2019-2020年八年级4月月考数学试卷(I).doc

2019-2020年八年级4月月考数学试卷(I)考试时间90分钟 试卷满分100分 xx年4月题号第一题第二题第三题第四题总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10B8C10D6或122.下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A+12 Bx29 C2x+y5 D03.下列各数中不是不等式2x2x+3的解的是（）A3 B3 C6 D14.如图,将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为（）A3cm B6cm Ccm Dcm5.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（）A80B60C50D406.在等腰ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A1cmAB4cm B5cmAB10cmC4cmAB8cm D4cmAB10cm7.如果不等式（m2）xm2的解集为x1，那么（）A m2 Bm2C m2 Dm为任意有理数8.不等式组的解集在数轴上表示为（）A B.C. D9.如图，在ABC中，A=45，B=30，CDAB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（）A2BCD10.在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，AD平分BAC交BC于D，则BD的长为（）ABCD二、填空题（每题3分，共24分）11.如果一元一次不等式组的解集为x3，则a的取值范围是12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为13.若不等式ax20的解集为x2，则关于y的方程ay+2=0的解为 14.已知一次函数y=5x+2，当x时，函数的值y为非负数15.如图，AOB=30，OP平分AOB，PCOB于点C若OC=2，则PC的长是16.用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设 17.关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是 18.如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，点D为AB中点，且ODAB，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为度三、计算题（共5分）19.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来四、解答题（共41分）20.（7分）某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员卡租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册（1）写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2（元 ）与租书数量x（册）之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？21.（8分）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）xx1600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润=售价进价）22.（8分）如图，ABC中，ABC=BAC=45，点P在AB上，ADCP，BECP，垂足分别为D，E，已知DC=2，求BE的长23.（8分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F（1）求F的度数； （2）若CD=2，求DF的长24.（10分）如图，在ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM（1）求证：EF=AC（2）若BAC=45，求线段AM、DM、BC之间的数量关系15CDCDD 610BCBDA 11.a3 12.63或27 13.y2 14.x2/5 15.42根号316.在一个三角形中，可以有2个内角为钝角 17.3b2 18.108 19.x120.如图所示，画法如下：（1）作AOB的角平线OC；（2）连结MN，画线段MN的垂直平分线，与OC交于点P，则点P为符合题意的点21.(1)应付金额与租书数量之间的函数关系式为:y1x(2)应付金额与租书数量之间的函数关系式为:y20.4x+12(3)当y1y2时,x12+0.4x,计算得出:x20当y1y2时,x12+0.4x计算得出x20当y1y2时,x12+0.4x计算得出x20综上所述,当小军每月借书少于20册时,采用零星方式租书合算;当每月租书20册时,两种方式费用一样;当每月租书多于20册时,采用会员租书的方式更合算.22.解：ABC=BAC=45， ACB=90，AC=BC， DAC+ACD=90，BCE+ACD=90， DAC=BCE， 在ACD和CEB中， DAC=BCEADC=CEBAC=BC， ACDCEB（AAS）， BE=CD=223. ABC是等边三角形B=ACB=60DE/ABEDF=B=60EFDEDEF=90F=90-EDF=30EDC=ECD=60CDE是等边三角形（有两个角是60的三角形是等边三角形）DE=CD=2DEF=90，F=30DF=2DE=4（30角所对的直角边等于斜边的一半）24. （1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100-x）台，根据题意，得解不等式组，得x即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案。（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y=（xx-1800）x+（1600-1500）（100-x）=100x+100001000，当x最大时，y的值最大即，当x=39时，商店获利最多为13900元。 25.