2019-2020年九年级数学上册 周测练习题及答案12.9.doc

2019-2020年九年级数学上册 周测练习题及答案12.9一 选择题：1.下列各组数中，成比例的是（ ） A.7，5，14，5 B.6，8，3，4 C.3，5，9，12 D.2，3，6，122.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是偶数的概率等于（） （A）； （B）； （C）；（D）3.已知2x=3y=4z，则x：y：z是 ( ) A.2：3：4 B.4：3：2 C.7：6：5 D.6：4：34.如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD=2，DB=4，则的值为( ) A. B. C. D.5.如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为( ) A.15 B.18 C.20 D.286.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为( ) A.7.8米 B.3.2米 C.2.3米 D.1.5米7.函数y=axa与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C.D.8.如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC=3，若点A的坐标为(1，2)，则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是( ) . B. C.D.9.如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：25，则SBDE与SCDE的比是（） A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：2510.如图，在ABC 中，C=90，BC=3，D，E 分别在 AB、AC上，将ADE沿DE翻折后，点A正好落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为( ) A. B.3 C.2 D.111.如图是一次函数y1=kx-b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1y2时，x的取值范围是( )A.x3 B.x2或x3 C.x2或0x3D.2x0或x312.如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，O是ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是 （ ）Ar1B1rC1rD1r4二 填空题:13.若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是 14.如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有_对 15.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DEBC，AD：DB=1：2，SADE=1，则S四边形BCED的值为_ 16.现有两个不透明盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同概率是_17.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（），反比例函数的图像经过,则的值为18.在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，若以C点为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是19.点P1(1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=x2+2x+c图象上，则y1，y2，y3大小关系是 20.如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2,3）,B（3,4）为圆心，以1、2为半径作A、B，M、N分别是A、B上的动点,P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于 三 作图题:21.已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点A和点C的坐标；（2）画出ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的ABC；（3）求点A旋转到点A所经过的路线长（结果保留）22.如图，已知ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长. 23.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验测得成人服药后血液中药物深度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当4x10时，y与x成反比） （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？ 24.如图，已知O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AEBC，过点C作CDBA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F（1）求证：CD为O的切线；（2）若BC=10，AB=16，求OF的长 25.如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PEPO.（1）求证：PC是O的切线；（2）若OEEA=12，PA=6，求O的半径；26.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm .点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动。点E、G的速度均为2 cm/s,点F的速度为4 cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动。设移动开始后第t秒时，EFG的面积为S()（1）当t=1秒时，S的值是多少？（2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围（3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由.27.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45（1）将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图），求证：AEGAEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图）,请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系28.如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0t）秒解答如下问题：（1）当t为何值时，PQBO？（2）设AQP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；参考答案1、B 2、A 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、D 11、D 12、C 13、； 14、3 15、816、 17、k=12 18、5r12或19、y1=y2y3； 20、321【解答】解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如图；（3） =22、C=E，ADC=BDE，ADCBDE，,又AD：DE=3：5，AE=8，AD=3，DE=5，BD=4，,DC=23、解：（1）当0x4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4x10时，设直反比例函数解析式为：y=，将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0x4），下降阶段的函数关系式为y=（4x10）（2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8，82=6（小时），血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时24、解：（1）OCAB，ABCD OCDC. DCF=Rt. CD是O的切线.（2）连结B0.设OB=x直径 AB=16 OCABHA=BH=8 . BC=10 CH=6.OH=x-6.由勾股定理得解得CBAE CBA=BAE，HCB=HFA又AH=BHCHBFHACF=2CH=12 OF=CF-OC=12-.25、（1）连结OC. PC2=PEPO，.P=P. PCEPOC，PEC=PCO.又CDAB，PEC=90，PCO=90.PC是O的切线. （2）设OE=.OEEA=12，EA=，OA=OC=，OP=+6.又CE是高，RtOCERtOPC,. OC2=OEOP. 即，（不合题意，舍去）.故OA=3.26、1）当t=1秒， S=24 （2）如图1，当0t2时S= 如图2，当2t4时， 即 （3）如图1，当0t2若，即，解得 又满足0t2，所以当时，EBFFCG若即，解得又满足0t2，所以当时，EBFGCF27、【解答】（1）证明：ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45，在AGE与AFE中，AGEAFE（SAS）；（2）证明：设正方形ABCD的边长为a将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连结GM则ADFABG，DF=BG由（1）知AEGAEF，EG=EFCEF=45，BME、DNF、CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM，NF=DF，aBE=aDF，BE=DF，BE=BM=DF=BG，BMG=45，GME=45+45=90，EG2=ME2+MG2，EG=EF，MG=BM=DF=NF，EF2=ME2+NF2；（3）解：EF2=2BE2+2DF2如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到AGH，连结HM，HE由（1）知AEHAEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BMGM）2=EH2又EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BEGH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF228、（1）当t=秒时，PQBO（2）S=（0t），5（，3）【解析】解：（1）A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），则OB=6，OA=8。（2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10