2019-2020年中考二轮复习：专题5 二元一次方程.doc

2019-2020年中考二轮复习：专题5 二元一次方程一.选择题1、(xx年四川省广元市中考，6,3分)一副三角板按如图方式摆放，且1比2大50若设1=x，2=y，则可得到的方程组为（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组；余角和补角. 分析：此题中的等量关系有：三角板中最大的角是90度，从图中可看出度数+的度数+90=180；1比2大50，则1的度数=2的度数+50度解答：解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据比的度数大50，得方程x=y+50可列方程组为故选：D点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角此题注意数形结合，理解平角和直角的概念2.（xx山东泰安,第7题3分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）ABCD考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据两种水果共花去28元，乙种水果比甲种水果少买了2千克，据此列方程组解答：解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，由题意得故选A点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组3.（xx四川巴中,第4题3分）若单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，则a，b的值分别为（）A a=3，b=1Ba=3，b=1Ca=3，b=1Da=3，b=1考点：解二元一次方程组；同类项专题：计算题分析：利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值解答：解：单项式2x2ya+b与xaby4是同类项，解得：a=3，b=1，故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法二.填空题1（xx滨州,第18题4分）某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套考点： 三元一次方程组的应用分析： 可设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，根据等量关系：一共210名工人；小袖的个数：衣身的个数：衣领的个数=2：1：1；依此列出方程组求解即可解答： 解：设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套，依题意有，解得故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、衣领正好配套故答案为：120点评： 考查了三元一次方程组的应用，在解决实际问题时，若未知量较多，要考虑设三个未知数，但同时应注意，设几个未知数，就要找到几个等量关系列几个方程（1）把求等式中常数的问题可转化为解三元一次方程组为以后待定系数法求二次函数解析式奠定基础（2）通过设二元与三元的对比，体验三元一次方程组在解决多个未知数问题中优越性2.（xx湖北省潜江市、天门市、仙桃市、江汉油田第12 题3分）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有59名同学考点：二元一次方程的应用.分析：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，列出二元一次方程组，进而求出即可解答：解：设一共分为x个小组，该班共有y名同学，根据题意得，解得答：该班共有59名同学故答案为59点评：考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程组，再求解3.（xx湖北省咸宁市，第12题3分）如果实数x，y满足方程组，则x2y2的值为考点：解二元一次方程组；平方差公式.专题：计算题分析：方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值解答：解：方程组第二个方程变形得：2（x+y）=5，即x+y=，xy=，原式=（x+y）（xy）=，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键4（xx枣庄,第14题4分）已知a，b满足方程组，则2a+b的值为8考点：解二元一次方程组.分析：求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出2a+b的值解答：解：解方程组得，所以2a+b的值=8，故答案为：8点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法三.解答题1.（xx曲靖第20题3分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？考点：二元一次方程组的应用.分析：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，根据投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，列出方程组解答即可；（2）总利润=甲的利润+乙的利润解答：解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：答：商场购进甲种矿泉水350箱，购进乙种矿泉水150箱（2）350（3324）+150（4836）=3150+1800=4950（元）答：该商场共获得利润4950元点评：本题考查了二元一次方程组的实际应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2. （xx年重庆B第19题7分）解二元一次方程组【答案】考点：解二元一次方程组.3.（xx宁夏第22题6分）某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价50元/个，女款书包的单价70元/个（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.分析：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，即可解答；（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，即可解答解答：解：（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60x）个，根据题意得：50x+70（60x）=3400，解得：x=40，60x=6040=20，答：原计划买男款书包40个，则女款书包20个（2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80y）个，根据题意得：70y+50（80y）4800，解得：y40，女款书包最多能买40个点评：本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解决本题的关键是根据题意列出方程和不等式4.（xx青海西宁第27题10分）兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了便于管理，师生必须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元：西宁到门源的火车票价格如下表运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36元30元（1）参加社会实践的学生、老师各有多少人？（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（参加社会实践的学生人数x参加社会实践的总人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下，请你写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用.分析：（1）设参加社会实践的学生有m人，老师有n人，根据都买一等座单程火车票需2340元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650元，列出方程组即可；（2）当50x65时，费用最低的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x50）名老师买二等座火车票，（65x）名老师买一等座火车票，然后列出函数关系式即可解答：解；（1）设参加社会实践的学生有m人，老师有n人若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二等座学生票，根据题意得：，解得：答：参加社会实践的学生、老师分别为50人、15人；（2）由（1）知所有参与人员总共有65人，其中学生有50人当50x65时，费用最低的购票方案为：学生都买学生票共50张，（x50）名老师买二等座火车票，（65x）名老师买一等座火车票火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式为：y=300.850+30（x50）+36（65x）即y=6x+2040（50x65）答：购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式是y=6x+2040（50x65）点评：本题主要考查的是二元一次方程组的应用和列函数关系式，分别求得购买二等座火车票的教师的人数和一等座火车票的人数是解题的关键5.