2019-2020年高中数学《函数的基本性质》教案1 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学函数的基本性质教案1 新人教A版必修1教学目的 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性理解函数的最大（小）值及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；教学重点 函数的单调性及其几何意义函数的最大（小）值及其几何意义教学难点 利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性利用函数的单调性求函数的最大（小）值引入课题 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大（小）值？函数图象是否具有某种对称性？yx1-11-1画出下列函数的图象，观察其变化规律：f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 _?yx1-11-1 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ f(x) = -2x+1 从左至右图象上升还是下降 _?yx1-11-1 在区间 _ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 _ f(x) = x2在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 在区间 _ 上，f(x)的值随着x的增大而 _ 新课教学一、增（减）函数的定义 设函数的定义域是，区间，当时，都有 成立，则称在区间D上是增函数，如图设函数的定义域是，区间，当时，都有成立，则称在区间D上是减函数，如图注意：函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有f(x1)f(x2) 二、函数的单调性定义及判断步骤单调区间：函数在区间D上是增函数或减函数，我们就称函数在这个区间D具有（严格的）单调性，区间D是这个函数的单调区间。判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：假设取值 x1，x2D，且x11的解集