资源描述
2019-2020年九年级数学复习：二次函数综合复习训练题(含答案)一、填空题（每空2分，共32分）1. 二次函数y=2x2的顶点坐标是 ，对称轴是 。2. 函数y=(x2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y随x的增大而减小。3. 若点（1，5），（3，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则这条抛物线的对称轴是_ 4. 一个关于x的二次函数，当x=2时，有最小值5，则这个二次函数图象开口一定 5. 二次函数y=3x24x+1与x轴交点坐标 ，当 时，y0。6. 已知二次函数y=x2mx+m1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y轴上。7. 正方形边长是2cm，如果边长增加xcm，面积就增大ycm2，那么y与x的函数关系式是_.8. 函数y=2(x3)2的图象，可以由抛物线y=2x2向 平移 个单位得到。9. 当m= 时，二次函数y=x22xm有最小值5。10. 若抛物线y=x2mx+m2与x轴的两个交点在原点两则，则m的取值范围是 。11. 如图，抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3）若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P（2，-2），点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为_二、选择题（每小题3分，共30分）12. 二次函数y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）A、x=3 B、x=3 C、x=1/2 D、x=1/213. 二次函数y=ax2+bx+c中，若a0,b0，c4.5 D、以上都不对15. 二次函数y=ax2+bx+c的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A、a0 B、b24ac0 C、ab+c016. 函数是二次函数，则它的图象（ ）A、开口向上，对称轴为y轴 B、开口向下，顶点x在轴上方C、开口向上，与x轴无交点 D、开口向下，与x轴无交点17. 一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是，则铅球落地水平距离为（ ）A、m B、3m C、10m D、12m18. 抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于A点，与x轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，SABC=3，则b的值（ ）A、5 B、4或4 C、4 D、419. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则此函数解析式为（ ）A、y=x2+2x+3 B、y=x22x3 C、y=x22x+3 D、y= x22x3 20. 函数y=ax2+bx+c和y=ax+b在同一坐标系中大致图象是（ ）21. 若把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x2，则（ ）A、b=2,c=3 B、b=2,c=3 C、b=4,c=1 D、b=4,c=722. 已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；abc2；b1其中正确的结论是( )A B CD23. 下列命题中，正确的是( )若abc0，则b24ac0；若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有 两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数yax2bxc的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3；若bac，则一元二次方程ax2bxc0，有两个不相等的实数根ABCD24. 给出下列命题及函数y=x，y=x2和如果，那么0a1；如果，那么a1；如果，那么1a0；如果时，那么a1则（ ）A正确的命题是 B错误的命题是C正确的命题是 D错误的命题只有25. 方程x2+3x1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x1=0的实根x0所在的范围是（）ABCD三、计算题（共38分）26. 求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.(1)y=4x2+24x+35； (2)y=-3x2+6x+2； (3)y=x2-x+3； (4)y=2x2+12x+18.27. 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标分别为1，2，且抛物线经过点（3，8），求这条抛物线的解析式。（9分）28. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9分）29. 四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD，且AE=BF=CG=DH，设AE=x，四边形EFGH的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围；（2）点E在什么位置时，正方形EFGH的面积有最小值？并求出最小值。（10分） 30. 已知抛物线经过直线y=3x3与x轴，y轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量x在什么范围变化时，y随x的增大而减小。（10分）25、 已知抛物线y=x2+2(m+1)x+m+3与x轴有两个交点A，B与y轴交于点C，其中点A 在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，且OA:OB=3:1。（1）求m的值；（2）若P是抛物线上的点，且满足SPAB=2SABC，求P点坐标。31. 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）（1）求y与x之间的函数关系式；（4分）（2）设公司获得的总利润（总利润总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？（6分）32. 如图，对称轴为直线的抛物线经过点和（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形是以为对角线的平行四边形求平行四边形的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当平行四边形的面积为24时，请判断平行四边形是否为菱形？
展开阅读全文