2019-2020年九年级上学期月考（三）数学试题.doc

第 9 题图 O O 120 O 90 OO 135 O O 2019-2020 年九年级上学期月考（三）数学试题 1下列实数中最小的是（ ） A B C D 2下列运算正确的是（ ） A B C D 3由 5 个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ） A. B. C. D. 4小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共 12 张，其中语文 4 张、数学 3 张、英语 5 张， 他随机地从讲义夹中抽出 1 张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ） A B C D 5已知半径分别为 5cm 和 8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A1cm B3cm C 10cm D15cm 6一次数学测试后，随机抽取 6 名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组 数据说法错误的是（ ） A极差是 15 B众数是 88 C中位数是 86 D平均数是 87 7 如图，、是五边形 ABCD 的外角，且 ，754321 则的度数是（ ） A120 B108 C105 D100 8一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2.5 米，底面 半径为 2 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ）平方米（接缝不计） A B C D 9. 如图, 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A B C或 D或 10如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面， (第 8 题图) 2.5 米 2 米 4321CBAED 第 7 题图 第 12 题 下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ） A B 11如图，ABC 中，BAC=90,AC+AB=8，以 AC、AB 为半径作半 圆，记图中的阴影部分面积为 y，AC 为 x，则下列 y 关于 x 的图像正 确的是（ ） (A) (B) (C) (D) 12、如图，正方形 ABCD 中， AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3 DE将 ADE 沿 AE 对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、 CF下列结论： ABG AFG； BG GC； AG CF； S FGC3其 中正确结论的个数是（ ）个 A1 B2 C3 D4 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13将抛物线向上平移 2 个单位，再向左平移 4 个单位后的抛物线的解析式是_ 14如图，中，且 AD DB =23，则= 15如图，的正切值等于 16如图，已知函数与（a0，b0）的图象交于点 P，点 P 的纵坐标为 1，则关于 x 的方程 =0 的解为 . 17在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为： a b a2 b2根据这个规则， 方程( x2)10 的解是 18如图，在平面直角坐标系中， A(6，0)、 B(5，3)、 C(0，3)、D(1,3)，点 P 为线段 OA xy xy xy xy8a24+168a24+168a24-88a24-8OOOO A B C D E 第 14 题图 O P A BC y x D 第 18 题图 BACDE x O 1 2 3 -1 -2 -3 -3 y 第 15 题图 上一点，且 BPD45，则点 P 的坐标为 三解答题（第 19-21 题各 6 分，22 题 8 分，23 题 8 分，24 题 10 分，25 题 10 分，26 题 12 分，共 66 分） 19.(本小题 6 分)计算： .|2|)201()12 20. (本小题 6 分)化简分式 ,然后取你喜欢的 x 值求分式的值. 21. (本小题 6 分)如图，在直角梯形中，且。 求证：=； 若=8，=4，求的长。 22 （本题 8 分）九（1）班同学为了解 xx 年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小 区部分家庭，并将调查数据进行如下整理， 请解答以下问题： （1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整； （2）请你根据上述抽样调查的数据估计 xx 年该小区所有家庭月均用水的平均数； （3）若该小区有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过 20t 的家庭大 约有多少户？ 