2019-2020年高一数学上学期期末考试试题B卷.doc

2019-2020年高一数学上学期期末考试试题B卷一、选择题：（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1已知全集U0,1,3,4，5,6,8，集合A1,4，5,8，B2，6，则集合(UA)B()A1,2,5,8 B0,3,6 C0,2,3,6 D2、设，则f f(2) 等于() A2 B1 C0 D33已知f(x)ax，g(x)logax(a0且a1)，若f(3)g(3)0，那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是()4函数的零点所在的一个区间是（）A（1，0） B（0，1） C（2，3） D（1，2）5设有四个命题，其中真命题的个数是()有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；侧面都是长方形的棱柱叫长方体A0个 B1个 C2个 D3个6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D7. 下列命题中不正确的是()A如果平面平面，平面平面，l，那么l；B如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 ；C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 ；D如果平面平面，且直线l平面，则直线l平面。8. 设m ，n是两条不同的直线 , ，是两个不同的平面（ ）A若mn，m， 则n B若m，m，则 C若m， n，则mnD若m， ，则m9. 设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(2)0，则不等式0的解集为()A(2,0)(2，) B(2,0)(0,2) C(，2)(2，) D(，2)(0,2) 10.如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1垂直底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是() ACC1与B1E是异面直线BAE与B1C1是异面直线，且AEB1C1CAC平面ABB1A1DA1C1平面AB1E二、填空题：（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11已知幂函数的图象过点则 = 。12已知在定义域上为减函数，且，则的取值范围是 . 13若函数yf(x)的定义域是 1 , 9，则函数yf(3x)的定义域为_14如图所示正方形的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是_, 面积是_.15正方体ABCDABCD中，异面直线AD与BD 所成的角为_。三、解答题：（本题共6道小题, 第16题12分, 第17题12分, 第18题12分,第19题12分, 第20题13分, 第21题14分，共75分）16(本小题满分12分) 设集合A=x|1x3，B=x|2x4x2，C=x|xa1（1）求AB；（2）若BC=C，求实数a的取值范围17(本小题满分12分) 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3 00元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加5元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费15，未租出的车每辆每月需要维护费5元（1）当每辆车的月租金定为360元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？18(本小题满分12分) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AD，AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D119(本小题满分12分) 已知AB是圆O的直径，C为底面圆周上一点，PA平面ABC，（1）求证：BC平面PAC；（2）若PA=AB，C为弧AB的中点，求PB与平面PAC所成的角20(本小题满分13分) 已知函数，且（1）求a的值；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）判断函数在3，+)上的单调性，并加以证明.21(本小题满分14分) 如图，在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD的中点，求证：（1）EN平面PDC；（2）BC平面PEB；（3）平面PBC平面ADMNxx第一学期期末学分认定考试高一数学试题（B）参考答案第I卷（选择题）一、选择题：（本题共10道小题，每小题5分，共50分）1、C 2、A； 3、C； 4、 C； 5、 A；6、C； 7、D； 8、A； 9、B ； 10、B第II卷（非选择题）二、填空题：（本题共5道小题，每小题5分，共25分）11、3； 12、； 13、 1,2 ； 14、16cm, ；15、。三、解答题：（本题共6道小题,第16题12分,第17题12分,第18题12分,第19题12分, ,第20题13分,第21题14分，共,75分）16、(本小题满分12分)解：（1）由题意知，B=x|2x4x2=x|x2.2分所以AB=x|2x3.6分（2）因为BC=C，所以BC.8分所以a12.10分所以 a3所以a的取值范围是12分 17、(本小题满分12分)解：(1)当每辆车的月租金定为3 60元时，未租出的车辆数为12，2分所以这时租出了1001288辆车4分(2)设每辆车的月租金定为x元，5分则租赁公司的月收益为：f(x) (x15)5 (x4 05)2307 058分所以，当x405 时，f(x)最大，其最大值为f(405)3070511分当每辆车的月租金定为405元时，月收益最大，其值为30705元12分18、(本小题满分12分)解：（1）证明：连结BD，在ABD中，E、F分别为棱AD、AB的中点，故EFBD，又因为BDB1D1，所以EFB1D1，又B1D1平面CB1D1，EF不在平面CB1D1内，所以直线EF平面CB1D16分（2）证明：在正方体ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，则A1C1B1D1又因为CC1平面A1B1C1D1，B1D1平面A1B1C1D1，则CC1B1D1，又因为A1C1CC1=C1，A1C1平面CAA1C1，CC1平面CAA1C1，所以B1D1平面CAA1C1，又B1D1平面CB1D1，所以平面CAA1C1平面CB1D112分19、(本小题满分12分)(1) 证明：C为圆上一点，AB为直径，ACBC，又PA平面ABC，BC平面ABC，PABC；又因为ACPA=A，PA平面PAC， AC平面PAC，所以BC平面PAC 5分(2) 由(1)可知BC平面PAC， PB在平面PAC内的射影为PC ，CPB为直线PB与平面PAC所成的角。设圆O的半径为r，则AB=2r，在RtPAB中，PA=AB=2r，PB=2 r，又因为C为弧AB的中点，ABC为等腰直角三角形，BC=，在RtBCP中，sinCPB=，CPB=30，直线PB与平面PAC所成的角为30。 12分20、(本小题满分13分)解：（1）依条件有，所以 2分（2）为奇函数. 证明如下：由（1）可知，显然的定义域为 4分对于任意的，有，所以6分 故函数为奇函数. 7分（3）在3，+)上是增函数. 8分证明如下： 任取且 因为11分，. 故 12分所以，故在3，+)上是增函数. 13分21、(本小题满分14分)解：（1）ADBC，AD平面ADMN，BC平面ADMN，BC平面ADMN，平面ADMN平面PBC=MN，BC平面PBC，BCMNN是PB的中点，MN= (1/2)BC。又ADBC，ADMNEDMN，N是PB的中点，E为AD的中点，底面ABCD是边长为2的菱形，ED=MN=1，四边形ADMN是平行四边形ENDM，DM平面PDC，EN平面PDC。4分（2）侧面PAD是正三角形，AB=2， E为AD的中点，PEAD，AE=1。BAD=60，底面ABCD是边长为2的菱形，正三角形ABD是正三角形，BEAD，又ADBC，BEBC。BEPE=E，BE，PE 平面PEB，BC平面PEB；9分（3）由（2）知BC平面PEB，BCPB，又ADBC，PBAD；AP=AB=2，N是PB的中点，PBAN，ADAN= A，AD，AN平面ADMN，PB平面ADMN，又PB平面PBC，平面PBC平面ADMN14分