2019-2020年中考数学一模试卷(V).doc

2019-2020年中考数学一模试卷(V)一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1下面生活中的实例，不是旋转的是（）A传送带传送货物B螺旋桨的运动C风车风轮的运动D自行车车轮的运动2一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（）A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根3同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A点数之和为12B点数之和小于3C点数之和大于4且小于8D点数之和为134下列几幅图中，可以旋转180与自身重合的是（）ABCD5和半径相等的弦所对的圆周角的度数是（）A60B30C150D30和1506下列说法正确的是（）A与圆有公共点的直线是圆的切线B过三点一定能作一个圆C垂直于弦的直径一定平分这条弦D三角形的外心到三边的距离相等7某商场三月份的利润是82.75万元，一月份的利润是25万元，若利润平均每月增长率为x，则依题意列方程为（）A25+50x=82.75B25（1+x）=82.75C251+（1+x）+（1+x）2=82.75D25（1+x）2=82.758已知圆上一段弧长为5cm，它所对的圆心角为100，则该圆的半径为（）A6cmB9cmC12cmD18cm9直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD10如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数的图象上，那么y1与y2间的关系是（）Ay2y10By1y20Cy2y10Dy1y2011如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2BS1=S2CS1S2D大小关系不能确定12如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）Aa+b=1Bab=1Cb2aDac0二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）13在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从口袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为14已知x=1是方程x23x+m=0的一个解，则m=15如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为16如图所示，A、B、C三点均在O上，若AOB=80，则ACB=17如图所示，三圆同心于O，AB=4cm，CDAB于O，则图中阴影部分的面积为cm2三、解答题（共69分）18解下列一元二次方程：2x28x=019解下列一元二次方程：x23x4=020已知弧AB，请用尺规作出弧AB所在圆的圆心（不写作图步骤，但保留作图痕迹）21已知抛物线y=x24x+5，求出它的对称轴和顶点坐标22从3名男生和2名女生中随机抽取xx年南京青奥会志愿者求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是女生；（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生23在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标24如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数25如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值26某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=1002x若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？27已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m0）得到的新抛物线过点（1，8）（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（xh）2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在3x时对应的函数值y的取值范围；（3）设一次函数y3=nx+3（n0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为1x0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由xx年内蒙古呼伦贝尔市伊敏河镇第一学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）1下面生活中的实例，不是旋转的是（）A传送带传送货物B螺旋桨的运动C风车风轮的运动D自行车车轮的运动【考点】生活中的旋转现象【分析】根据旋转的定义来判断：旋转就是将图形绕某点转动一定的角度，旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变，对应点与旋转中心的连线的夹角相等【解答】解：传送带传送货物的过程中没有发生旋转故选：A2一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（）A有两个不相等的正根B有两个不相等的负根C没有实数根D有两个相等的实数根【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b24ac的值的符号就可以了【解答】解：a=1，b=1，c=2，=b24ac=12412=70，方程没有实数根故选C3同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（）A点数之和为12B点数之和小于3C点数之和大于4且小于8D点数之和为13【考点】随机事件【分析】找到一定不会发生的事件即可【解答】解：A、6点+6点=12点，为随机事件，不符合题意；B、例如：1点+1点=2点，为随机事件，不符合题意；C、例如：1点+5点=6点，为随机事件，不符合题意；D、两枚骰子点数最大之和为12点，不可能是13点，为不可能事件，符合题意故选：D4下列几幅图中，可以旋转180与自身重合的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】可以旋转180与自身重合的是中心对称图形，根据中心对称图形的定义解