23(本小题 8 分)如图，已知是等腰三角 形，是的直径，点是的中点，且，垂足为点. （1）求证：是的切线； （ 2） 若 ,求 的 正弦值. 24(本小题 10 分)某公司在年底为回拢资金，对其产品进 行大幅度销售，现有 A 型产品 40 件，B 型产品 60 件，分 配给下属甲、乙两个商店销售，其中 70 件给甲店，30 件 O E D C BA 第 16 题图 第 21 题图 第 23 题图 A B CED F 第 25 题图 O A B C xDO M yE A B C xDO M y 给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表： 型利润 型利润 甲店 200 170 乙店 160 150 （1）设分配给甲店 A 型产品件，这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 W（元），求 W 关 于的函数关系式，并求出的取值范围； （2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计 出来； 25(本小题 10 分)如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB=12cm， BC=8cm， O 在 AB 上，若以 O 为 圆心，画弧与 BC 相切于 B，与 CD 相切于点 E，交 AB 于点 F，连结 FO，若把扇形 BOF 剪下，围成一个圆锥的侧面（不计接口尺寸）求（1）圆锥的底面半径；（2）阴影 部分的面积 26(本小题 12 分)如图，在平面直角坐标系中，以点 M（0，3）为圆心、5 为半径的圆与 x 轴交于点 A、 B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C、 D（点 C 在点 D 的上方）， 经过 B、 C 两点的抛物线的顶点 E 在第二象限. （1）求点 A、 B 两点的坐标. （2）当抛物线的对称轴与 M 相切时, 求此时抛物线的解析式. （3）若，连结 AE、 AC、 CE. 求点 E 坐标； 在直线 BC 上是否存在点 P，使得以点 B、 M、 P 为顶点的三角形和 ACE 相似？若存 在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. (第 26 题图) (备用图) 子陵中学 xx 届九年级月考（三） 数学参考答案 一、选择题(312=36) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B A C C A C B B A C 二、填空题：(36=18) 13、y=(x+4) 2+2； 14、4:21； 15、 16、x= 3； 17、1 或 3； 18、（3-，0）或（3+，0） 三、解答题： 19、解：原式= 1 6 分 20、解：原式=x+1 4 分 （x 不能取-1,0,1）2 分 21、解：（1）连接 AC ABCD ACD=BAC AB=BC ACB=BAC ACD=ACB 1 分 ADDC AEBC D=AEC=90 0 AC=AC ADCAEC 3 分 AD=AE 4 分 （2）由（1）知：AD=AE ，DC=EC 设 AB x, 则 BE= x4 ，AE=8 5 分 在 RtABE 中 AEB=90 0 由勾股定理得： 7 分 解得： x =10 即=10 8 分 22.(1) 略 4 分 = (62.5+127.5+1612.5+1017.5+422.5+227.5)=12.5（吨） 150 答：根据上述抽样调查的数据估计 xx 年该小区所有家庭月均用水的平均数为 12.5 吨-6 分 （2+4）501000120（户） 答：该小区月均用水量超过 20t 的家庭大约有 120 户。-8 分 23. (1)证明： 略- -5 分 （2） -8 分 24.依题意，甲店型产品有件，乙店型有件，型有件，则 （1） 017()160(4)150()Wxxx - -（3 分） A B CED F 第 23 题图 O A B C xDO M yE 由 解得-（5 0741x ， ， 分） （2）由 ，-068750Wx （6 分） ，39，40-（7 分） 有三种不同的分配方案 时，甲店型 38 件，型 32 件，乙店型 2 件，型 28 件 时，甲店型 39 件，型 31 件，乙店型 1 件，型 29 件 时，甲店型 40 件，型 30 件，乙店型 0 件，型 30 件-（10 分） 25、（1）连结 OE1 分 弧 BF 与 CD 相切于点 E， OEDC 在矩形 ABCD 中，ABCD，BCCD， OE=BC=8 AB=12， AO=AB-OB=4 在 RtAOF 中，AF=，则，3 分 ， 设圆锥底面半径为 R，则，6 分 答：圆锥的底面半径是 （2） =AOFEDEFSS阴 影 矩 形 扇 形 10 分21301684836（ ） 26（1）连结 M A，由题意得： AM=5， OM=3，则 OA=4，同理得 OB=4， 点 B、点 C 的坐标分别是（-4，0）、（4，0）2 分 （2）设经过 B、 C 两点的抛物线解析式为 y=ax2+bx+c（ a0）， c=8,0=16 a+4b+8， b=-4a-2； 此时， y=ax2+（-4 a-2） x+8（ a0）， 它的对称轴是直线： x=； 又抛物线的顶点 E 在第二象限且该抛物线的对称轴与 M 相切， 则=-5， a=，b=， 抛物线的解析式为；6 分 （3）在 RtAOC 中，而 ，所以 AECO，即点 A 在抛物线的对称轴上8 分 A B C xDO M yE P H 又 y =ax2+（-4 a-2） x+8， a=； 9 分 E 10 分 在直线 BC 上存在点 P，使得以点 B、 M、 P 为顶点的三角形和 ACE 相似， 点 P 的坐标为 12 分（每个点 P 的坐标各 1 分） 过程如下： CAE=ACO=BCO=MBO， 使直线 BC 的点 P 组成的 BMP 和 ACE 相似的点 P 必在点 B 的上方，且或， ， 或 过点 P 作 PHx 轴，垂足为 H，由得或 或 P