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2019-2020年中考数学模拟试题（四）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1. 实数1,1，0，四个数中，最小的数是（ ） A.0 B.1 C .1 D.2. 化简的结果是（ ）A. 1 B. C. D. 3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（ ）A两点确定一条直线 B垂线段最短 C两点之间线段最短 D三角形两边之和大于第三边4.函数中的自变量x的取值范围是（ ） A B C D且5.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是（ ） A. B. C. D. 6.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性.下面叙述正确的是（ ） A.样本容量越大，样本平均数就越大 B.样本容量越大，样本的方差就越大 C.样本容量越大，样本的极差就越大 D.样本容量越大，对总体的估计就越准确.7.如果，那么下面各式：，其中正确的是（ ） A. B. C. D.8.“如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2bxc=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且a b， 则a、b、m、n 的大小关系是（ ） A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n 0）的两个根分别是m+1与2m4，则= . 14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .15. 如图（1），有两个全等的正三角形ABC和ODE，点O、C分别为ABC、DEO的重心；固定点O，将ODE顺时针旋转，使得OD 经过点C，如图（2）所示，则图（2）中四边形OGCF与OCH面积的比为 . 三、解答题：本大题共7小题，共55分.16（6分）已知，求代数式的值.17（6分）如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF.（1）求证：BF=DF；（2）连接CF，请直接写出BECF的值（不必写出计算过程）.18（7分）山东省第二十三届运动会将于xx年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？19（8分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成. （1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？ （2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x46，y52，求甲、乙两队各做了多少天？20.（8分） 在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.名 称四等分圆的面积方 案方案一方案二方案三选用的工具带刻度的三角板 画出示意图简述设计方案作O两条互相垂直的直径AB、CD，将O的面积分成相等的四份.指出对称性既是轴对称图形又是中心对称图形21（9分） 阅读材料： 已知，如图（1），在面积为S的ABC中， BC=a,AC=b, AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形 .(1)(2)(3) （1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AB=21，CD=11，AD=13，O1与O2分别为ABD与BCD的内切圆，设它们的半径分别为r1和r2，求的值.22（11分）如图，抛物线与x轴交于A（5,0）、B（-1,0）两点，过点A作直线ACx轴，交直线于点C；（1）求该抛物线的解析式；（2）求点A关于直线的对称点的坐标，判定点是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明（第22 题）理由.
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