2019-2020年高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质四直角三角形的射影定理课后训练新人教A版选修.doc

2019-2020年高中数学第一讲相似三角形的判定及有关性质四直角三角形的射影定理课后训练新人教A版选修1如图所示，在矩形ABCD中，AB4，BC6，则线段AC在AB上的射影长等于()A4 B6 C2 D2如图所示，在ABC中，ABAC，ADBC于点D，若BDDC16，则AD等于()A2 B4C16 D不确定3如图所示，在RtMNP中，MNMP，MQPN于Q，MN3，PN9，则NQ等于()A1 B3 C9 D274如图，在RtABC中，ACBC，CDAB，DEAC，DFBC，则CECA等于()AADAB BCFCBCBDBA DBFFC5如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，AD3，BD2，则ACBC的值是()A32 B94C D6如图，RtABP中，ABP90，BCAP，垂足为C，且AB，AC4，则PB_.7在RtABC中，ACB90，CDAB于D，CD，AB5，则AD_.8如图，已知线段a，b，求作线段c，使b是a和c的比例中项，并加以证明9在ABC中，BAC是直角，AD是斜边BC上的高，AB2AC求证：5AD2BC参考答案1 答案：ABCAB，AC在AB上的射影是AB.2 答案：B由题意知，AD2BDDC16，故AD4.3 答案：AMN2NQNP，32NQ9.NQ1.4答案：BCDAB，DEAC，CD2CECA，同理可得CD2CFCB，CECACFCB.5 答案：C在RtABC中，ACB90，CDAB，由射影定理知，AC2ADAB，BC2BDAB.又AD3，BD2，ABADBD5，AC23515，BC22510.，即ACBC.6答案：在RtABP中，ABP90，BCAP，AB2ACAP，即4AP，解得AP6.在RtABP中，由勾股定理，得.7答案：2或3ACB90，CDAB，CD2ADDB.CD，ADDB6.又AB5，DB5AD.AD(5AD)6，解得AD2或3.8答案：作法：如图所示.(1)作线段ABa，过B作AB的垂线l，在l上取一点C，使BCb；(2)连接AC，过C作AC的垂线l，l交AB的延长线于D，则线段BD为所求作线段c.证明：ACCD，CBAD，CB2ABBD.b2ac，即线段c使得b是a和c的比例中项.9 答案：证明：在RtABC中，设ACk，则AB2AC2k，AC2BCCDCDk2，则CD.AD2CDBD，BDBCCD，AD2，AD.ADBC.即5AD2BC.