2019-2020年八年级数学12月考试题 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学12月考试题 新人教版一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD2用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（）A由得 B由得 C由得 D由得 y=2x5 3已知代数式3xm1y3 与xnym+n 是同类项，那么 m、n 的值分别是（）A BC D4如果是二元一次方程组的解，那么 a，b 的值是（）AB CD5如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，能表示这个一次函数的 解析式为（）A2xy+3=0Bxy3=0C2yx+3=0Dx+y3=0B6某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓，有 y 名工 人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程组正确的是（）ACD7已知|x+y|+（xy+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（）A ， B ， C ， D ，8某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）员工经理副经理职员 A职员 B职员 C职员 D职员 G职员 F职员 G月工资（元）48003500xx190018001600160016001000A2200 元，1800 元，1600 元 B2200 元，1600 元，1800 元C2200 元，1800 元，1600 元 D1600 元，1800 元，1900 元9某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组 数为 y 组，则列方程组为（）ABC D10某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定11如图所示的计算程序计算 y 的值，若输入 x=2，则输出的 y 值是（）A0B2 C2D412已知 是二元一次方程组的解，则 2mn 的算术平方根为（）A2B C2D4二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13已知方程 4x3y=11，若用含 x 的代数式表示 y，则有 y= 14已知 是方程 3ax+4y=16 的解，则 a= 15如果方程组与方程 y=kx1 有公共解，则 k= 16如图，L1，L2 的交点坐标可以看成方程组： 的解17某校 xxxx 学年度八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分 钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 上述结论正确的是 （填序号）18某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众 数是 三、解答题19解方程组（1） ；20甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得 ，乙看错了第二个方程，解得 求 a、b 的值21为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资 1.8 万元种玉兰树和松柏树共 80 棵，已知 某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少 棵？22甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙 服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？23（1）求一次函 y=2x2 的图象 l1 与 y=x1 的图象 l2 的交点 P 的坐标 求直线 l1 与 y 轴交点 A 的坐标；求直线 l2 与 x 轴的交点 B 的坐标；（3）求由三点 P、A、B 围成的三角形的面积24某校 xxxx 学年度八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多 少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）：1 号2 号3 号4 号5 号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答 下列问题：（1）计算两班的优秀率 求两班比赛成绩的中位数（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由山东省枣庄市薛城区张范中学 xxxx 学年度八年级上学 期月考数学试卷（12 月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1下列方程组中，是二元一次方程组的是（）ABCD【考点】二元一次方程组的定义【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次 的整式方程【解答】解：A、x2 属于二次的，故选项 A 错误；B、第一个方程中的 xy 属于二次的，故选项 B 错误；C、 属于分式，故选项 C 错误； D、符合二元一次方程组的定义，故选项 D 正确 故选 D【点评】考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组 成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案2用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（）A由得 B由得 C由得 D由得 y=2x5【考点】解二元一次方程组【分析】根据代入消元法解二元一次方程组，尽量选择两个方程中系数的绝对值是 1 的未知数，然 后用另一个未知数表示出这个未知数【解答】解：观察可知，由得 y=2x5 代入后化简比较容易 故选 D【点评】本题考查了解二元一次方程组，主要是对代入消元法转化方程的考查，需熟记3已知代数式3xm1y3 与xnym+n 是同类项，那么 m、n 的值分别是（）ABCD【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类 项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于 m 和 n 的二元一次方程组，再解方程组求出它们 的值【解答】解：由同类项的定义，得 ，解得 故选 C【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 xx 届中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组 求字母的值4如果 是二元一次方程组 的解，那么 a，b 的值是（ ）A B C D【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】将 x=1，y=2 代入方程组得到关于 a 与 b 的方程组，即可求出 a 与 b 的值【解答】解：将 x=1，y=2 代入方程组得：，2得：3b=3， 即 b=0，将 b=1 代入得：a=1， 则 故选 B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值5如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，能表示这个一次函数的 解析式为（）A2xy+3=0 Bxy3=0 C2yx+3=0 Dx+y3=0【考点】两条直线相交或平行问题【专题】数形结合【分析】根据函数图象确定 A 点和 B 点的坐标，代入一次函数解析式，即可求出【解答】解：过点 A 的一次函数的图象过点 A（0，3），与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B（1， 2），根据一次函数解析式的特点，可得出方程组 ， 解得，则这个一次函数的解析式为 y=x+3，即 x+y3=0 故选 D【点评】本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，写出解析式B6某车间 56 名工人，每人每天能生产螺栓 16 个或螺母 24 个，设有 x 名工人生产螺栓，有 