（xx四川凉山州第22题8分）2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用.分析：（1）首先根据题意，设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要x亿元，每千米陆地建设费用需y亿元，然后根据“空列”项目总共需要60.8亿元，以及每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元，列出二元一次方程组，再解方程组，求出每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元即可（2）首先根据题意，设每天租m辆大车，则需要租10m辆小车，然后根据每天至少需要运送沙石1600m3，以及每天租车的总费用不超过9300元，列出一元一次不等式组，判断出施工方有几种租车方案；最后分别求出每种租车方案的费用是多少，判断出哪种租车方案费用最低，最低费用是多少即可解答：解：（1）设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要x亿元，每千米陆地建设费用需y亿元，则，解得所以每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿元答：每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿元（2）设每天租m辆大车，则需要租10m辆小车，则，施工方有3种租车方案：租5辆大车和5辆小车；租6辆大车和4辆小车；租7辆大车和3辆小车；租5辆大车和5辆小车时，租车费用为：10005+7005=5000+3500=8500（元）租6辆大车和4辆小车时，租车费用为：10006+7004=6000+2800=8800（元）租7辆大车和3辆小车时，租车费用为：10007+7003=7000+2100=9100（元）850088009100，租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元点评：（1）此题主要考查了一元一次不等式组的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题，其一般步骤：分析题意，找出不等关系；设未知数，列出不等式组；解不等式组；从不等式组解集中找出符合题意的答案；作答（2）此题还考查了二元一次方程组的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组求解检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答6.（xx四川攀枝花第19题6分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价进价）不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用.专题：应用题分析：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80x）件，根据恰好用去1600元，求出x的值，即可得到结果；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80x）件，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价进价）不少于600元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出x的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案解答：解：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80x）件，根据题意得：10x+30（80x）=1600，解得：x=40，80x=40，则购进甲、乙两种商品各40件；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80x）件，由题意得：，解得：38x40，x为非负整数，x=38，39，40，相应地y=42，41，40，进而利润分别为538+1042=190+420=610，539+1041=195+410=605，540+1040=200+400=600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，以及一元一次方程的应用，找出题中的等量关系及不等式关系是解本题的关键7（8分）（xx桂林）（第24题）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过xx元，请求出所有符合条件的购书方案考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用分析：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过xx元，列出不等式组，解答即可解答：解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组8（xx甘肃庆阳，第26题，10分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用.分析：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；（2）设购进篮球m个，排球（100m）个，根据题意得不等式组即可得到结果解答：解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100m）个，根据题意得：，解得：m35，m=34或m=35，购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案点评：本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找准数量关系是解题的关键9（xx湖南湘西州，第24题，8分）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；（2）该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需多少元？考点：二元一次方程组的应用.分析：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，根据若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元；购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元，列出方程组，求解即可；（2）将（1）中的每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格代入解得即可解答：解：（1）设每盒豆腐乳x元，每盒猕猴桃果汁y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格分别为30元，45元代入，可得：430+245=210（元），答：该游客购买了4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁，共需210元点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解10（xx娄底，第23题9分）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？考点： 二元一次方程组的应用分析： （1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元根据他们的对话列出方程组并解答；（2）5.5千米分两段收费：1.5千米、（5.51.5）千米根据（1）中的单价进行计算解答： 解：（1）设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元依题意得，解得答：出租车的起步价是元，超过1.5千米后每千米收费2元；（2）+（5.51.5）2=12.5（元）答：小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费12.5元点评： 本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键11.（xx四川成都,第15题12分）（2）解方程组：考点：解二元一次方程组.