2019-2020年九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）.doc

2019-2020年九年级（上）期末数学模拟试卷（解析版）一选择题1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x2+3=0ABCD2若，则x的取值范围是（）Ax3Bx3C0x3Dx03方程（x3）2=（x3）的根为（）A3B4C4或3D4或34用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x4）2=9B（x+4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=575关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D6下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD7下列运算正确的是（）A3（x1）=3x1B3（x1）=3x+1C3（x1）=3x3D3（x1）=3x+38在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）A2.5B5C10D159O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且dR，则P点（）A在O内或O上B在O外C在O上D在O外或O上10若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc=0Cabc0D无法确定二填空题11在O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于12直线a上有一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线a与O的位置关系是13若方程x2+x+k=0的根的判别式的值为5，则k的值是14已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程x212x+35=0的两根，则两圆有条切线三解答题15（xx秋夏津县校级期末）计算：（1）；（2）16（xx春永嘉县期末）用适当的方法解下列方程：（1）（3x1）2=（x+1）2（2）17若x=1是方程mx2+3x+n=0的根，求（mn）2+4mn的值18如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）19为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？xx学年山东省德州市夏津县万隆中学九年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题1下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20，2x23xy+4=0，x2=4，x2=0，x2+3=0ABCD【考点】一元二次方程的定义【分析】本题根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足三个条件：（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的最高次数是2【解答】解：符合一元二次方程的条件，正确；含有两个未知数，故错误；不是整式方程，故错误；符合一元二次方程的条件，故正确；符合一元二次方程的条件，故正确故是一元二次方程故选D【点评】本题考查了一元二次方程的概念，解答时要先观察方程特点，首先判断是否是整式方程，若是整式方程，再化简，判断是否只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是22若，则x的取值范围是（）Ax3Bx3C0x3Dx0【考点】二次根式的乘除法【分析】根据被开方数必须是非负数，而且分母不能为0，可得x0，3x0，解不等式组即可【解答】解：根据二次根式的意义，得：x0且3x0；所以0x3故本题选C【点评】本题需要注意的有两点：被开方数必须为非负数；分式的分母不能为03方程（x3）2=（x3）的根为（）A3B4C4或3D4或3【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】计算题【分析】将等式右边式子移到等式左边，然后提取公因式（x3），再根据“两式乘积为0，则至少有一式为0”求出x的值【解答】解：（x3）2=（x3）（x3）2（x3）=0（x3）（x4）=0x1=4，x2=3故选C【点评】方程整理后，容易分解因式的，用分解因式法求解一元二次方程较简单4用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）A（x4）2=9B（x+4）2=9C（x8）2=16D（x+8）2=57【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程常数项移到右边，两边加上16，配方得到结果，即可做出判断【解答】解：方程x2+8x+7=0，变形得：x2+8x=7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故选B【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5关于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一个根是0，则a的值为（）A1B1C1或1D【考点】一元二次方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=0代入方程，即可得到关于a的方程，再根据一元二次方程的定义即可求解【解答】解：根据题意得：a21=0且a10，解得：a=1故选B【点评】本题主要考查了一元二次方程的解的定义，特别需要注意的条件是二次项系数不等于06下列四张印有汽车品牌标志图案的卡片中，是中心对称图形的卡片是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是中心对称图形故错误；B、不是中心对称图形故错误；C、是中心对称图形故正确；D、不是中心对称图形故错误故选C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合7下列运算正确的是（）A3（x1）=3x1B3（x1）=3x+1C3（x1）=3x3D3（x1）=3x+3【考点】去括号与添括号【分析】去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3与1相乘时，应该是+3而不是3【解答】解：根据去括号的方法可知3（x1）=3x+3故选D【点评】本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3只与x相乘，忘记乘以1；二是3与1相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分8在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=5，则DE的长是（）A2.5B5C10D15【考点】三角形中位线定理【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知，DE是ABC的中位线，根据中位线定理可知，DE=BC=2.5【解答】解：根据题意画出图形如图示，D、E分别是边AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