y 名工 人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按 1：2 配套，所列方程组正确的是（）ACD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】此题中的等量关系有：生产螺栓人数+生产螺母人数=56 人；每天生产的螺栓和螺母 按 1：2 配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的 2 倍=螺母数量【解答】解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56 人，得方程 x+y=56； 根据螺栓数量的 2 倍=螺母数量，得方程 216x=24y列方程组为故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证 配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的 2 倍= 螺母数量7已知|x+y|+（xy+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（）A ， B ， C ， D ，【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】根据绝对值和偶次方得出关于 x、y 的方程组，求出方程组的解即可【解答】解：|x+y|+（xy+5）2=0，x+y=0，xy+5=0， 即，+得：2x=5， 解得：x= ，把 x= 代入得：y= ，即方程组的解为，故选 A【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程的应用，关键是能得出关于 x、y 的方程组8某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）员工经理副经理职员 A职员 B职员 C职员 D职员 G职员 F职员 G月工资（元）48003500xx190018001600160016001000A2200 元，1800 元，1600 元 B2200 元，1600 元，1800 元C2200 元，1800 元，1600 元 D1600 元，1800 元，1900 元【考点】众数；算术平均数；中位数【分析】根据平均数、众数、中位数的概念求解【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1000，1600，1600，1600，1800，1900，xx，3500，4800，则平均数为： =2200，众数为：1600， 中位数为：1800 故选 B【点评】本题考查了平均数、众数、中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平 均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；将一组数据按照从小到大（或从大到小） 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据 的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数9某校运动员分组训练，若每组 7 人，余 3 人；若每组 8 人，则缺 5 人；设运动员人数为 x 人，组 数为 y 组，则列方程组为（）ABC D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据关键语句“若每组 7 人，余 3 人”可得方程 7y+3=x；“若每组 8 人，则缺 5 人”可得方 程 8y5=x，联立两个方程可得方程组【解答】解：设运动员人数为 x 人，组数为 y 组，由题意得：故选：A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住关键语句， 列出方程10某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（） A甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【考点】方差；折线统计图；算术平均数；中位数；极差【分析】结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可【解答】解：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运 动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，故 A 选项正确； B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的 中位数，故 B 选项正确； C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分 平均数，故 C 选项正确； D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲 运动员的成绩稳定，故 D 选项错误故选：D【点评】此题主要结合折线统计图，利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解 决问题的突破口11如图所示的计算程序计算 y 的值，若输入 x=2，则输出的 y 值是（）A0B2 C2D4【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】由题可知，当 x=2 时，由于 x1，所以应代入 y=x+2 求解，所以 y=2+2=4【解答】解：把 x=2 代入 y=x+2 中， 得：y=2+2=4，故选 D【点评】本题需注意：应找到正确的适合 x 的取值的计算程序12已知是二元一次方程组的解，则 2mn 的算术平方根为（）A2B C2D4【考点】二元一次方程组的解；算术平方根【分析】由是二元一次方程组的解，根据二元一次方程根的定义，可得， 即可求得 m 与 n 的值，继而求得 2mn 的算术平方根【解答】解： 是二元一次方程组的解，解得：，2mn=4，2mn 的算术平方根为 2 故选 C【点评】此题考查了二元一次方程组的解、二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义此题难 度不大，注意理解方程组的解的定义二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13已知方程 4x3y=11，若用含 x 的代数式表示 y，则有 y= x 【考点】解二元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把 x 看做已知数求出 y 即可【解答】解：方程 4x3y=11， 解得：y= x 故答案为： x 【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将 x 看做已知数求出 y14已知 是方程 3ax+4y=16 的解，则 a= 【考点】二元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把 x 与 y 的值代入方程计算即可求出 a 的值【解答】解：把 代入方程得：18a+8=16， 解得：a= 故答案为： 【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15如果方程组与方程 y=kx1 有公共解，则 k= 【考点】解三元一次方程组【分析】先解方程组求 x、y 的值，再代入方程 y=kx1 求 k 的值【解答】解：解方程组得将 x、y 的值代入方程 y=kx1，得x1= 解得 k=【点评】本题考查了方程解的意义，二元一次方程组的解法16如图，L1，L2 的交点坐标可以看成方程组： 的解【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】运用待定系数法分别求出两条直线的解析式，根据一次函数与二元一次方程组的关系解答 即可【解答】解：L1 经过点（3，0），（0，1）， 设 L1 的解析式为 y=kx+b，则，解得 k= ，b=1，设 L1 的解析式为 y=x1； 设 L2 的解析式为 y=ax+c， 则 ，解得，a= ，c=3，L1 的解析式为 y=x+3，L1，L2 的交点坐标可以看成方程组的解，故答案为：【点评】本题考查的是一次函数与二元一次方程组的关系以及待定系数法求函数解析式，理解两直 线的交点是二元一次方程组的解是解题的关键17某校 xxxx 