最新2.1 第2课时 一元二次方程的解及其估算教案课时练

1232.1认识一元二次方程第2课时一元二次方程的解及其估算教学目标1经历一元二次方程的解或近似解的探索过程，增进对方程解的认识；(重点)2会用“夹逼法”估算方程的解，培养学生的估算意识和能力(难点)教学重难点【教学重点】探索一元二次方程的解或近似解.【教学难点】 培养学生的估算意识和能力.课前准备课件等.教学过程一、情景导入在上一课时情境导入中，苗圃的宽满足方程x(x2)120，你能求出该方程的解吗？二、合作探究探究点一：一元二次方程的解下列哪些数是方程x26x80的根？0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.解析：把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别代入方程x26x80中，发现当x2和x4时，方程x26x80成立，所以x2，x4是方程x26x80的根解：2，4是方程x26x80的根方法总结：(1)使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根(2)判断一个数是否为某个一元二次方程的根，我们只需要将这个数当作未知数的值分别代入原方程的左右两边，看左右两边代数式的值是否相等，若相等，则这个数是一元二次方程的根；若不相等，则这个数不是一元二次方程的根探究点二：估算一元二次方程的近似解请求出一元二次方程x22x10的正数根(精确到0.1)解析：先列表取值，初步确定正数根x在哪两个整数之间，然后再用类似的方法逐步确定出x的近似正数根解：(1)列表，依次取x0，1，2，3，x0123x22x11212由上表可发现，当2x3时，1x22x12；(2)继续列表，依次取x2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，x2.12.22.32.42.5x22x10.790.560.310.040.25由上表可发现，当2.4x2.5时，0.04x22x10.25；(3)取x2.45，则x22x10.1025.2.4x2.45，x2.4.方法总结：(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范围的步骤是：首先列表，利用未知数的取值，根据一元二次方程的一般形式ax2bxc0(a，b，c为常数，a0)分别计算ax2bxc的值，在表中找到使ax2bxc可能等于0的未知数的大致取值范围，然后再进一步在这个范围内取值，逐步缩小范围，直到所要求的精确度为止(2)在估计一元二次方程根的取值范围时，当ax2bxc(a0)的值由正变负或由负变正时，x的取值范围很重要，因为只有在这个范围内，才能存在使ax2bxc0成立的x的值，即方程的根三、板书设计一元二次方程的解的估算，采用“夹逼法”：(1)先根据实际问题确定其解的大致范围；(2)再通过列表，具体计算，进行两边“夹逼”，逐步获得其近似解教学反思“估算”在求解实际生活中一些较为复杂的方程时应用广泛在本节课中让学生体会用“夹逼”的思想解决一元二次方程的解或近似解的方法教学设计上，强调自主学习，注重合作交流，在探究过程中获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力.123