专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：+得：4x=4，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为点评：解二元一次方程组，熟练掌握解题方法是解本题的关键12（xx滨州,第20题9分）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）的解为 的解为 的解为（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解考点： 二元一次方程组的解专题： 计算题分析： （1）观察方程组发现第一个方程的x系数与第二个方程y系数相等，y系数与第二个方程x系数相等，分别求出解即可；（2）根据每个方程组的解，得到x与y的关系；（3）根据得出的规律写出方程组，并写出解即可解答： 解：（1）的解为；的解为；的解为；（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；（3），解为，故答案为：（1）；（2）x=y点评： 此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是解本题的关键13（xx东营,第19题7分）（1）计算：（1）xx+（3）0+|3|+（tan30）1（2）解方程组：考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解二元一次方程组；特殊角的三角函数值专题： 计算题分析： （1）原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，第四项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可解答： 解：（1）原式=13+1+3+=0；（2），+得：3x=15，即x=5，把x=5代入得：y=1，则方程组的解为点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（xx聊城，第18题7分）解方程组考点：解二元一次方程组.专题：计算题分析：方程组利用加减消元法求出解即可解答：解：，+得：3x=9，即x=3，把x=3代入得：y=2，则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15（xx宜昌，第22题10分）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，xx年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品（1）若xx年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问xx年最低投入多少万元购买药品？（2）xx年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与xx年相同求xx年社区购买药品的总费用；据统计，xx年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与xx年相比，如果xx年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，xx年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求xx年该社区健身家庭的户数考点：一元二次方程的应用；二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用.专题：应用题分析：（1）设xx年购买药品的费用为x万元，根据购买健身器材的费用不超过总投入的，列出不等式，求出不等式的解集即可得到结果；（2）设xx年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30y）万元，xx年购买健身器材的费用为（1+50%）（30y）万元，购买药品的费用为（1）y万元，根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可得到结果；设这个相同的百分数为m，则xx年健身家庭的药品费用为200（1+m），根据xx年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，列出方程，求出方程的解即可得到结果解答：解：（1）设xx年购买药品的费用为x万元，根据题意得：30x30，解得：x10，则xx年最低投入10万元购买商品；（2）设xx年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30y）万元，xx年购买健身器材的费用为（1+50%）（30y）万元，购买药品的费用为（1）y万元，根据题意得：（1+50%）（30y）+（1）y=30，解得：y=16，30y=14，则xx年购买药品的总费用为16万元；设这个相同的百分数为m，则xx年健身家庭的药品费用为200（1+m），xx年平均每户健身家庭的药品费用为（1m）万元，依题意得：200（1+m）（1m）=（1+50%）14，解得：m=，m0，m=50%，200（1+m）=300（户），则xx年该社区健身家庭的户数为300户点评：此题考查了一元二次方程的应用，二元一次方程组的应用，以及一元一次不等式的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、（xx年四川省达州市中考，20,8分）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用. 专题：应用题分析：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到结果；（2）设购买平板电脑x台，学习机（100x）台，根据“购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍”列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案解答：解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意得：，解得：，则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；（2）设购买平板电脑x台，学习机（100x）台，根据题意得：，解得：37.03x40，正整数x的值为38，39，40，当x=38时，y=62；x=39时，y=61；x=40时，y=60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600=163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800=165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为1xx0+48000=168000（元），则方案1最省钱点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，以及二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键17. （xx江苏南通，第22题8分）由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程考点：二元一次方程组的应用.分析：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？根据题意可知，本题中的等量关系是“3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨”和“2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨”，列方程组求解即可解答：解：本题的答案不唯一问题：1辆大车与1辆小车一次可以运货多少吨？设1辆大车一次运货x吨，1辆小车一次运货y吨根据题意，得，解得则x+y=4+2.5=6.5（吨）答：1辆大车与1辆小车一次可以运货6.5吨点评：本题考查了二元一次方程组的应用利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键18. （xx江苏宿迁，第18题6分）（1）解方程：x2+2x=3；（2）解方程组：考点：解一元二次方程-因式分解法；解二元一次方程组.分析：（1）先移项，然后利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，然后解方程；（2）利用“加减消元法”进行解答解答：解：（1）由原方程，得x2+2x3=0，整理，得（x+3）（x1）=0，则x+3=0或x1=0，解得x1=3，x2=1；（2），由2+，得5x=5，解得x=1，将其代入，解得y=1故原方程组的解集是：点评：本题考查了解一元二次方程因式分解法、解一元二次方程因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解