学年度八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分 钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上表得出如下结论：甲、乙两班学生的平均水平相同；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀）；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大 上述结论正确的是 （填序号）【考点】方差；算术平均数；中位数【分析】根据表格数据可得甲、乙两班学生的平均字数一样，因此平均水平相同；根据中位数可得 乙班的中位数比甲大，因此乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多；根据方差的意义可得：方差越大， 波动越大【解答】解：甲、乙两班学生的平均水平相同，说法正确；乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀），说法正确；甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大，说法正确； 故答案为【点评】此题主要考查了方差、平均数、中位数，关键是掌握方差的意义：方差是用来衡量一组数 据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之， 方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定18某射击小组有 20 人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众 数是 7【考点】条形统计图；众数【分析】根据条形统计图可知，环数为 5，6，7，8，9，10 的人数依次为：1，2，7，6，3，1，其 中环数 7 出现了 7 次，次数最多，即为这组数据的众数【解答】解：观察条形统计图可知，环数 7 出现了 7 次，次数最多，即这组数据的众数为 7 故答案为：7【点评】本题考查了条形统计图，众数的概念读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问 题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据三、解答题19解方程组（1）；【考点】解二元一次方程组【分析】（1）先把代入求出 x 的值，再把 x 的值代入即可得出 y 的值； 先用加减消元法求出 x 的值，再用代入消元法求出 y 的值即可【解答】解：（1），把代入得，5x+2（3x7）=8，解得 x=2， 把 x=2 代入得，y=327=1，故此方程组的解为：；，3+2 得，13x=26，解得 x=2； 把 x=2 代入得，62y=4，解得 y=1， 故此方程组的解为【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解 答此题的关键20甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得 ，乙看错了第二个方程，解得 求 a、b 的值【考点】二元一次方程组的解【分析】甲看错了第一个方程，把他解的答案代入第二个方程，乙看错了第二个方程把他解得答案 代入第一个方程，把两个方程组成方程组，求 a、b 的值【解答】解：由题意得，解得 【点评】解答此题先要根据题意列出方程组，然后求解21为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资 1.8 万元种玉兰树和松柏树共 80 棵，已知 某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300 元/棵，200 元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少 棵？【考点】二元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】可以设种玉兰树和松柏树各种 x、y 棵，根据总投资 1.8 万元，总棵树为 80 棵可得到两个 关于 xy 的方程，求方程组的解即可【解答】解：设可种玉兰树 X 棵，松柏树 Y 棵，根据题意得，解这个方程组得答：可种玉兰树 20 棵，松柏树 60 棵【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件， 找出合适的等量关系，列出方程组，再求解22甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50%的利润定价，乙 服装按 40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题；经济问题；压轴题【分析】若设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元根据公式：总利润=总售价 总进价，即可列出方程【解答】解：设甲服装的成本为 x 元，则乙服装的成本为（500x）元，根据题意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500x）500=157， 解得：x=300，500x=200答：甲服装的成本为 300 元、乙服装的成本为 200 元【点评】注意此类题中的售价的算法：售价=定价打折数23（1）求一次函 y=2x2 的图象 l1 与 y=x1 的图象 l2 的交点 P 的坐标 求直线 l1 与 y 轴交点 A 的坐标；求直线 l2 与 x 轴的交点 B 的坐标；（3）求由三点 P、A、B 围成的三角形的面积【考点】一次函数与二元一次方程（组）；三角形的面积【专题】计算题【分析】（1）解即可得出交点 P 的坐标令 x=0，代入 y=2x2 即可得 A 点的坐标，令 y=0，代入 y=x1 即可得出 B 点的坐标（3）画出图象，即可求出三点 P、A、B 围成的三角形的面积【解答】解：（1）由解得：所以点 P 的坐标为（，）， 当 x=0 时，由 y=202=2，所以点 A 坐标是（0，2）当 y=0 时，由 0=x1，得 x=2，所以点 B 坐标是（3）如图：连 AB，SPAB=SABCSPBC= 21 1= 【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程，难度不大，关键是正确解方程组，注意细心运算24某校 xxxx 学年度八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多 少排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比赛数据（单位：个）：1 号2 号3 号4 号5 号总数甲班891009611897500乙班1009511091104500经统计发现两班总数相等此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考请你回答 下列问题：（1）计算两班的优秀率 求两班比赛成绩的中位数（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的由【考点】方差；统计表；中位数【专题】计算题【分析】（1）根据统计表得到甲班有 2 个优秀，乙班有 3 个优秀，然后根据百分比的意义求解； 先把两组数据由小到大排列，然后根据中位数的定义求解；（3）比较两组数据，得到甲班的成绩波动比乙班的波动大，根据方差的意义得到乙的方差小；（4）根据优秀率、中位数和方差的意义比较两班的成绩【解答】解：（1）甲班的优秀率=40%；乙班的优秀率=60%；甲班的 5 名学生的比赛成绩由小到大排列为 89，96，97，100，118，所以甲班的成绩的中位数为 97； 乙班的 5 名学生的比赛成绩由小到大排列为 91，95，100，104，110，所以乙班的成绩的中位数为 100；（3）由于甲班的成绩波动比乙班的波动大，所以可估计乙的方差小；（4）因为乙班的优秀率比甲班大，乙班的中位数比甲班大，且乙班的方差比甲班小，所以乙班的成 绩比甲班好，所以把冠军奖状发给乙班【点评】本题考查了方差：方差公式为 s2=（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2 ；方差是反 映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则 它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了中位数