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2019-2020年八年级数学相似图形单元测试满分100分 班级 姓名 成绩 一、选择题(每小题2分，共24分)1、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A、1250km B、125km C、12、5km D、1、25km2、下列说法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似；斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似两个等边三角形一定相似 任意两个矩形一定相似；其中正确的个数是（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个3、如图，ABC中ACB90o，CDAB于D。则图中能够相似的三角形共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对 4、已知ABC的三边长分别为，2，ABC的两边长分别是1和，如果ABC与ABC相似，那么ABC的第三边长应该是( )A、 B、 C、 D、5、如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为( )A、3.85m B、4.00m C、4.40m D、4.50m6、(第3题图) (第5题图) (第7题图) （第8题图）6、下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是（ ）A ABC中，A42 o，B118 o， ABC中，A118 o，B15 oB ABC中，AB=8，AC=4， A105 o，ABC中，AB16，BC8，A100oC ABC中，AB=18，BC20，CA35， ABC中，AB36，BC40，CA70D ABC和ABC中，有，CC。7、如图，在 ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，则下列结论中正确的是（ ）A= B= C= D=8、如图，ACB=ADC=90，BC=a，AC=b，AB=c，要使ABCCAD，只要CD等于( )A、 B、 C、 D、9、厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形围成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）A B C D10、ABC中，D是AB上一固定点。E是AC上的一个动点，若使ABC和ADE相似，则这样的点E有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、很多11、一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )A、一种 B、两种 C、三种 D、四种12、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻，小明竖起1米高的直杆，量得其影长为0.5米，此时，他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米。小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高。请你计算，电线杆AB的高为（ ）A、5米 B、6米 C、7米 D、8米二、填空题(每空2分,共20分)1、已知，则2、已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则ACAB= 。3、在比例尺为20:1的图纸上，某矩形零件面积为12cm2；则零件实际面积为_cm2。4、如图，在ABC中，DEAC，BD=10，DA=15，BE=8，则EC= ，= ,= 5、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D请写出图中的两对相似三角形：_（用相似符号连接）6如图，在ABC中，D，E分别为AC，AB上的点，且ADEB，AE3，BE4，则ADAC_。7、如图，BD平分ABC，且AB4，BC6，则当BD_时，ABCDBC。8如图，正方形ABCD中，E为AB中点，BFBC，那么图中与ADE相似的三角形有_ 。 三、解答题1、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m，同时又测得一棵树的影长为3.6m，请你帮助小颖计算出这棵树的高度?(6分)2、如图，在ABC中，DE/BC，若SABC=25, 求SADE (6分)ADBCE3、如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为10cm，AC被分为60等份、如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DEAB)，那么小玻璃管口径DE是多大? (6分)4、如图，已知平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E为AB延长线上的一点，且BE=AB，EM的延长线交AC于N，交CD于F，求证：（1）BE = CF；（2）求的值；(10分)5、如图,ABC是等边三角形,点D，E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F，(1)试说明ABDBCE；(2) AEF与ABE相似吗?说说你的理由；(3)BD2=ADDF吗?请说明理由。(12分)6、如图，在ABC中，AD平分BAC，CEAD，BFAD，求证：(6分)7、在ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O.某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实：(10分)（1） 当时，有（如图1）（2）当时，有（如图2）（3）当时，有（如图3）在图4中，当时，参照上述研究结论，请你猜想用n表示的一般结论，并给出证明（其中n是正整数）.
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