DE=AB，BC=5，DE=BC=2.5故选A【点评】本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半9O的半径为R，点P到圆心O的距离为d，并且dR，则P点（）A在O内或O上B在O外C在O上D在O外或O上【考点】点与圆的位置关系【分析】根据点与圆的位置关系进行判断【解答】解：dR，点P在O上或点P在O外故选D【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外dr；点P在圆上d=r点P在圆内dr10若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc=0Cabc0D无法确定【考点】不等式的性质【专题】计算题【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正可得ac0再根据不等式是性质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题【解答】解：ac0b，ac0（同号两数相乘得正），abc0 （不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变） 故选C【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变二填空题11在O中，弦AB垂直并且平分一条半径，则劣弧AB的度数等于120【考点】垂径定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】如图设弦AB交OC于点E，则可知OE=OA，所以可知OAE=30，且OA=OB，所以可求出AOB=120，即可得出劣弧AB的度数【解答】解：如图弦AB交半径OC于点E，因为AB垂直并且平分半径OC，所以OE=OA，所以OAE=30，且OA=OB，所以AOB=120，所以劣弧AB的度数等于120，故答案为：120【点评】本题主要考查垂径定理及等腰三角形的性质，正确利用圆中的半径相等是解题的关键12直线a上有一点到圆心O的距离等于O的半径，则直线a与O的位置关系是相交或相切【考点】直线与圆的位置关系【分析】若直线上一点到圆心的距离等于圆的半径，则圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，此时直线和圆相交或相切【解答】解：圆心到直线的距离等于或小于圆的半径，直线和圆相交或相切故答案为：相交或相切【点评】考查了直线与圆的位置关系，注意：直线上一点到圆心的距离不一定是圆心到直线的距离13若方程x2+x+k=0的根的判别式的值为5，则k的值是1【考点】根的判别式【分析】根据已知得出方程1241k=5，求出方程的解即可【解答】解：方程x2+x+k=0的根的判别式的值为5，=1241k=5，解得：k=1，故答案为：1【点评】本题考查了根的判别式和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于k的方程14已知两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程x212x+35=0的两根，则两圆有2条切线【考点】圆与圆的位置关系；解一元二次方程-因式分解法【分析】由两圆的圆心距是9，两圆的半径是方程x212x+35=0的两根，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出两圆位置关系，继而求得答案【解答】解：两圆的半径是方程x212x+35=0的两根，（x5）（x7）=0，解得：x1=5，x2=7，两圆的半径分别为：5，7；两圆的半径和为12，半径差为2，两圆的圆心距是9，此两圆相交，两圆有2条切线故答案为：2【点评】此题考查了圆与圆的位置关系此题比较简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键三解答题15（xx秋夏津县校级期末）计算：（1）；（2）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再按照多项式除以单项式的法则运算【解答】解：（1）原式=+=；（2）原式=（4+）3=【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算16（xx春永嘉县期末）用适当的方法解下列方程：（1）（3x1）2=（x+1）2（2）【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法【分析】（1）先移项，然后用平方差公式进行求解（2）题无法用直接开方法和因式分解法进行求解，因此可考虑用求根公式来进行计算【解答】解：（1）原方程可化为：（3x1）2（x+1）2=0，（3x1+x+1）（3x1x1）=0，4x=0或2x2=0，解得：x1=0，x2=1；（2）a=2，b=1，c=，b24ac=142（）=5；x=；【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法17若x=1是方程mx2+3x+n=0的根，求（mn）2+4mn的值【考点】根与系数的关系；一元二次方程的解【专题】计算题【分析】把x=1代入方程，就得到一个关于m，n的式子，就可以用这个式子把所求的式子表示出来【解答】解：将x=1代入原方程可得：m+n=3，1x1=n，x1+1=3；解之得，m=1，n=4；所以，（mn）2+4mn=（m+n）2=（14）2=9【点评】能用已知的式子把未知的式子正确表示出来是解决本题的关键18如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）（参考数据：sin22，cos22，tan22）【考点】解直角三角形的应用【分析】（1）首先构造直角三角形AEM，利用tan22=，求出即可；（2）利用RtAME中，cos22=，求出AE即可【解答】解：（1）过点E作EMAB，垂足为M设AB为xRtABF中，AFB=45，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+13，在RtAEM中，AEM=22，AM=ABBM=ABCE=x2，tan22=，则=，解得：x=12即教学楼的高12m（2）由（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25在RtAME中，cos22=AE=，即A、E之间的距离约为27m【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出tan22=是解题关键19为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？【考点】分式方程的应用【专题】工程问题；压轴题【分析】如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂每天加工1.5x件产品然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程【解答】解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得=10，解得：x=40经检验：x=40是原方程的根，且符合题意所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品【点评】本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用理解题意找出题中的等量关系，列出方程是解题的关键注意分式方程一定要验根