答即可【解答】解：A、至少旋转360度，才会与自身重合错误；B、绕中心旋转120度，能与自身重合错误；C、至少旋转360度，才会与自身重合错误；D、正确故选D5和半径相等的弦所对的圆周角的度数是（）A60B30C150D30和150【考点】圆周角定理【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，由半径等于弦长，得到三角形AOB为等边三角形，利用等边三角形的性质得到AOB为60，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍求出ACB的度数，再利用圆内接四边形的对角1互补求出ADB的度数，即可得出弦AB所对圆周角的度数【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示，OA=OB=AB，AOB为等边三角形，AOB=60，AOB与ACB都对，ACB=AOB=30，又四边形ACBD为圆O的内接四边形，ACB+ADB=180，ADB=150，则弦AB所对的圆周角为30或150故答案为：30或1506下列说法正确的是（）A与圆有公共点的直线是圆的切线B过三点一定能作一个圆C垂直于弦的直径一定平分这条弦D三角形的外心到三边的距离相等【考点】垂径定理；确定圆的条件；三角形的外接圆与外心；切线的判定【分析】根据相关概念和定理判断注意：圆的切线和圆只有一个公共点即切点；三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等【解答】解：A、应为与圆只有一个交点的直线是圆的切线，错误；B、过不在同一直线上的三点才能作一个圆，错误；C、正确；D、到三角形三边距离相等的是三角形的内心，故错误；故选C7某商场三月份的利润是82.75万元，一月份的利润是25万元，若利润平均每月增长率为x，则依题意列方程为（）A25+50x=82.75B25（1+x）=82.75C251+（1+x）+（1+x）2=82.75D25（1+x）2=82.75【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设教育经费的年平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程【解答】解：依题意得第三个月的利润为25（1+x）2，25（1+x）2=82.75故选D8已知圆上一段弧长为5cm，它所对的圆心角为100，则该圆的半径为（）A6cmB9cmC12cmD18cm【考点】弧长的计算【分析】利用弧长公式计算【解答】解：弧长公式是l=，得到：5=，r=9cm，该圆的半径为9cm故选B9直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（）ABCD【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象【分析】根据题意有：xy=3；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x y实际意义x、y应大于0，其图象在第一象限；故可判断答案为C【解答】解：xy=3，y=（x0，y0）故选C10如果两点P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数的图象上，那么y1与y2间的关系是（）Ay2y10By1y20Cy2y10Dy1y20【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】把两点P1（1，y1）和P2（2，y2）分别代入反比例函数求出y2、y1的值即可【解答】解：把点P1（1，y1）代入反比例函数得，y1=1；点P2（2，y2）代入反比例函数得，y2=；210，y1y20故选D11如图，过反比例函数（x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（）AS1S2BS1=S2CS1S2D大小关系不能确定【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据反比例函数的几何意义，直接求出S1、S2的值即可进行比较【解答】解：由于A、B均在反比例函数y=的图象上，且ACx轴，BDx轴，则S1=；S2=故S1=S2故选B12如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）Aa+b=1Bab=1Cb2aDac0【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线与y轴相交于点C，就可知道C点的坐标（0，1）以及A的坐标，然后代入函数式，即可得到答案【解答】解：A、由图象可知，当x=1时，y0，即a+b+10，所以a+b1，故A不正确；B、由抛物线与y轴相交于点C，可知道C点的坐标为（0，c），又因为OC=OA=1，所以C（0，1），A（1，0），把它代入y=ax2+bx+c，即a（1）2+b（1）+1=0，即ab+1=0，所以ab=1故B正确；C、由图象可知，1，解得b2a，故C错误；D、由图象可知，抛物线开口向上，所以a0；又因为c=1，所以ac0，故D错误故选：B二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分）13在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，搅匀后从口袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率为【考点】概率公式【分析】让红球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：袋中共有5+3=8个球，摸出的球是红球的概率为故答案为14已知x=1是方程x23x+m=0的一个解，则m=2【考点】一元二次方程的解【分析】根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入方程x23x+m=0，然后解关于m的一元一次方程即可【解答】解：根据题意，得13+m=0，即m2=0，解得，m=2；故答案是：215如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为y=（x0）【考点】待定系数法求反比例函数解析式【分析】根据图示知A（1，3），将其代入反比例函数的解析式y=（x0），求得k值，进而求出反比例函数的解析式【解答】解：设该反比例函数的解析式是y=（x0）点A（1，3）在此曲线上，3=k，即k=3，该反比例函数的解析式为y=（x0）故答案为：y=（x0）16如图所示，A、B、C三点均在O上，若AOB=80，则ACB=40【考点】圆周角定理【分析】直接根据圆周角定理求解【解答】解：ACB=AOB=80=40故答案为4017如图所示，三圆同心于O，AB=4cm，CDAB于O，则图中阴影部分的面积为cm2【考点】圆的认识；旋转的性质【分析】根据圆的对称性可得图中阴影部分的面积正好是圆的面积的阴影部分的面积应等于圆面积的进而就可以求得【解答】解：阴影部分的面积应等于=圆=（42）2=cm2三、解答题（共69分）18解下列一元二次方程：2x28x=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】左边提取公因式后因式分解即可得【解答】解：方程左边因式分解可得：2x（x4）=0，x=0或x4=0，即x=0或x=419解下列一元二次方程：x23x4=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程左边因式分解后化为两个一元一次方程求解可得【解答】解：方程左边因式分解得：（x+1）（x4）=0，x+1=0或x4=0，解得：x=1或x=420已知弧AB，请用尺规作出弧AB所在圆的圆心（不写作图步骤，但保留作图痕迹）【考点】作图复杂作图；垂径定理【分析】作弦AC和AB，然后作它们的垂直平分线，则两垂直平分线的交点为圆心O【解答】解：如图，点O为所作21已知抛物线y=x24x+5，求出它的对称轴和顶点坐标【考点】二次函数的性质【分析】把函数解析式整理成顶点形式，然后写出对称轴和顶点坐标即可【解答】解：y=x24x+5=x24x+44+5=x24x+4+1=（x2）2+1，所以抛物线的对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，1）22从3名男生和2名女生中随机抽取xx年南京青奥会志愿者求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是女生；（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生【考点】列表法与树状图法；概率公式【分析】（1）女生人数除以学生总数即为所求概率；（2）列举出所有情况，看恰好是1名男生和1名女生的情况数占总情况数的多少即可【解答】解：（1）5名学生中有2名女生，所以抽取1名，恰好是女生的概率为；（2）由树形图可得出：共有20种情况，恰好是1名男生和1名女生的情况数有12种，所以概率为23在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4（1）试在图中做出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；（2）若点B的坐标为（3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标【考点】作图-旋转变换【分析】（1）根据网格结构找出点B、C的对应点B1、C1的位置，然后与点A顺次连接即可；（2）以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点A、C的坐标即可；（3）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可【解答】解：（1）AB1C1如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（3，1）；（3）A2B2C2如图所示，B2（3，5），C2（3，1）24如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70求P的度数【考点】切线的性质【分析】根据PA，PB分别是O的切线得到PAOA，PBOB，在四边形AOBP中根据内角和定理，就可以求出P的度数【解答】解：连接OB，AOB=2ACB，ACB=70，AOB=140；PA，PB分别是O的切线，PAOA，PBOB，即PAO=PBO=90，四边形AOBP的内角和为360，P=360（90+90+140）=4025如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）直接由图象就可得到A（6，2）、B（4，3）；（2）把点A、B的坐标代入两函数的解析式，利用方程组求出k、b、m的值，即可得到两函数解析式；（3）结合图象，分别在第一、二象限求出一次函数的函数值反比例函数的函数值的x的取值范围【解答】解：（1）由图象得A（6，2），B（4，3）（2）设一次函数的解析式为y=kx+b，（k0）；把A、B点的坐标代入得解得，一次函数的解析式为y=x+1，设反比例函数的解析式为y=，把A点坐标代入得，解得a=12，反比例函数的解析式为（3）当6x0或x4时一次函数的值反比例函数的值26某商店购进一种商品，单价30元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：p=1002x若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？【考点】一元二次方程的应用【分析】本题的等量关系是每件商品的利润每天的销售量=每天的总利润依据这个等量关系可求出商品的售价，然后代入p与x的关系式中求出p的值【解答】解：设每件商品的售价应定为x元，每天要销售这种商品p件根据题意得：（x30）=200，整理得：x280x+1600=0，（x40）2=0，x1=x2=40p=1002x=20；故，每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品20件27已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m0）得到的新抛物线过点（1，8）（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（xh）2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在3x时对应的函数值y的取值范围；（3）设一次函数y3=nx+3（n0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为1x0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位，可得y2=x2+4x+1+m，再利用又点（1，8）在图象上，求出m即可；（2）根据函数解析式画出图象，即可得出函数大小分界点；（3）根据当y=y3且对应的1x0时，x2+4x+3=nx+3，得出n取值范围即可得出答案【解答】解：（1）由题意可得y2=x2+4x+1+m，又点（1，8）在图象上，8=1+41+1+m，m=2，y2=（x+2）21；（2）当时，0y1；（3）不存在，理由：当y=y3且对应的1x0时，x2+4x+3=nx+3，x1=0，x2=n4，且1n40得3n4，不存在正整数n满足条件xx年11月24日