【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，结合图形，可直接求得结果【解答】解：根据图形可得：线段CF或BE的长度即是平移的距离，又CF=2cm，即BE=2cm故答案为：2；13已知是二元一次方程ax+by=3的解，则a+b=1【考点】二元一次方程的解【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a+b的值【解答】解：把代入方程得：3a+3b=3，则a+b=1，故答案为：114如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4的度数为110【考点】平行线的判定与性质【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理，可知ab，再根据两直线平行，同位角相等即可解答【解答】解：1=2，ab，3=4，又3=110，4=110，故答案为：11015如图，根据图中的信息，若设长颈鹿的身高为xm，梅花鹿的身高为ym，则可列方程组【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据图示可得：长颈鹿的身高梅花鹿的身高=4m，根据长颈鹿的话可得：长颈鹿的身高=梅花鹿的身高3+1，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：由题意得：，故答案为：16如图，直线ab，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若1=58，则2=32【考点】平行线的性质【分析】由平行线的性质得出3=1=58，由垂直的定义得出MPQ=90，即可得出2的度数【解答】解：如图所示：ab，3=1=58，PMl，MPQ=90，2=903=9058=32；故答案为：3217如图，直线l1l2，被直线l所截，已知2比1大80，且1的三倍比2大20，那么1的度数为50【考点】平行线的性质【分析】设1的度数为x，则2的度数为（x+80），由直线l1l2，可知1+2=180，由此得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设1的度数为x，则2的度数为（x+80），直线l1l2，1+2=180，即x+x+80=180，解得x=50，故答案为：5018如图的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数为5【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题中可设一个=x，一个=y，由第一个图可知x+3y=4x+2y，即y=3x，所以在第二个图中2x+2y=8x，而8xy=5x，所以天平右端托盘上正方体的个数为5【解答】解：设一个=x，一个=y由第一个图可知：x+3y=4x+2y，即y=3x，所以在第二个图中：2x+2y=8x，而8xy=5x所以天平右端托盘上正方体的个数为519定义运算“”，规定xy=ax+by，其中a，b为常数，且12=5，23=6，则13=9【考点】有理数的混合运算【分析】根据题意可以求得a、b的值，从而可以求得13的值【解答】解：xy=ax+by，12=5，23=6，解得，13=1（3）+34=3+12=9，故答案为：920如图，已知ABCD，E=n，分别作ABE与CDE的角平分线交于点P，则P的度数为（用含n的代数式表示）【考点】平行线的性质【分析】过点E作EFAB，由EFABCD可得ABE+BEF=180、CDE+DEF=180，结合BEF+DEF=E=n以及四边形BEFP内角和为360即可得出P的度数【解答】解：过点E作EFAB，如图所示EFAB，ABE+BEF=180，EFABCD，CDE+DEF=180ABE+BEF+DEF+CDE=360，又BEF+DEF=E=n，ABE+CDE=分别作ABE与CDE的角平分线交于点P，PBE+PDE=（ABE+CDE）=180，P+E+PBE+PDE=360，P=故答案为：三、解答题（共9小题，满分50分）21解下列方程组：（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1）把代入得：3x+2x4=1，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为；（2）2+3得：13x=26，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为22已知，如图，DGBC，ACBC，EFAB，1=2试判断CD与AB的位置关系，并说明理由请完成下列解答：解：CD与AB的位置关系为：垂直，理由如下：DGBC，ACBC（已知），ACDG（在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行），ACD=2（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），ACD=1，FECD（同位角相等，两直线平行），EFAB（已知），CDAB【考点】平行线的判定与性质【分析】由条件可证明FECD，结合条件依此填空即可【解答】解：CD与AB的位置关系为：垂直，理由如下：DGBC，ACBC（已知），ACDG（在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行），ACD=2（两直线平行，内错角相等），1=2（已知），ACD=1，FECD（同位角相等，两直线平行），EFAB（已知），CDAB，故答案为：垂直；ACDG；在同一平面内，垂直于同条直线的两直线平行；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；CDAB23如图，已知ABCD，EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=40，MG平分BMF，MG交CD于G，求MGC的度数【考点】平行线的性质【分析】根据邻补角的定义求出BMF，再根据角平分线的定义求出BMG，然后根据两直线平行，内错角相等可得MGC=BMG【解答】解：EMB=40，BMF=180EMB=18040=140，MG平分BMF，BMG=BMF=140=70，ABCD，MGC=BMG=7024已知二元一次方程组的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，求a的值【考点】二元一次方程组的解【分析】先求出组成的方程组的解，代入方程ax+3y=9，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【解答】解：二元一次方程组的解，也是二元一次方程6x+y=8的解，解方程组得：，把x=1，y=2代入方程ax+3y=9得：a+6=9，解得：a=325小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设出平路和坡路的路程，从家里到学校走平路和下坡路一共用10分钟，从学校到家里走上坡路和平路一共用15分钟，利用这两个关系式列出方程组解答即可【解答】解：设平路有xm，下坡路有ym，根据题意得，解得：，答：小华家到学校的平路和下坡路各为300m，400m26如图，已知ABCD，若1=2，3=4，则AD与BE平行吗？请说明理由【考点】平行线的判定【分析】猜测ADBE由ABCD可得出“B=FCE，ACD=1”，由三角形外角的性质与角之间的关系可得出E=2，从而得出结论【解答】解：ADBE理由如下ABCD，B=FCE，ACD=1BCD=4+E=3+ACD，3=4E=ACD=1又1=2，E=2，ADBE27阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程变形：4x+10y=y=5即2（2x+5y）+y=5把方程带入得：23+y=5，方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；（2）已知x，y满足方程组，求xy的值【考点】解二元一次方程组【分析】（1）由变形得：3（3x2y）+2y=19，把代入得：15+2y=19，即y=2即可；（2）由变形化简得x2+4y2=18，整体代入即可【解答】解：（1）由变形得：3（3x2y）+2y=19，把代入得：15+2y=19，即y=2，把y=2代入得：x=3，则方程组的解为；（2）由变形得：2（x2+4y2）+xy=36，即：x2+4y2=18，由变形得：3（x2+4y2）2xy=47，把代入得：3（18）2xy=47，xy=228同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为12，20【考点】二元一次方程组的应用【分析】设白色皮块有x块，黑色的就有y块，根据共有32块，每块白皮有六条边，共6x条边 又因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮共有3x条边与白皮相连接，而黑皮共有边数为5y，可列方程求解【解答】解：设白色皮块有x块，黑色的就有y块，白色皮块有20块，黑色的就有12块故答案为12，2029如图，直线ABCD，EFA=30，FGH=90，HMN=30，CNP=50，则GHM的度数为40【考点】平行线的性质【分析】作辅助线：延长PM、EG交于点K；PM延长线交AB于点L，利用平行线性质进行求解【解答】解：辅助线延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L如图：ABCD，ALM=LND=50；MKG=BFG+ALM=80HMN=30，HMK=150；FGH=90，GHM=360HMKMKGKGH=3601508090=40故答案为：40xx年10月27日