2019-2020年高中数学 课时20 空间几何体的体积教案 苏教版必修2.doc

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资源描述
2019-2020年高中数学 课时20 空间几何体的体积教案 苏教版必修2【教学目标】初步掌握求体积的常规方法,例如割补法,等积转换等【重点难点】割补法,等积转换等方法的运用【教学过程】1引入新课1如图,在三棱锥中,已知,ABDCPE,且求证:三棱锥的体积为1例题剖析例1 将半径分别为、的三个锡球熔成一个大锡球,求这个大锡球的表面积ABCDEHFG例2 如图,多面体ABCD-EFGH是一个长方体被一个平面斜截所得的几何体,截面为四边形EFGH,已知AB=4,BC=3,BF=8,CG=12,AE=5.(1) 求证:截面是一个菱形;(2) 求这个几何体的体积。. 1巩固练习1两个球的体积之比为,则这两个球的表面积之比是_2若两个球的表面积之差为,两球面上两个大圆周长之和为,则这两球的半径之差为_3如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等求证:圆柱、球、圆锥体积的比是4.有一个倒圆锥形的容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水,并且放入一个半径为r 的钢球,这时球面恰好与水面相切,那么将球从圆锥形容器中取出后,水面的高是多少?1课堂小结割补法,等积转换等方法的运用1课后训练一基础题1一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等,体积也相等,则它们的高度之比为_2球面面积膨胀为原来的两倍,其体积变为原来的_倍3正方体的全面积为,一个球内切于该正方体,那么球的体积是_4一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则这个球的表面积为_5. 在球面上有四点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两垂直,且PA=2,PB=3,PC=6,那么球的体积等于 。6已知:是棱长为的正方体,分别为棱与的中点,求四棱锥的体积二提高题7一个长、宽、高分别为、的水槽中有水现放入一个直径为的木球,如果木球的三分之二在水中,三分之一在水上,那么水是否会从水槽中流出?三能力题8设,分别为四面体中,的中点DABCEFGH求证:四面体被平面分成等积的两部分ABCDS9. 已知正四棱锥S-ABCD的底面边长为a,侧棱长为(1)求它的外接球的体积; (2)求它的内切球的表面积
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