2019-2020年九年级（上）期末数学复习试卷（投影与视图）.doc

2019-2020年九年级（上）期末数学复习试卷（投影与视图）一选择题1如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）ABCD2如图所示零件的左视图是（）ABCD3由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大4如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A36B60C96D1205如图，是一个立体图形从两个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最多是（）A7B8C9D106小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A3个B4个C5个D6个7下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个8某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（）ABCD9如图所示的立体图形的主视图是（）ABCD10如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）AacBbcC4a2+b2=c2Da2+b2=c2二、选择题11下面是一个立体图形的三视图，请填出它的名称是12如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是13一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为14某立体图形的两个视图如图所示，此立体图形可能是（写一个即可）15如图，太阳光线与地面成60的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是cm16如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为cm17下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为18如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为三解答题19如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？xx学年山东省枣庄市滕州市鲍沟中学九年级（上）期末数学复习试卷（投影与视图）参考答案与试题解析一选择题1如图是由三个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看第一层一个正方形，第二层一个正方形，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图2如图所示零件的左视图是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解：零件的左视图是两个竖叠的矩形中间有2条横着的虚线故选D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意看到的棱用实线表示，看不到的用虚线表示3由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大【考点】简单组合体的三视图【分析】首先根据立体图形可得俯视图、主视图、左视图所看到的小正方形的个数，再根据所看到的小正方形的个数可得答案【解答】解：主视图有4个小正方形，左视图有4个小正方形，俯视图有5个小正方形，因此俯视图的面积最大，故选：C【点评】此题主要考查了组合体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积是（）A36B60C96D120【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体【分析】易得此几何体为圆锥，圆锥的全面积=底面积+侧面积=底面半径2+底面半径母线长【解答】解：此几何体为圆锥，底面直径为12，高为8，那么半径为6，母线长为10，圆锥的全面积=62+610=96，故选C【点评】用到的知识点为：圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三角形；圆锥的全面积的计算公式5如图，是一个立体图形从两个不同方向看到的形状图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最多是（）A7B8C9D10【考点】由三视图判断几何体【专题】推理填空题【分析】根据几何体的三视图，可得这个立体图形由一些相同的小正方体构成，根据俯视图我们可以判断出该立体图形共有4摞小正方体组成，然后根据正视图，判断出这些相同的小正方体的个数最多是多少即可【解答】解：该立体图形共有4摞小正方体组成，这些相同的小正方体的个数最多是：3+2+1+2=8（个）故选：B【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，准确把握空间几何体的几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键6小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的主视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（）A3个B4个C5个D6个【考点】由三视图判断几何体【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：从俯视图发现有3个立方体，从左视图发现第二层最多有1个立方块，则构成该几何体的小立方块的个数有4个；故选B【点评】此题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案7下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个【考点】简单几何体的三视图【分析】分别分析四种几何体的三种视图，再找出有两个相同，而另一个不同的几何体【解答】解：正方体的主视图与左视图都是正方形；圆柱的主视图和左视图都是长方形；圆锥主视图与左视图都是三角形；球的主视图与左视图都是圆；故答案为：D【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力8某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的俯视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从上面看得到的图形式俯视图，可得答案【解答】解：从上面看是一个圆环，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图9如图所示的立体图形的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案【解答】解：从正面看是一个大正方形，在正方体内部右上角是一个小正方形，故A正确；故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图10如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）AacBbcC4a2+b2=c2Da2+b2=c2【考点】由三视图判断几何体；勾股定理【专题】压轴题【分析】由三视图知道这个几何体是圆锥，圆锥的高是b，母线长是c，底面圆的半径是a，刚好组成一个以c为斜边的直角三角形【解答】解：根据勾股定理，a2+b2=c2故选：D【点评】本题由物体的三种视图推出原来几何体的形状，考查了圆锥的高，母线和底面半径的关系二、选择题11下面是一个立体图形的三视图，请填出它的名称是六棱柱【考点】由三视图判断几何体【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是正六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱，故答案为：六棱柱【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查12如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72【考点】由三视图判断几何体【分析】根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积【解答】解：由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，设高为h，则62h=36，解得：h=3，它的表面积是：232+262+362=72故答案为：72【点评】此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键13一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为66【考点】由三视图判断几何体【专题】计算题【分析】根据三视图图形得出AC=BC=3，EC=4，即可求出这个长方体的表面积【解答】解：如图所示：AB=3，AC2+BC2=AB2，AC=BC=3，正方形ACBD面积为：33=9，侧面积为：4ACCE=344=48，故这个长方体的表面积为：48+9+9=66故答案为：66【点评】此题主要考查了利用三视图求长方体的表面积，得出长方体各部分的边长是解决问题的关键14某立体图形的两个视图如图所示，此立体图形可能是圆锥（写一个即可）【考点】由三视图判断几何体【分析】根据两个视图是三角形得出该几何体是锥体，从而得出答案【解答】解：主视图和左视图是三角形，几何体是锥体，如：圆锥故答案为：圆锥【点评】此题考查由三视图判断几何体，掌握两个视图是三角形得出该几何体是锥体是本题的关键15如图，太阳光线与地面成60的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是，则排球的直径是21cm【考点】平行投影【专题】计算题【分析】由于太阳光线为平行光线，根据切线的性质得到AB为排球的直径，CD=AB，CE=14cm，在RtCDE中，利用正弦的定义可计算出CD的长，从而得到排球的直径【解答】解：如图，点A与点B为太阳光线与球的切点，则AB为排球的直径，CD=AB，CE=14cm，在RtCDE中，sinE=，所以CD=14sin60=14=21，即排球的直径为21cm故答案为21【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影；平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的16如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为18cm【考点】相似三角形的应用【分析】根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答【解答】解：DEBC，AEDABC=设屏幕上的小树高是x，则=解得x=18cm故答案为：18【点评】本题考查相似三角形性质的应用解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题17下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为DABC【考点】平行投影【分析】根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，易得答案【解答】解：根据北半球上太阳光下的影子变化的规律，从早晨到傍晚物体的指向是：西西北北东北东，影长由长变短，再变长可得顺序为DABC【点评】本题考查平行投影的特点和规律，注意结合实际情况，进行分析解答18如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为0.81【考点】相似三角形的应用【分析】如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，依题意可以得到OBCOAD，然后由它们的对应边成比例可以求出地面影子的半径，这样可以求出阴影部分的面积【解答】解：如图设C，D分别是桌面和其地面影子的圆心，CBAD，OBCOAD，OD=3米，CD=1米，OC=ODCD=31=2（米），BC=1.2=0.6（米），AD=0.9 SD=0.92=0.81m2，这样地面上阴影部分的面积为0.81m2故答案为：0.81【点评】此题主要考查了相似三角形的应用，只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的对应边成比例求出地面影子的半径，就可以求出阴影部分的面积三解答题19如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置（1）在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；（2）请你在图中画出小亮站在AB处的影子；（3）当小亮离开灯杆的距离OB=4.2m时，身高（AB）为1.6m的小亮的影长为1.6m，问当小亮离开灯杆的距离OD=6m时，小亮的影长是多少m？【考点】相似三角形的应用；中心投影【专题】压轴题【分析】（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；（2）连接PA并延长交直线BO于点E，则线段BE即为小亮站在AB处的影子；（3）根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可【解答】解：（1）因为光是沿直线传播的，所以当小亮由B处沿BO所在的方向行走到达O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短；（2）如图所示，BE即为所求；（3）先设OP=x米，则当OB=4.2米时，BE=1.6米，=，即=，x=5.8；当OD=6米时，设小亮的影长是y米，=，=，y=即小亮的影长是米【点评】本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答